【正文】 X 按下式求解： 0)())((212102121 ?????? xhnAtxbbxb s 代入后得 mmcmx 2 3 10 9 ?? 2 110231180)110231()2110231(11022022 ?????????S 343910000m? 全截面對重心軸的慣性矩 4100 mmI ?? 全截面抗裂邊緣彈性地抗矩： 37100000 )2311194( )/( mmxhIW ??????? 7700 ?? ???? WS? mmNWfM tk ???????? 870cr ? crI 為開裂截面的慣性矩，按下式計算： 313120 ))((3131)( txbbxbxhnAI scr ?????? 代入后： 332cr 110231()1802200(3123132200)2311194( ）??????????I 410 ?? 15104 101 4 2 ??????? crccr IEB 1510400 ???????? IEB c mmNM s ??? 40 ? ? )(1)( 15020 ??? ???????? ???crscrscr BBMMMMBB 215101 5 mmN ??? 永久。 按《公預規(guī)》規(guī)定： 39 M P aEM P afWSWfMBBMMMMBBctktkcrcrscrscr40000220/2)(1)(???????????????? 式中： 0S —— 全截面（不考慮開裂）換算截面重心軸以上部分對重心軸的面積矩。 按《公預規(guī)》的規(guī)定，最大裂縫寬度按下式計算： )() 30(321 mmdECCCW sssfk ?? ??? 式中： 1C —— 考慮鋼筋表面形狀的系數(shù)，取 ?C ； 2C —— 考慮荷載作用的系數(shù)，長期荷載作用時，slNNC ??? ，其中 38 lN 為長期荷載效應組合下的內力， sN 為短期效應組合計算得內力； 3C —— 與構件形式有關的系數(shù)， ?C ； d—— 縱向受拉鋼筋 gA 的直徑，取 mmd 32? ； ?—— 含筋率 ? ?iis hbbbhA )(/ 0 ???? ，代入后 ? ? )18220(??????? ss? —— 受拉鋼筋在使用荷載作用下的應力，按《公預規(guī)》規(guī)定公式計算： hAMssss ?? 取 1 號梁的彎矩效應相組合： 短期效應組合： mkNMMMSSM pacminjQ jkjG iks??????????? ? ?? ?1 11? 長期效應組合： mkNMMMSSM pacminjQ j kjG i kl???????????? ? ?? ?1 12? 選短期組合時，鋼筋應力： 2440 / mkNhAMssss ??????? ?? ?????? s lN NC SE —— 鋼筋彈性模量， HRB335 鋼筋， MPaEs ?? ，代入后得： ? ? mmmmW ffk ) 3230( m a x8 4 ????? ??? ????? ? 滿足《公預規(guī)》“在一般正常大氣條件下，鋼筋混凝土受彎構件不超過 最大裂縫寬度的要求”。 驗算支座的抗滑穩(wěn)定性 按《公預規(guī)》 條規(guī)定，按下式驗算制作穩(wěn)定性： 計入汽車制 動力時： bkegeck Ft lAGR ??? ? 不計入汽車制動力時：egeGk tlAGR ?? ? 37 式中： GkR —— 在結構重力作用下的支座反力標準值，即 kNRGk ? ； eG —— 橡膠支座的剪切模量，取 MPaGe ? ； bkF —— 由汽車荷載引起的制動力標準值，取 kNFbk 9? ； ?—— 橡膠支座與混凝土表面的磨阻系數(shù)，取 ?? ； ckR —— 結構自重標準值和 倍汽車荷載標準值（計入沖擊系數(shù)）引起的支座反力； gA —— 支座平面毛面積 ， 24 0 02020 cmA g ??? 。 驗算支座的偏轉 支座的平均壓縮變形 ? 為： cmabEtN e )/( ????? ??? ?? 按規(guī)范要求應滿足 ?? ? ，即 cm22 ?? ????? （合格） 梁端轉角 ? 為： 設恒載時主梁處于水平狀態(tài)。 （ 2） 計汽車制動力時： ? ??? , cmt l （ 3） cmat ????? （ 4） 選用六層鋼板、七層橡膠組成橡膠支座。對于 20m 橋梁可布置一行車隊，汽車荷載制動力按《橋規(guī)》 條，為宜車道上總重力的 10%，又要求不小于 90kN，取制 動力為 90kN。 橡膠板的平均容許壓應力 為 ? ? MPaj 10?? ，橡膠支座的剪變彈性模量MPaGE ? （常溫下），橡膠支座的抗壓彈性模量 Ee為： M P asGE ee 22 ????? 計算時最大支座反力為 N , 6 1 7 ??? 人汽恒 ， NN 8 5??? 人恒汽 NNN 故 MP aj ??? ? ?? ? %5% ???jjj? ?? （可以選用） 確定支座的厚度 主梁的計算溫差取 Ct ?35?? ,溫差變形由兩端的支座均攤，則每一個支座承受的水平位移 l? 為： 36 cmTll )181750(35102139。對橡膠板應滿足： ? ?jj abN ?? ?? 若選定支座平面尺寸 24 0 02020 cmab ??? ，則支座形狀系數(shù) S 為： ???? )( 00 00 baes ba llt llS 2020 ??? ??s 125 ??s ，滿足規(guī)范要求。 取用承受剪力最大的 3 號梁的支點反力，恒載 Q=，汽車荷載為，人群荷載為 。 00 xhxbfM fcdd ??? 34 mkNMmkN j ???????????)( 3 按《公預規(guī)》抗剪承載力驗算要求 k NmmknV d )2/(30?? ???????? 滿足規(guī)范規(guī)定的要求。 此時： cmh cma ,)( ??? ?????? cmx ???? xcmh ???? ? ，滿足要求。39。? ，暫取 cma 8? ，則 cmh 9581030 ??? 。另外，梁底有 2 根 32 的主鋼筋不彎起，通過支點截面，這 2根主鋼筋截面積為 1609mm2，與跨中截面主筋 8 32 和 2 16 總截面面積為 6836mm2之比為 %，大于 20%，能夠滿足《橋規(guī)》的規(guī)定。 保證正截面和斜截面抗彎承載力構造要求分析表 表 34 32 彎起鋼筋編號 彎起點符號 彎起點距跨中距離x1 鋼筋與梁中軸線交點距跨中距離 x2 充分利用點距跨中距離x3 不需要點距跨中距離 x4 20h 31 xx? 42 xx? N4 1 7617 8183 6099 7517 617 1518 0 N3 2 5817 4317 6099 608 1500 0 N2 3 4017 4317 599 0 N1 4 3117 0 597 3117 0 由上表可見，各排彎起鋼筋的彎起點位置距該排鋼筋充分利用點的距離大于20h ，且各排彎起鋼筋與梁中軸線交點均位于該排鋼筋不需要點之外，即均能保證正截面抗彎強度和斜截面抗彎強度。 31 圖 36 主梁彎起鋼筋和斜鋼筋布置圖（尺寸單位： mm） 斜截面抗剪強度的復核 有前面的計算可知：距支座中心距離為 4332mm 處給彎起鋼筋分配的計算剪力為 ，需要的彎起鋼筋面積為 561mm2，由圖 xxxxxx 可知位于該截面處的彎起鋼筋為 2N2，彎起鋼筋的面積為 1609mm2，能夠滿足抗剪要求， 2N2 鋼筋以左的各排彎起鋼筋（及斜筋）直徑為 32mm，彎筋面積為 1609mm2，不需要做抗剪強度的校核，只需要對彎起鋼筋 2N1 進行抗剪強度的校核，取 2N2 鋼筋彎起點處的截面為校核截面，根據(jù)比例關系可得：該截面處需要彎起鋼筋承受的剪力為： 1649 98 47 3365 049 98sbsbVV??? 所以 ?sbV 23 66 281s i mmfVAssdsbsb ??? ? ? 2N1 鋼筋（直徑為 20mm）的截面積為 40mm2，能夠滿足要求，且 2N1 鋼筋彎起點距支座 中心的距離為 5633mm，已經(jīng)超出了需要配置彎起鋼筋的區(qū)域范圍（ 5213mm）。由于 2N 2N2 和 2N3 鋼筋彎起后形成的抵抗彎矩圖遠大于設計彎矩包絡圖，需要進一步在滿足規(guī)范對彎起鋼筋彎起點要求的前提下，調整彎起鋼筋的彎起點位置，使抵抗彎矩圖更接近設計彎矩包絡圖，在 2N 2N3 和 2N2 鋼筋之間增設直徑為 32mm 的斜筋，使各彎起鋼筋和斜筋的水平投影長度有所重疊。 采用同樣的方法對其余幾排彎起鋼筋彎起點的可初步位置進行復核，如表 x 所列。1 橫坐標39。 圖 35 設計彎矩圖及抵抗彎矩圖 檢查第一排彎起鋼筋（ 2N4）彎起點的初步位置是否滿足《橋規(guī)》的要求： 充分利用點 m 的橫坐標 x=6099mm ，而 2N4 彎起點 1 的橫坐標 30 x1=87501133=7617 mm，說明 1 點位于 m 點的右邊，且 mmhxx 617212342151860997617 01 ???????，滿足 要求。 各排彎起鋼筋彎起后，相應正截面抗彎承載能 uiM 力列入表 32。 圖 34 彎起鋼筋初設圖（尺寸單位 mm） 29 檢驗各排彎起鋼筋的彎起點是否符合構造要求 現(xiàn)在按照同時滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點的位置是否符合構造要求。 滿足抗剪強度要求的各排彎起鋼筋面積的用量及彎起位置 計算表 表 31 彎起點 1 2 3 4 5 Δ hi（ mm） 1133 1098 1062 1043 距支座中心距離（ mm） 1133 2231 3293 4336 分配的剪力值（ kN） 需要的彎起鋼筋面積（ mm2） 1536 1388 1050 407 可提供的彎起鋼筋面積（ mm2） 1609 1609 1609 402 彎筋與梁軸交點到支座中心距離（ mm） 567 1701 2798 3868 由上表可見，第四排 鋼筋截面面積偏小，所以需要增加一排斜鋼筋來抵抗剪力，先不調整和增設，按照同時滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定了彎起鋼筋的位置后再綜合考慮。4 距離支座中心距離為： mm3868)(213004336 ??????? ?????? 根據(jù)截面抗剪要求，所需的第 i 排彎起鋼筋的截面面積，應根據(jù)剪力包絡圖分配的第 i 排彎起鋼筋承擔的計算剪力值 sbiV 來決定。2 距支座中心距離為： 27 mmmm )(213002231 ???????? ???? 對于第三排彎起鋼筋（擬彎起 2 32）： ? ? mmmmh 1 0 6 0 6 1)()(1 3 0 03 ??????????? 彎筋與梁縱軸交點 39。彎筋與梁縱筋交點 39。根據(jù)規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎折點位于支座中心截面處。為了得到每對彎起鋼筋的分配剪力，要根據(jù)各排彎起鋼筋的末端點應落在前一排彎起鋼筋的彎起點的構造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置 。 ??? 。 確定配箍筋率： %%202280 m i n1 ???????? svs svsv b An ??。 箍筋設計 采用直徑 8mm 的雙肢箍筋，箍筋截面面積 21 mmnAA svsv ???? ,按公 26 式svsvkcucs ffpbhV ?????? ? ??? ,0331 )(設計箍筋時，式中的縱筋配