【正文】 X 按下式求解： 0)())((212102121 ?????? xhnAtxbbxb s 代入后得 mmcmx 2 3 10 9 ?? 2 110231180)110231()2110231(11022022 ?????????S 343910000m? 全截面對(duì)重心軸的慣性矩 4100 mmI ?? 全截面抗裂邊緣彈性地抗矩： 37100000 )2311194( )/( mmxhIW ??????? 7700 ?? ???? WS? mmNWfM tk ???????? 870cr ? crI 為開裂截面的慣性矩，按下式計(jì)算： 313120 ))((3131)( txbbxbxhnAI scr ?????? 代入后： 332cr 110231()1802200(3123132200)2311194( ）??????????I 410 ?? 15104 101 4 2 ??????? crccr IEB 1510400 ???????? IEB c mmNM s ??? 40 ? ? )(1)( 15020 ??? ???????? ???crscrscr BBMMMMBB 215101 5 mmN ??? 永久。 按《公預(yù)規(guī)》規(guī)定： 39 M P aEM P afWSWfMBBMMMMBBctktkcrcrscrscr40000220/2)(1)(???????????????? 式中： 0S —— 全截面（不考慮開裂）換算截面重心軸以上部分對(duì)重心軸的面積矩。 按《公預(yù)規(guī)》的規(guī)定，最大裂縫寬度按下式計(jì)算： )() 30(321 mmdECCCW sssfk ?? ??? 式中： 1C —— 考慮鋼筋表面形狀的系數(shù)，取 ?C ； 2C —— 考慮荷載作用的系數(shù)，長(zhǎng)期荷載作用時(shí)，slNNC ??? ，其中 38 lN 為長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合下的內(nèi)力， sN 為短期效應(yīng)組合計(jì)算得內(nèi)力； 3C —— 與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)， ?C ； d—— 縱向受拉鋼筋 gA 的直徑，取 mmd 32? ； ?—— 含筋率 ? ?iis hbbbhA )(/ 0 ???? ，代入后 ? ? )18220(??????? ss? —— 受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按《公預(yù)規(guī)》規(guī)定公式計(jì)算： hAMssss ?? 取 1 號(hào)梁的彎矩效應(yīng)相組合： 短期效應(yīng)組合： mkNMMMSSM pacminjQ jkjG iks??????????? ? ?? ?1 11? 長(zhǎng)期效應(yīng)組合： mkNMMMSSM pacminjQ j kjG i kl???????????? ? ?? ?1 12? 選短期組合時(shí)，鋼筋應(yīng)力： 2440 / mkNhAMssss ??????? ?? ?????? s lN NC SE —— 鋼筋彈性模量， HRB335 鋼筋， MPaEs ?? ，代入后得： ? ? mmmmW ffk ) 3230( m a x8 4 ????? ??? ????? ? 滿足《公預(yù)規(guī)》“在一般正常大氣條件下，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件不超過 最大裂縫寬度的要求”。 驗(yàn)算支座的抗滑穩(wěn)定性 按《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，按下式驗(yàn)算制作穩(wěn)定性： 計(jì)入汽車制 動(dòng)力時(shí)： bkegeck Ft lAGR ??? ? 不計(jì)入汽車制動(dòng)力時(shí)：egeGk tlAGR ?? ? 37 式中： GkR —— 在結(jié)構(gòu)重力作用下的支座反力標(biāo)準(zhǔn)值，即 kNRGk ? ； eG —— 橡膠支座的剪切模量，取 MPaGe ? ； bkF —— 由汽車荷載引起的制動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)值，取 kNFbk 9? ； ?—— 橡膠支座與混凝土表面的磨阻系數(shù)，取 ?? ； ckR —— 結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值和 倍汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)入沖擊系數(shù)）引起的支座反力； gA —— 支座平面毛面積 ， 24 0 02020 cmA g ??? 。 驗(yàn)算支座的偏轉(zhuǎn) 支座的平均壓縮變形 ? 為： cmabEtN e )/( ????? ??? ?? 按規(guī)范要求應(yīng)滿足 ?? ? ，即 cm22 ?? ????? （合格） 梁端轉(zhuǎn)角 ? 為： 設(shè)恒載時(shí)主梁處于水平狀態(tài)。 （ 2） 計(jì)汽車制動(dòng)力時(shí)： ? ??? , cmt l （ 3） cmat ????? （ 4） 選用六層鋼板、七層橡膠組成橡膠支座。對(duì)于 20m 橋梁可布置一行車隊(duì)，汽車荷載制動(dòng)力按《橋規(guī)》 條，為宜車道上總重力的 10%，又要求不小于 90kN，取制 動(dòng)力為 90kN。 橡膠板的平均容許壓應(yīng)力 為 ? ? MPaj 10?? ，橡膠支座的剪變彈性模量MPaGE ? （常溫下），橡膠支座的抗壓彈性模量 Ee為： M P asGE ee 22 ????? 計(jì)算時(shí)最大支座反力為 N , 6 1 7 ??? 人汽恒 ， NN 8 5??? 人恒汽 NNN 故 MP aj ??? ? ?? ? %5% ???jjj? ?? （可以選用） 確定支座的厚度 主梁的計(jì)算溫差取 Ct ?35?? ,溫差變形由兩端的支座均攤，則每一個(gè)支座承受的水平位移 l? 為： 36 cmTll )181750(35102139。對(duì)橡膠板應(yīng)滿足： ? ?jj abN ?? ?? 若選定支座平面尺寸 24 0 02020 cmab ??? ，則支座形狀系數(shù) S 為： ???? )( 00 00 baes ba llt llS 2020 ??? ??s 125 ??s ，滿足規(guī)范要求。 取用承受剪力最大的 3 號(hào)梁的支點(diǎn)反力，恒載 Q=，汽車荷載為，人群荷載為 。 00 xhxbfM fcdd ??? 34 mkNMmkN j ???????????)( 3 按《公預(yù)規(guī)》抗剪承載力驗(yàn)算要求 k NmmknV d )2/(30?? ???????? 滿足規(guī)范規(guī)定的要求。 此時(shí)： cmh cma ,)( ??? ?????? cmx ???? xcmh ???? ? ，滿足要求。39。? ，暫取 cma 8? ，則 cmh 9581030 ??? 。另外，梁底有 2 根 32 的主鋼筋不彎起，通過支點(diǎn)截面，這 2根主鋼筋截面積為 1609mm2，與跨中截面主筋 8 32 和 2 16 總截面面積為 6836mm2之比為 %，大于 20%，能夠滿足《橋規(guī)》的規(guī)定。 保證正截面和斜截面抗彎承載力構(gòu)造要求分析表 表 34 32 彎起鋼筋編號(hào) 彎起點(diǎn)符號(hào) 彎起點(diǎn)距跨中距離x1 鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)距跨中距離 x2 充分利用點(diǎn)距跨中距離x3 不需要點(diǎn)距跨中距離 x4 20h 31 xx? 42 xx? N4 1 7617 8183 6099 7517 617 1518 0 N3 2 5817 4317 6099 608 1500 0 N2 3 4017 4317 599 0 N1 4 3117 0 597 3117 0 由上表可見，各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置距該排鋼筋充分利用點(diǎn)的距離大于20h ，且各排彎起鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)均位于該排鋼筋不需要點(diǎn)之外，即均能保證正截面抗彎強(qiáng)度和斜截面抗彎強(qiáng)度。 31 圖 36 主梁彎起鋼筋和斜鋼筋布置圖（尺寸單位： mm） 斜截面抗剪強(qiáng)度的復(fù)核 有前面的計(jì)算可知：距支座中心距離為 4332mm 處給彎起鋼筋分配的計(jì)算剪力為 ，需要的彎起鋼筋面積為 561mm2，由圖 xxxxxx 可知位于該截面處的彎起鋼筋為 2N2，彎起鋼筋的面積為 1609mm2，能夠滿足抗剪要求， 2N2 鋼筋以左的各排彎起鋼筋（及斜筋）直徑為 32mm，彎筋面積為 1609mm2，不需要做抗剪強(qiáng)度的校核，只需要對(duì)彎起鋼筋 2N1 進(jìn)行抗剪強(qiáng)度的校核，取 2N2 鋼筋彎起點(diǎn)處的截面為校核截面，根據(jù)比例關(guān)系可得：該截面處需要彎起鋼筋承受的剪力為： 1649 98 47 3365 049 98sbsbVV??? 所以 ?sbV 23 66 281s i mmfVAssdsbsb ??? ? ? 2N1 鋼筋（直徑為 20mm）的截面積為 40mm2，能夠滿足要求，且 2N1 鋼筋彎起點(diǎn)距支座 中心的距離為 5633mm，已經(jīng)超出了需要配置彎起鋼筋的區(qū)域范圍（ 5213mm）。由于 2N 2N2 和 2N3 鋼筋彎起后形成的抵抗彎矩圖遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)彎矩包絡(luò)圖，需要進(jìn)一步在滿足規(guī)范對(duì)彎起鋼筋彎起點(diǎn)要求的前提下，調(diào)整彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置，使抵抗彎矩圖更接近設(shè)計(jì)彎矩包絡(luò)圖，在 2N 2N3 和 2N2 鋼筋之間增設(shè)直徑為 32mm 的斜筋，使各彎起鋼筋和斜筋的水平投影長(zhǎng)度有所重疊。 采用同樣的方法對(duì)其余幾排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的可初步位置進(jìn)行復(fù)核，如表 x 所列。1 橫坐標(biāo)39。 圖 35 設(shè)計(jì)彎矩圖及抵抗彎矩圖 檢查第一排彎起鋼筋（ 2N4）彎起點(diǎn)的初步位置是否滿足《橋規(guī)》的要求： 充分利用點(diǎn) m 的橫坐標(biāo) x=6099mm ，而 2N4 彎起點(diǎn) 1 的橫坐標(biāo) 30 x1=87501133=7617 mm，說(shuō)明 1 點(diǎn)位于 m 點(diǎn)的右邊，且 mmhxx 617212342151860997617 01 ???????，滿足 要求。 各排彎起鋼筋彎起后，相應(yīng)正截面抗彎承載能 uiM 力列入表 32。 圖 34 彎起鋼筋初設(shè)圖（尺寸單位 mm） 29 檢驗(yàn)各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)是否符合構(gòu)造要求 現(xiàn)在按照同時(shí)滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點(diǎn)的位置是否符合構(gòu)造要求。 滿足抗剪強(qiáng)度要求的各排彎起鋼筋面積的用量及彎起位置 計(jì)算表 表 31 彎起點(diǎn) 1 2 3 4 5 Δ hi（ mm） 1133 1098 1062 1043 距支座中心距離（ mm） 1133 2231 3293 4336 分配的剪力值（ kN） 需要的彎起鋼筋面積（ mm2） 1536 1388 1050 407 可提供的彎起鋼筋面積（ mm2） 1609 1609 1609 402 彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離（ mm） 567 1701 2798 3868 由上表可見，第四排 鋼筋截面面積偏小，所以需要增加一排斜鋼筋來(lái)抵抗剪力，先不調(diào)整和增設(shè)，按照同時(shí)滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定了彎起鋼筋的位置后再綜合考慮。4 距離支座中心距離為： mm3868)(213004336 ??????? ?????? 根據(jù)截面抗剪要求，所需的第 i 排彎起鋼筋的截面面積，應(yīng)根據(jù)剪力包絡(luò)圖分配的第 i 排彎起鋼筋承擔(dān)的計(jì)算剪力值 sbiV 來(lái)決定。2 距支座中心距離為： 27 mmmm )(213002231 ???????? ???? 對(duì)于第三排彎起鋼筋（擬彎起 2 32）： ? ? mmmmh 1 0 6 0 6 1)()(1 3 0 03 ??????????? 彎筋與梁縱軸交點(diǎn) 39。彎筋與梁縱筋交點(diǎn) 39。根據(jù)規(guī)定，簡(jiǎn)支梁的第一排彎起鋼筋（對(duì)支座而言）的末端彎折點(diǎn)位于支座中心截面處。為了得到每對(duì)彎起鋼筋的分配剪力，要根據(jù)各排彎起鋼筋的末端點(diǎn)應(yīng)落在前一排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)的構(gòu)造規(guī)定來(lái)得到各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)計(jì)算位置 。 ??? 。 確定配箍筋率： %%202280 m i n1 ???????? svs svsv b An ??。 箍筋設(shè)計(jì) 采用直徑 8mm 的雙肢箍筋，箍筋截面面積 21 mmnAA svsv ???? ,按公 26 式svsvkcucs ffpbhV ?????? ? ??? ,0331 )(設(shè)計(jì)箍筋時(shí)，式中的縱筋配