[高等教育]基于坐標變換的數碼相機定位(參考版)
2025-01-19 07:14本頁面
【正文】 當時是繞軸旋轉,坐標保持不變,而坐標則繞原點旋轉,同樣的,當或時是繞y軸和z軸的旋轉,此時,旋轉角符合右手法則.命題1 空間中點點繞過原點的任意軸旋轉角后所點為則證明: 設過原點的軸的方向數為點旋轉后變成點如下圖2所示 圖2中過作平面于交與垂直交與 點,于是,作 則,但是（因）.又,因從而,. 故 .又是在的分矢量,即，故.注意到, 用齊次坐標表示,則有,其中顯然,取即繞軸旋轉, 即繞軸旋轉,即繞軸旋轉.推論2 繞過軸的旋轉則可以通過變換的分解與級聯達到. 由于問題一中靶標的位置是任意的, 而且總是位于數碼相機的二倍焦距以外,若靶標作各種變換,如平移變換、比例變換、整體變換、錯切變換、繞坐標軸 u,v,z 旋轉或過點（0,0, ）的任意軸旋轉,物距固定時,空間某點的所有線性變換總可分解為繞原點的旋轉變換、,我們僅考慮物體繞過點的任意軸旋轉角后,所成的像在像平面上的坐標,若所給的模型 成能夠準確的計算出靶標上各圓心坐標,則說明我們的模型是高度穩(wěn)定和精確的,其坐標為,設軸的方向數為過M,的像平面與垂直交于Q點,于是,=,則當時,是繞軸旋轉, 時,是繞軸旋轉, 時,則 .上述都是關于以及的函數,即像的坐標與拍攝的方位,左右擺動的幅度以及物距有關,我們的模型具有穩(wěn)定性和精確性. 不失一般性,我們取為分別取為為時通過編程計算可得靶標上各圓圓心在像平面上的坐標如下:圓心A的像坐標(,)(, )(,10)圓心B的像坐標(, )(,)(, 14)圓心C的像坐標(, , )(, )(,)圓心D的像坐標(, , )(，)(, , 20)圓心E的像坐標(, ,
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