[高等教育]基于坐標變換的數(shù)碼相機定位(文件)
【正文】 圓心繞過其原點的任意軸旋轉一定的角度所得點的像坐標,并討論了相應的像坐標變化,這既是對模型的穩(wěn)定性和精確性的一個很好的檢驗,基于坐標變換,我們根據(jù)實際的電子監(jiān)管系統(tǒng)對模型做了中肯的評價.關鍵詞: 雙目定位 焦距 物距 坐標變換 像平面一、問題的重述 隨著數(shù)碼技術的發(fā)展,利用數(shù)碼相機定位越來越被人們重視，從而就確定了物體的位置.由于數(shù)碼相機在不同角度下可拍到靶標所呈現(xiàn)的不同形狀，也就是失真，因此，準確而快速的找到特征點在像平面上的精確位置，對于我們確定靶標表面特征點的位置至關重要，綜合靶標和數(shù)碼相機的相關信息，要求： (1) 建立模型并給出算法，確定靶標上圓的圓心在相機像平面的坐標。已知一個點的齊次坐標也是很容易求得它的三維坐標：,.由此可知, 當時有,.因此,四維空間中可以看成三維空間的無窮遠點.設為矩陣,即,對應的一個三維空間中的變化,變換前定位點是則有 .當時,對應三維線性變換,此時有,當 時是點M在空間中的平移變換,即,。當時是繞軸旋轉,坐標保持不變,而坐標則繞原點旋轉,同樣的,當或時是繞y軸和z軸的旋轉,此時,旋轉角符合右手法則.命題1 空間中點點繞過原點的任意軸旋轉角后所點為則證明: 設過原點的軸的方向數(shù)為點旋轉后變成點如下圖2所示 圖2中過作平面于交與垂直交與 點,于是,作 則,但是（因）.又,因從而,. 故 .又是在的分矢量,即，故.注意到, 用齊次坐標表示,則有,其中顯然,取即繞軸旋轉, 即繞軸旋轉,即繞軸旋轉.推論2 繞過軸的旋轉則可以通過變換的分解與級聯(lián)達到. 由于
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