[高等教育]基于坐標(biāo)變換的數(shù)碼相機(jī)定位(文件)
【正文】 圓心繞過(guò)其原點(diǎn)的任意軸旋轉(zhuǎn)一定的角度所得點(diǎn)的像坐標(biāo),并討論了相應(yīng)的像坐標(biāo)變化,這既是對(duì)模型的穩(wěn)定性和精確性的一個(gè)很好的檢驗(yàn),基于坐標(biāo)變換,我們根據(jù)實(shí)際的電子監(jiān)管系統(tǒng)對(duì)模型做了中肯的評(píng)價(jià).關(guān)鍵詞: 雙目定位 焦距 物距 坐標(biāo)變換 像平面一、問(wèn)題的重述 隨著數(shù)碼技術(shù)的發(fā)展,利用數(shù)碼相機(jī)定位越來(lái)越被人們重視，從而就確定了物體的位置.由于數(shù)碼相機(jī)在不同角度下可拍到靶標(biāo)所呈現(xiàn)的不同形狀，也就是失真，因此，準(zhǔn)確而快速的找到特征點(diǎn)在像平面上的精確位置，對(duì)于我們確定靶標(biāo)表面特征點(diǎn)的位置至關(guān)重要，綜合靶標(biāo)和數(shù)碼相機(jī)的相關(guān)信息，要求： (1) 建立模型并給出算法，確定靶標(biāo)上圓的圓心在相機(jī)像平面的坐標(biāo)。已知一個(gè)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)也是很容易求得它的三維坐標(biāo)：,.由此可知, 當(dāng)時(shí)有,.因此,四維空間中可以看成三維空間的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn).設(shè)為矩陣,即,對(duì)應(yīng)的一個(gè)三維空間中的變化,變換前定位點(diǎn)是則有 .當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)三維線性變換,此時(shí)有,當(dāng) 時(shí)是點(diǎn)M在空間中的平移變換,即,。當(dāng)時(shí)是繞軸旋轉(zhuǎn),坐標(biāo)保持不變,而坐標(biāo)則繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),同樣的,當(dāng)或時(shí)是繞y軸和z軸的旋轉(zhuǎn),此時(shí),旋轉(zhuǎn)角符合右手法則.命題1 空間中點(diǎn)點(diǎn)繞過(guò)原點(diǎn)的任意軸旋轉(zhuǎn)角后所點(diǎn)為則證明: 設(shè)過(guò)原點(diǎn)的軸的方向數(shù)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后變成點(diǎn)如下圖2所示 圖2中過(guò)作平面于交與垂直交與 點(diǎn),于是,作 則,但是（因）.又,因從而,. 故 .又是在的分矢量,即，故.注意到, 用齊次坐標(biāo)表示,則有,其中顯然,取即繞軸旋轉(zhuǎn), 即繞軸旋轉(zhuǎn),即繞軸旋轉(zhuǎn).推論2 繞過(guò)軸的旋轉(zhuǎn)則可以通過(guò)變換的分解與級(jí)聯(lián)達(dá)到. 由于
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