[高等教育]基于坐標(biāo)變換的數(shù)碼相機(jī)定位(更新版)
【正文】 , . 由（3）式和（4）式可知像的坐標(biāo)B（,）（3）式和（4）式和（5）式得靶標(biāo)上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （6）模型不僅給出假設(shè)中靶標(biāo)上的圓的圓心在數(shù)碼相機(jī)像平面上的像坐標(biāo),由的任意性,模型還給出了靶標(biāo)上任意一點(diǎn)在像平面上的坐標(biāo)代算公式,這說(shuō)明模型具有一般性,而事實(shí)我們代人相關(guān)數(shù)據(jù)后經(jīng)計(jì)算,也很好的證明了這一點(diǎn). 五、靶標(biāo)上圓心的像的過(guò)程的計(jì)算 由于模型的內(nèi)部的誤差和建模中相關(guān)的假設(shè),我們所得的模型（6）必然不能計(jì)算靶標(biāo)上圓心的像坐標(biāo)的真實(shí)值,但我們借助模型（6）分別給出了靶標(biāo)上圓心的最可能的幾組數(shù)據(jù)如下第一組第二組第三組圓心A的坐標(biāo)（，）（，）(,)圓心B的坐標(biāo)(,)(—,)(,)圓心C的坐標(biāo)(,)(,)(,)圓心D的坐標(biāo)(,)(, )(,)圓心E的坐標(biāo)(,)(,)(,)表（１）六、模型的精度和穩(wěn)定性分析 為了更好的說(shuō)明我們的模型具有穩(wěn)定性,精確性和一般性,下面先將涉及到空間中性圖形的各種變換以簡(jiǎn)要介紹.設(shè)是一個(gè)空間的坐標(biāo),H是實(shí)數(shù),我們稱, 都是它的齊次坐標(biāo), 其中稱為平凡化的齊次坐標(biāo)。已知一個(gè)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)也是很容易求得它的三維坐標(biāo)：,.由此可知, 當(dāng)時(shí)有,.因此,四維空間中可以看成三維空間的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn).設(shè)為矩陣,即,對(duì)應(yīng)的一個(gè)三維空間中的變化,變換前定位點(diǎn)是則有 .當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)三維線性變換,此時(shí)有,當(dāng) 時(shí)是點(diǎn)M在空間中的平移變換,即,。,當(dāng)時(shí)是各向均勻的放大或縮小變換,表示對(duì)平面的對(duì)稱變換,表示對(duì)軸的對(duì)稱變換,則表示對(duì)稱變換。 （2）由靶標(biāo)上圓的圓心在相機(jī)像平面的坐標(biāo)公式來(lái)給出靶標(biāo)各圓心的像坐標(biāo)
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