東南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院周德宇dzhou@seueducn(參考版)
2024-10-21 20:45本頁(yè)面
【正文】 。 ? 按照上述約定， ((p∧ (q∨ r))→ ((p∨ q)∧ (r∨ s)))省略了三對(duì)括號(hào)簡(jiǎn)化為 p∧ (q∨ r) → (p∨ q)∧ (r∨ s)。? 187。? 187。 ? 規(guī)定聯(lián)接詞運(yùn)算優(yōu)先級(jí)別從高到低 187。p?172。p 172。p?172。((p?q)?p) p q p?q (p?q)?p 172。r) T T F 29 命題與 聯(lián)接詞 ?例子：符號(hào)化下面命題 ?小強(qiáng)雖然不聰明，但很用功 ?小李學(xué)過(guò)英語(yǔ)或者法語(yǔ) ?小李正在教室看書(shū)或在圖書(shū)館上網(wǎng) ?金無(wú)足赤，人無(wú)完人 ?得道多助，失道寡助 ?p?q p?q (p??q)? (?p?q) ?p??q (p?q)?(?p??q) 30 命題與 聯(lián)接詞 ?問(wèn)題 1：區(qū)別 ?x+y4 ?明天下雨 31 命題與 聯(lián)接詞 ?問(wèn)題 2： ?得道多助，失道寡助 (p?q)?(?p??q) 32 命題與 聯(lián)接詞 ?課堂練習(xí)： ?p： 2+3=5 ?q：大熊貓產(chǎn)在中國(guó) ?r：太陽(yáng)從西部升起 求下列命題真值 ?(r?(p?q))?(p?r) F F F T T T F F 33 命題公式 及其賦值 ?命題常項(xiàng)：簡(jiǎn)單命題 ?命題變項(xiàng)：表示命題的變量 ?真值可以變化的陳述句 ?命題變項(xiàng)不是命題 ?命題變項(xiàng)用確定命題代入才能確定真值 ?命題所用符號(hào)：常用小寫２６個(gè)英文字母 命題變量不同于代數(shù)式的變量 ?x+y4的 x， y不是命題變量 34 蘊(yùn)含的幾種表述 ?如果 p, 則 q ?P僅當(dāng) q ?只有 q才 p ?除非 q才 p ?除非 q否則非 p qp ?35 命題公式 及其賦值 ? 合式公式（命題公式）的遞歸定義： 1. 單個(gè)命題常項(xiàng)或命題變項(xiàng)是合式公式（原子命題公式） 2. A為合式公式，則 ?A是合式公式 3. A， B為合式公式 ,則（ A?B），（ A?B）， A?B）， （ A?B）為合式公式 4. 有限次應(yīng)用 13形成的字符串為合式公式 ? 思考一下遞歸定義的好處 ? 子公式 B：給定合式公式 A ? B是 A的一部分 ? B是合式公式 36 命題公式 及其賦值 ? 符號(hào)說(shuō)明 ? 大寫字母 A， B表示合式公式 ? 公式簡(jiǎn)寫法則： ? 公式最外層括號(hào)可以省略 ? （ ? A）的括號(hào)可以省略 ? 根據(jù)運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)省略括號(hào) 省略括號(hào)不能影響公式解釋 37 命題公式 及其賦值 ? 合式公式的樹(shù)狀展開(kāi) (A?B)?((?C)?(D?C)) A?B A B (?C)?(D?C) (?C) D?C C D C 38 命題公式 及其賦值 ? 例子 ? (A?B)??C ? (p?q)?(q??r) ? (?B) ? pq?r 39 命題公式 及其賦值 ? 公式層次 ? 若公式 A是單個(gè)的命題變?cè)?，則稱 A為 0層合式 ? 稱公式 Ａ 是 n+1(n≥0)層公式是指下面情況之一 a) A＝ 172。r) ?(172。p ∧ q) ∨ (p ∧ 172。 10 ?主要內(nèi)容（ 8周的時(shí)間） ?命題邏輯基本概念 ?命題邏輯等值演算 ?命題邏輯推理理論 ?一階邏輯基本概念 ?一階邏輯等值演算與推理 第一部分 數(shù)理邏輯 11 第 1章 命題邏輯基本概念 命題與聯(lián)結(jié)詞 命題及其分類 聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題 命題公式及其賦值 12 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 命題的概念：定義、邏輯值、 符號(hào)化表示 從簡(jiǎn)單命題到復(fù)合命題： 邏輯聯(lián)接詞：運(yùn)算方法、運(yùn)算優(yōu)先級(jí) 從命題常量到命題變量， 從復(fù)合命題到命題公式： 命題公式的真值描述：真值表 命題公式的分類： 永真公式、永假公式、可滿足公式 、一般公式 13 命題 與聯(lián)接詞 ?命題：具有 唯一 真值 陳述句 ?唯一性： 或真或假但不能兩者都是的 ?命題所用符號(hào)：常用小寫２６個(gè)英文字母 ?例子 ?十是整數(shù) ?2100年人類將在月球生活 ?x=3 ?現(xiàn)在是幾點(diǎn)？ ?1+1=2 ?我現(xiàn)在說(shuō)假話 悖論！ 14 命題 與聯(lián)接詞 ?判斷下列語(yǔ)句是否為命題 ?明天下雨
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