中考解析版試卷分類匯編(第期)多邊形與平行四邊形(參考版)
2025-01-17 18:48本頁面
【正文】 。其中n為正整數(shù)，這一點很重要；第二問只要根據(jù)題意列方程，解方程即可。.甲、乙的說法對嗎？若對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360176。.（1）甲同學(xué)說，θ能取360176。10分）如圖，在?ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．【分析】第（1）問要證明三角形全等，由平行四邊形的性質(zhì)，很容易用SAS證全等．第（2）要求菱形的面積，在第（1）問的基礎(chǔ)上很快知道△ABE為等邊三角形．這樣菱形的高就可求了，用面積公式可求得．【解答】（1）證明：∵在?ABCD中，AB=CD，∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，∴BE=DF．∴△ABE≌△CDF．（2）解：∵四邊形AECF為菱形時，∴AE=EC．又∵點E是邊BC的中點，∴BE=EC，即BE=AE．又BC=2AB=4，∴AB=BC=BE，∴AB=BE=AE，即△ABE為等邊三角形，（6分）?ABCD的BC邊上的高為2sin60176。．8.（2016﹣265176。由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，∴∠AFB=∠1，在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65176。8分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）如圖，若∠1=65176。8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，連接BE，DF（1）根據(jù)題意，補全原形；（2）求證：BE=DF．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）如圖所示；（2）由全等三角形的判定定理SAS證得△BEO≌△DFO，得出全等三角形的對應(yīng)邊相等即可．【解答】（1）解：如圖所示：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，∴OB=OD，OA=OC．又∵E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF．∵在△BEO與△DFO中，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．7..（2016EM=．MC=3，∴EC===10．∵HG+HC=EH+HC=EC，∴HG+HC的最小值為10．【點評】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱找到點H的位置，屬于中考常考題型．6.（2016∴∠NDC=∠NCD=45176。EB=ED=2，∴EM=BE=，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，在RT△DNC中，∵∠DNC=90176。ED=2，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）結(jié)論四邊形EBGD是菱形．只要證明BE=ED=DG=GB即可．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，連接EC交BD于點H，此時HG+HC最小，在RT△EMC中，求出EM、MC即可解決問題．【解答】解：（1）四邊形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四邊形EBGD是菱形．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，連接EC交BD于點H，此時HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90176。10分）如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；（2）若∠ABC=30176?！進為EF的中點，OM=3，∴EF=2OM=6．由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG=EF=6．【點評】此題是平行四邊形的判定與性質(zhì)題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判定四邊形DEFG是平行四邊形．5.（2016再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1