北師大七級下第五章生活中的軸對稱單元檢測試卷(a)含答案(參考版)
2025-01-17 17:06本頁面
【正文】 =120176。﹣∠PAC=180176。． （1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ與△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠QMC不變．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60176?！郆F=BE=10，∴CF=BC﹣BF=16﹣10=6．故答案為：BC′，C′F． 26．分析： （1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明△ABQ≌△CAP；（2）由△ABQ≌△CAP根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAQ=∠ACP，從而得到∠QMC=60176。=80176。﹣50176。．∴∠2=∠BEF=50176。；（3）根據(jù)勾股定理先求得AE的長度，也可求出AD，BC的長度，然后根據(jù)∠1=∠BEF=50176。．∴∠A=∠DFA﹣∠D，∠C=∠EFC﹣∠CEF，∵BD=BE，∴∠BED=∠D．∵∠BED=∠CEF，∴∠D=∠CEF．∴∠A=∠C．∴△ABC為等腰三角形． 23．分析： 根據(jù)BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，BM=MO，NC=NO，從而知道，△AMN的周長是AB+AC的長，從而得解． 解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，∴BM=MO，CN=NO，∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．∴AB+AC=29，∵AB=12，∴AC=17． 24．分析： 先作A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，連接A′B，構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理即可得出答案． 解：如圖，作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于點(diǎn)P，則A′B就是最短路線，在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=DA==17km，答：他要完成這件事情所走的最短路程是17km． 25．分析： （1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得出；（2）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50176。．故答案為：60． 三．解答題（共8小題）19．分析： 利用角平分線的性質(zhì)，得出DE=DF，再利用△ABC面積是28cm2可求DE． ∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=ABDE+ACDF∴S△ABC=（AB+AC）DE即（16+12）DE=28，故DE=2（cm）． 20．分析： 由AB=AC，MB=MC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理，可得點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，點(diǎn)M在BC的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得直線AM是線段BC的垂直平分線． 證明：∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，∵BM=CM，∴點(diǎn)M在BC的垂直平分線上，∴直線AM是BC的垂直平分線． 21．分析： D是BC的中點(diǎn)，那么AD就是等腰三角形ABC底邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的特性，可知道AD也是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么DE=DF． 證明：證法一：連接AD．∵AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)∴AD平分∠BAC（三線合一性質(zhì)），∵DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F．∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．證法二：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C（等邊對等角） …∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)∴BD=DC …∵DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F∴∠BED=∠CFD=90176。=60176。﹣60176。AB=AC，∴∠B=∠C=60176?！唷鰽DE是等邊三角形．故選B． 12．分析： 根據(jù)∠B=60176。BD=BC，AD為公共邊，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC，∠B=∠C，∠
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