北師大七級下第五章生活中的軸對稱檢測題(a)含答案(參考版)
2025-01-17 16:57本頁面
【正文】 ． 20．【分析】由AB=AC，AD是角平分線，即可利用（SAS）證出△ABD≌△ACD，同理可得出△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．以△ABE≌△ACE為例，證明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS）． 21．【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．解：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長為：4=4；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求． 22．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)邊所在直線的交點(diǎn)一定在對稱軸上，圖1過點(diǎn)A和BC與EF的交點(diǎn)作直線即為對稱軸直線l；圖2，延長兩組對應(yīng)邊得到兩個(gè)交點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作直線即為對稱軸直線l．解：如圖所示． 23．【分析】分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′、B′、C′，連接A′、B′、C′即可．解：如圖所示：①過點(diǎn)A作AD⊥MN，延長AD使AD=A1D；②過點(diǎn)B作BE⊥MN，延長BE使B1E=BE；③過點(diǎn)C作CF⊥MN，延長CF使CF=C1F；④連接ABC1即可得到△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1． 24．【分析】可分別選擇不同的直線當(dāng)對稱軸，得到相關(guān)圖形即可．解： 25．【分析】過A作直線l的垂線，在垂線上取點(diǎn)A′，使直線l是AA′的垂直平分線，連接BA′即可．解：作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)為所求． 26．如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC=5，求△PDE的周長．【分析】由BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，易證得△PBD與△PCE是等腰三角形，繼而可求得△PDE的周長．【解答】解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，又∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5． 。﹣80176。∴∠DOE+∠A=180176。﹣250176?！唷鰾OE≌△COD，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50176。． 18．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案．解：如圖所示：故一共有13做法，故答案為：13． 三．解答題19．【分析】（1）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，然后利用高線的定義得到∠ECB=∠DBC，從而得證；（2）首先求出∠A的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BOC的度數(shù)．（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的兩條高線，∴∠BEC=∠BDC=90176。．故答案為：69176。；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69176。=138176。∴∠BAC=180176。﹣48176。；②若∠A＞90176。=42176?！唷螦=90176。如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90176。；②若
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