北京市中考數(shù)學專題突破一：填空壓軸題型含答案(參考版)
2025-01-17 16:18本頁面
【正文】 .17．(1)3 (2)(11，9，10) [解析] (1)若G0＝(4，7，10)，第一次操作結果為G1＝(5，8，8)，第二次操作結果為G2＝(6，6，9)，第三次操作結果為G3＝(7，7，7)，所以經(jīng)過3次操作后游戲結束．(2)若G0＝(4，8，18)，則G1＝(5，9，16)，G2＝(6，10，14)，G3＝(7，11，12)，G4＝(8，12，10)，G5＝(9，10，11)，G6＝(10，11，9)，G7＝(11，9，10)，G8＝(9，10，11)，G9＝(10，11，9)，G10＝(11，9，10)，…由此看出從G5開始3個一循環(huán)，(2014－4)247。故答案為：30176。當?shù)葟浇琼旤c為D時，∠C＋∠D＝180176。根據(jù)圓周角與圓心角的關系和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出等徑角的度數(shù)．如圖，邊AB與半徑相等時，則∠AOB＝60176?；?50176。2n－1)(m為0和正偶數(shù))12．(4，0) 2 A或C [解析] ∵點A(1，0)，B(2，0)，∴OA＝1，OB＝2，∴正六邊形的邊長為：AB＝1，∴當點D第一次落在x軸上時，OD＝2＋1＋1＝4，此時點D的坐標為：(4，0)．如圖所示：當滾動到A′D⊥x軸時，E，F(xiàn)，A的對應點分別是E′，F(xiàn)′，A′，連接A′D，過點F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，垂足分別為G，H，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠A′F′G＝30176。2n－1)(m為正奇數(shù))，(點P0在x軸正半軸上，∴點P2在y軸負半軸上．∴點P2的坐標為(0，－4)．∵OPn為所在象限的平分線，①m為正奇數(shù)時，點Pn在第二象限，②m為0和正偶數(shù)時，點Pn在第四象限．綜上所述，點Pn的坐標為(－2n－1，－2n－1，108176。.(2)由正三角形、正四邊形、正五邊形時，∠AFB的度數(shù)分別為60176。.由以上不難得到②中△AEB≌△BDC，進一步證出③中△BEF∽△BDC，得出，②中∠AFB的度數(shù)等于∠DCB＝90176?！唷螦BE＝∠BCD＝120176。.二、與圖形有關的規(guī)律探究2．7 13 [解析] 序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側，各點所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)以及A12表示的數(shù)，則可判斷An與原點的距離不小于20時n的最小值．第1次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數(shù)為1－3＝－2；第2次點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為－2＋6＝4；第3次點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為4－9＝－5；第4次點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數(shù)為－5＋12＝7.第5次點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數(shù)為7－15＝－8；…則點A7表示的數(shù)為－8－3＝－11，點A9表示的數(shù)為－11－3＝－14，A11表示的數(shù)為－14－3＝－17，A13表示的數(shù)為－17－3＝－20，A6表示的數(shù)為7＋3＝10，A8表示的數(shù)為10＋3＝13，A10表示的數(shù)為13＋3＝16，A12表示的數(shù)為16＋3＝19，所以如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13.3．60176。＝(－1)4 [解析] 觀察分母的變化為a的1次冪、2次冪、3次冪、…、n次冪；分子的變化為：2，5，10，17，…，n2＋1；分式符號的變化為：＋，－，＋，－，…，(－1)n＋1.∵＝(－1)2ai，4＋a1，5ai，2＋a1，34＝503……2，∴點A2014的坐標與A2的坐標相同，為(0，4)；∵點A1的坐標為(a，b)，∴A2(－b＋1，a＋1)，A3(－a，－b＋2)，A4(b－1，－a＋1)，A5(a，b)，…，以此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，∴解得－1＜a＜1，0＜b＜2.3．－?。?，－1 [解析] 當a1＝2時，B1的縱坐標為b1＝，B1的縱坐標和A2的縱坐標相同，則A2的橫坐標為a2＝－，A2的橫坐標和B2的橫坐標相同，則B2的縱坐標為b2＝－，B2的縱坐標和A3的縱坐標相同，則A3的橫坐標為a3＝－，A3的橫坐標和B3的橫坐標相同，則B3的縱坐標為b3＝－3，B3的縱坐標和A4的縱坐標相同，則A4的橫坐標為a4＝2，A4的橫坐標和B4的橫坐標相同，則B4的縱坐標為b2＝，即當a1＝2時，a2＝－，a3＝－，a4＝2，a5＝－，b1＝，b2＝－，b3＝－3，b4＝，b5＝－，∵＝671，∴a2013＝a3＝－；點A1不能在y軸上(此時找不到B1)，即x≠0，點A1不能在x軸上(此時A2在y軸上，找不到B2)，即y＝－x－1≠0，解得x≠－1.綜上可得a1不可取0，－1.4．3或4 6n－3 [解析] 如圖：當點B在(3，0)點或(4，0)點時，△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點為點(1，1)，(1，2)，(2，1)，共三個點，所以當m＝3時，點B的橫坐標的所有可能值是3或4.當點B的橫坐標為8時，n＝2，△AOB的內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)m＝＝
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