北京市中考數(shù)學(xué)專題突破二：選擇壓軸題型含答案(參考版)
2025-01-17 15:50本頁(yè)面
【正文】 sin∠ECM＝，∴FG＋FH＝.∵ab為定值，∴FG＋FH＝為定值．故選D.二、由函數(shù)圖象判斷運(yùn)動(dòng)情況6．B [解析] 由圖象可知，水面高度先不變，再下降，又不變，后以固定速度下降，由結(jié)尾可知A，C錯(cuò)誤，由中間不變可知，D錯(cuò)誤．故選B.7．D [解析] 由函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，得路程變遠(yuǎn)，路程不變，路程變近，故D符合題意．故選D.8．D [解析] 由圖可知，A項(xiàng)，甲蟲與點(diǎn)M的距離選逐漸增大，至點(diǎn)B時(shí)最大，然后逐漸變小再變大，與圖②不符合；B項(xiàng)，甲蟲與點(diǎn)N的距離從A到O逐漸變小，從O到B逐漸變大，從B到ON與半圓的交點(diǎn)逐漸變小，然后至點(diǎn)A逐漸變大，且甲蟲在點(diǎn)A，B與點(diǎn)N的距離相等，與圖②不符合．C項(xiàng)，甲蟲與點(diǎn)P的距離從點(diǎn)A至點(diǎn)B減小，從點(diǎn)B至OP與半圓的交點(diǎn)減小，然后增大直至到點(diǎn)A，與圖②不符合；D項(xiàng)，甲蟲與點(diǎn)Q的距離，從點(diǎn)A到點(diǎn)Q與AB的垂線的垂足減小，再至點(diǎn)B增大，從點(diǎn)B到OP與半圓的交點(diǎn)減小，然后至點(diǎn)A一直增大，與圖②符合．故選D.9．B [解析] A選項(xiàng)，線段EF的長(zhǎng)度隨著x的增大先變小再變大，并且是一個(gè)軸對(duì)稱的函數(shù)圖象；B選項(xiàng)，線段DE的長(zhǎng)隨著x的增大先變小再變大，最小值在DE⊥AC時(shí)取得；C選項(xiàng)，線段CE的長(zhǎng)隨著x的增大而減小到0；D選項(xiàng)，線段BE的長(zhǎng)隨著x的增大先變小再變大，最小值在BE⊥AC時(shí)取得．10．D [解析] 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，AC＝2AO，從而得到AO＝BD，設(shè)AO＝a，然后證明△AMN和△ABD相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列式表示出MN，然后根據(jù)三角形的面積列出y與x的函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求出a，從而得出AO，BO的長(zhǎng)，再利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式求解即可．三、幾何體的折疊與展開11．D [解析] 此題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意知蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的路程最短，就用到“兩點(diǎn)間線段最短”．12．B [解析] 根據(jù)相鄰面、對(duì)面的關(guān)系，可得答案．空白面的兩個(gè)鄰面是斜線面，故選B.13．B [解析] 根據(jù)相鄰面、對(duì)面的關(guān)系，可得答案．有圓的面的鄰面是有線段的面，線段的端點(diǎn)不在有圓的面上，故選B.14．A [解析] 本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．在驗(yàn)證正方體的表面展開圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷．可把A，B，C，D選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原圖①的只有A.故選A.15．D [解析] 由平面圖形的折疊及立方體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．選項(xiàng)A，B，C折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)D折疊后符合．故選D.。.∵BF＝x，∴CF＝2b－x，∴FG＝BF當(dāng)直線OQ與圓相切時(shí)∠POQ最大，角度增大的過(guò)程中蜜蜂所經(jīng)過(guò)的路程圓的優(yōu)弧長(zhǎng)大于角度減小的過(guò)程中蜜蜂所經(jīng)過(guò)的路程，∵蜜蜂按照著箭頭所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路徑勻速飛行，∴∠POQ增大的過(guò)程用的時(shí)間要大于∠POQ減小的過(guò)程用的時(shí)間．2．B 3．C [解析] 如圖，當(dāng)PH與圓O相切時(shí)，
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