2004年全國初中數(shù)學競賽預(yù)選賽試題湖北賽區(qū)(參考版)
2025-01-17 13:03本頁面
【正文】 OE=. 又由切線長定理，CD=CB. 在Rt△ABC中， AB2+BC2=(AD+CD)2. ∵AB=2EO+AE=4， ∴42+CD2=(2+CD)2. 解得：CD=3. ∴AC=AD+CD=5. 過點D作DM∥AB交BC于M. ∵， ∴， ∴S△BCD=BCAB=AD2. ∴1(1+2OE)=22，解得EO=. ∵D為切點，∴AD⊥OD. ∵S△AOD=AD… (3)在條件(2)下，請你猜想：分割所得的最小直角三角形面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學表達式表示出來. 3.(17分)某中學預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定減少10個，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個，那么買甲、. (1)求x、y的關(guān)系式； (2)若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值. 4.(17分)如圖9，在△ABC中，∠ABC=90176?！ ?2)設(shè)正方形的邊長為a，請你就其中一種方案通過操作和觀察將第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面積(S)填入下表：分割次數(shù)(n)12
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