2004年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)選賽試題及答案浙江賽區(qū)(參考版)
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【正文】 (8分)把立方體分割成33=27個(gè)立方體，再把其中4個(gè)各分成23=8個(gè)立方體，共274+423=55個(gè)立方體。則有：(20+x)(15+y)=62015+2xy （8分）則有 3x+4y=120 (1)又 x2+y2=625 (2) (2分)得 x1=20 x2= y1=15 y2= (5分)當(dāng)x=20時(shí) BC=x+BQ=40 這與PR=30不合故 x= y= (2分)∴矩形周長(zhǎng)為2(15+20+x+y)= (5分)即：m+n=677 (1分)五、 容易把一個(gè)正方形分成42=16個(gè)正方形，再把其中位于一角的9個(gè)拼成一個(gè)正方形，共得：169+1=8個(gè)正方形 。由對(duì)稱性知CQ、CR的長(zhǎng)為x、y。 (5分)∴所求x=y=1
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