無(wú)錫市第一女子中學(xué)屆九級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-17 11:04本頁(yè)面
【正文】 ∴∠ABO=90176。方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，已知AB＝5km．(1)求景點(diǎn)B與景點(diǎn)為C的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）(2)為方便游客到景點(diǎn)游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)．第24題圖（：＝，＝）25．(本題滿分8分) 某公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，信息部通過(guò)調(diào)研得到兩條信息：信息一：如果投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；信息二：如果投資B種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：根據(jù)公司信息部報(bào)告，、（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：（1） 填空：= ▲ ；= ▲ ；（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），B種產(chǎn)品的投資金額為x（萬(wàn)元），則A種產(chǎn)品的投資金額為_(kāi)________萬(wàn)元，并求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中公司能獲得最大總利潤(rùn)的投資方案．26．(本題滿分8分) 如圖，直線y=—x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B（B在A的左側(cè)），頂點(diǎn)為D.（1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2） 在x軸上方作矩形PMNQ，使M、N（M在N的左側(cè)）在線段AB上，P、Q（P在Q的左側(cè)）恰好在拋物線上，QN與直線AC交于E，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEN的面積.27．(本題滿分10分) 如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，cosB＝．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO－OC－CB勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△BPQ的面積為S(cm2)， 已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG．（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 ▲ cm/s，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ▲ ；（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的？28．(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP＝a，以AP為直徑作⊙C.（1）求cos∠ABO的值；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，⊙C與坐標(biāo)軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)；CA
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