動(dòng)量守恒ppt課件(參考版)
2025-01-17 09:46本頁(yè)面
【正文】 ? 體系運(yùn)動(dòng)信息兩種重要表述形式： ① 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律： ② 變質(zhì)量物體運(yùn)動(dòng)方程 ： ? 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定理： 當(dāng)外力的矢量和為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理演變?yōu)閯?dòng)量守恒定律； 動(dòng)量守恒定律有著廣泛的應(yīng)用，且是比動(dòng)量定理和牛頓定律更為普遍而基本定律。 ? 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理： 外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所施的沖量等于體系的動(dòng)量增量。 ? ?0textJ t F dt? ?? ?()e x i i e x c ciF d t d P d m v F M ad v d mm u v Fd t d t? ? ? ?? ? ? ??43 ? ?d v d mm u v Fd t d t? ? ?? ?00,te x e xtd m vF F d t d P F d t P Pdt? ? ? ? ??0exF ?iiP p c o n s t???()e x i i e x c ciF d t d P d m v F M a? ? ? ??總結(jié)圖 44 總結(jié)圖簡(jiǎn)述 ? 力的時(shí)間積累效應(yīng) ： 當(dāng)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用持續(xù)一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量就發(fā)生變化。 三種性質(zhì)： (1) 矢量性 (2) 瞬時(shí)性 (3) 相對(duì)性：引入慣性力沖量，可將慣性系中的動(dòng)量定理拓展到非慣性系中。則（ A）若所有的人同時(shí)跳車(chē)，（ B）若一個(gè)一個(gè)地跳離，平板車(chē)的最終速度是多少？ 40 本章基本要求 ⒈ 進(jìn)一步掌握動(dòng)量和沖量的概念及動(dòng)量定理，特別是它們的矢量性； ⒉ 進(jìn)一步掌握動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的思路和方法，特別是二維問(wèn)題； ⒊ 理解質(zhì)心的概念及質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，掌握質(zhì)心的計(jì)算方法，初步掌握利用質(zhì)心概念處理問(wèn)題； ⒋ 理解變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握火箭運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算 。 解：設(shè)水汽附著于水滴前的速度 u=0，依題意可得： gktmvktmdtd )(])[( 00 ???利用初始條件： t=0時(shí)， v=0 ，由該方程可解得： )(2221,)21(0200020ktmkgmkgmgtdtdxktmgkttmv ??????? 即對(duì)上式積分，并利用初始條件： t=0時(shí)， x=0 ，得： )]1ln ()(21[2102022 tmkkmtkmtgx ???? 附：由原方程可得： gkttmtcktmtcvktmkvdtdvgktmkvdtdv)21()(:)1(,)(,0),1(20000??????????得代入得先求補(bǔ)充習(xí)題 有 N個(gè)人站在鐵路上靜止的平板車(chē)上，每人的質(zhì)量為 m，平板車(chē)的質(zhì)量為 M。對(duì)于二級(jí)火箭 vf可達(dá) 實(shí)際發(fā)射火箭還將克服地球引力的影響和空氣阻力的影響， 情況要復(fù)雜得多。 根據(jù)變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，有 由于是一維運(yùn)動(dòng)， ，且與 v的方向相反，得 rv u v??1rdm dvmv??v dv?uM dm?v?? ? dtdmvudtvdm ?????dtdmvdtdvmr??u?37 注意：上式中 dm0,dv0,積分得 通常 M/m≈6,vr≈,故 vf至多可達(dá) 。 因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)右部分繩索下落 u，其中只有一半充入左半部分，另一部分仍在右半部分（使右部分下端降低）。 解： 因?yàn)橐笾c(diǎn)上的拉力 Fr，取左半部分的繩索為主體較方便。 mmF F F???? ? /u v d m d t?⑵ 當(dāng) u=0時(shí)，方程變?yōu)? ⑶ 上式是在 的情況下導(dǎo)出，但當(dāng) 時(shí)， 結(jié)論仍然正確。于是，由體系的動(dòng)量定理，有 ? ?? ? ? ? tFumvmvvmm ????????? ?????? ?tmvFtmvutvm???????????? ?????? ? Fdtdmvudtvdm ???? ???34 幾點(diǎn)說(shuō)明： ⑴ 方程中外力 ，附體對(duì)主體的作用力為 。 mm ??vv??mmF F F???m?mmFmF?vut時(shí)刻 t+⊿ t時(shí)刻 33 這就是 變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)（即主體）運(yùn)動(dòng)方程 。 對(duì)這樣體系的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析思路： ①可 分解為一系列元過(guò)程； ② 在元過(guò)程中，其組成是確定的，質(zhì)量是不變的，體系動(dòng)量變化服從體系動(dòng)量定理； ③ 由此即可導(dǎo)出主體的運(yùn)動(dòng)方程。 ? ?22 1 1mLxxmM? ? ? ??4 ()11xm??30 再設(shè) u為人對(duì)船的速度，則 如圖，人在 t0~t時(shí)間內(nèi)從船的一端走到另一端，距離為 L,人和船對(duì)岸的移動(dòng)距離分別為 x x2 ，則可寫(xiě)出下面三個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式 解法二（動(dòng)量守恒法） 在水平方向上系統(tǒng)不受外力，動(dòng)量守恒，故 其中 v v2分別為某時(shí)刻人和船 對(duì)岸的速度。 解：解法一（質(zhì)心法） 取 x軸沿水平方向，取原來(lái)船的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以人的 行走方向?yàn)?x正方向。此人以時(shí)快時(shí)慢的不規(guī)則速率從船尾走到船頭，問(wèn)船相對(duì)岸移動(dòng)了多少距離 ?設(shè)船與水之間的摩擦忽略。是否可以在整個(gè)過(guò)程中均取炮身（而不是反沖結(jié)束后炮身）為參考系解題？為什么？ ② 只要開(kāi)炮的時(shí)間很短，體系在豎直方向的動(dòng)量也應(yīng)守恒。 y m x α M 0v?v??0v?v??v?α ??? c os0c os0c os0000000vmM
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