人教版九級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編九含答案(參考版)
2025-01-16 22:27本頁(yè)面
【正文】 ∴BC為⊙O的切線(xiàn)．（4分）（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形ABFD是矩形，BF＝AD＝2，DF＝AB＝ ∵AD、DC、BC分別切⊙O于點(diǎn)A、E、B，∴DA＝DE，CE ＝CB．設(shè)BC為x，則CE＝x－2，DC＝x＋2．在Rt△DFC中， ∴BC＝（5分）23．（10分）解：（1）設(shè)一張薄板的邊長(zhǎng)為x cm，它的出廠價(jià)為y元，基礎(chǔ)價(jià)為n元，浮動(dòng)價(jià)為kx元，則y=kx+n由表格中數(shù)據(jù)得 解得 ∴y=2x+10 （4分）（2）①設(shè)一張薄板的利潤(rùn)為P元，它的成本價(jià)為mx2元，由題意得P=ｙ－ｍｘ2＝2x+10－mx2將x=40，P=26代入P=2x+10－mx2中，得26=240＋10－m402 解得m=∴P＝－x2＋2x＋10 （3分）②∵a＝－＜0 ∴當(dāng)（在5~50之間）時(shí)， 即出廠一張邊長(zhǎng)為25cm的薄板，所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為35元 （3分）24．（10分）解：（1）將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得 解得：．所以二次函數(shù)的表示式為： （3分）（2）存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，PP′交CO于E，若四邊形POP′C是菱形，則有PC＝PO，連結(jié)PP′，則PE⊥OC于E，∴OE＝EC＝，∴∴，解得，（不合題意,舍去）∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3分）（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)F，設(shè)P，易得，直線(xiàn)BC的解析式為,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)，四邊形ABPC的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形ABPC的面積的最大值為．（4分）。（5分）22．（9分）（1）連結(jié)OE、OC，∵CB＝CE，OB＝OE，OC＝OC，∴△OBC≌△OEC．∴∠OBC＝∠OEC．又∵DE與⊙O相切于點(diǎn)E，∴∠OEC＝90176。＝（5分）當(dāng)a＝1－，b＝1+時(shí)，原式=2．（4分）18．（每問(wèn)4分，共8分）（1）△＝[－2（k－1）]2－4k2≥0，即4（k－1）2≥4k2，∴k≤（2）x1＋x2＝2（k－1），x1x2＝k2，又|x1＋x2|＝x1x2－1，∴|2（k－1）| ＝k2－1∵k≤，∴－2（k－1） ＝k2－1 k2＋2k－3＝0k1＝－3，k2＝1（不合題意，舍去） ∴k＝－3（5分，未舍k＝1，扣1分）19．（每問(wèn)4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、順 、270） （2）6cm220．（9分）解∵25人的費(fèi)用為2500元＜2800元，∴參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過(guò)25人．設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為x名．根據(jù)題意，得[1002（x25）]x=2800整理，得x275x+1400=0．解得x1=40，x2=35．x1=40時(shí)，1002（x25）=70＜75，不合題意，舍去．x2=35時(shí)，1002（x25）=80＞75，答：該班共有35人參加這次春游活動(dòng)．21．（9分）（1）（a、b）的可能結(jié)果有（，1），（，2），32 （，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），∴（a，b）可能的取值結(jié)果共有9種。AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重疊．（1）△BEA繞_______點(diǎn)________時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)_______度能與△DFA重合；（4分）（2）若AE＝cm，求四邊形AECF的面積．（4分）20．（9分）為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)1班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？21．（9分）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b．（1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（4分）（2）現(xiàn)制訂這樣一個(gè)游戲規(guī)則，若所選出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱(chēng)甲勝；否則乙勝，請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋?zhuān)?分）22．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE＝CB．（1）求證：BC為⊙O的切線(xiàn)；（4分）（2）若，AD＝2，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．（5分）23．（10分）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例，在營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，薄板的邊長(zhǎng)（cm）2030出廠價(jià)（元/張）5070（1）求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得利潤(rùn)是26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)－成本價(jià)）．①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)這之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（6分）24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，―3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)。后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)y＝，其對(duì)稱(chēng)軸與兩段拋物線(xiàn)所圍成的陰影部分的面積為 ．三、解答題（共72分）17．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值（－）247。8．已知是方程的兩根，則的值為（ ?。〢．3 B．5 C．7 D．9．如圖，在⊙O內(nèi)有折線(xiàn)OABC，點(diǎn)B、C在圓上，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，其中OA＝4cm，BC＝10cm，∠A＝∠B＝60176。 C．100176。則∠A的度數(shù)是（ ?。〢．70176。OB……………………6分 解得 , …………7分∴平移后的拋物線(xiàn)
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