投影基礎ppt課件(參考版)
2025-01-15 20:49本頁面
【正文】 ⑵ 一般位置平面與特殊位置平面相交，可利用 特殊位置平面的積聚性找出兩平面的兩個共 有點，求出交線。 ⑵ 投影面垂直線與一般位置平面求交點，利用 交點的共有性和直線的積聚性，采取平面上 取點的方法求解。 ⒉ 兩平面平行 必須是一個平面上的一對相交直線對應平行 于另一個平面上的一對相交直線。 ⑵ 過平面上的一點并平行于該平面上的某條直線。 另外兩個投影積聚為直線。 另外兩個投影類似。 要 點 一、各種位置平面的投影特性 ⒈ 一般位置平面 ⒉ 投影面垂直面 ⒊ 投影面平行面 三個投影為邊數(shù)相等的類似多邊形 ——類似性 。 ★ 判別可見性 尤其是 如何利用重影點判別。 四、直線與平面的交點及平面與平面的交線是 兩者的共有點或共有線。 n ● n? ● m? ● k ● m ● k? ● 互交 ? 小 結 重點掌握： 二、如何在平面上確定直線和點。 作 圖 m ● ● n? ● 2? ● n ● m? ● 1? ● ⑵ c? d? e? f? a? b? a b c d e f ⑶ 投影分析 N點的水平投影 n位于 Δdef的外面，說明點N位于 ΔDEF所確定的平面內，但不位于 ΔDEF這個圖形內。 a?b?與 e?f?的交點 m? 、 b? c?與 f ?h?的交點n?即為兩個共有點的正面投影，故 m?n?即 MN的正面投影 。 n ● m ● ● 能否不用重影點判別？ 能 ! 如何判別？ 例：求兩平面的交線MN并判別可見性。 交線必為一條正垂線 ， 只要求得交線上的一個點便可作出交線的投影。 (交線是平面可見與不可見的分界線 ) 可通過正面投影直觀地進行判別。 只討論兩平面中至少有一個處于特殊位置的情況。 要討論的問題 ① 求 兩平面的 交線 方法： ⑴ 確定兩平面的 兩個共有點。故 k? 2?為不可見。 k? ● 1?(2?) 作 圖 k ● ● 2 ● 1 ● k m(n) b ● m? n? c? b? a? a c ⑵ 直線為特殊位置 空間及投影分析 直線 MN為鉛垂線，其水平投影積聚成一個點，故交點 K的水平投影也積聚在該點上。 ① 求交點 ② 判別可見性 由水平投影可知， KN段在平面前，故正面投影上 k?n?為可見。 a b c m n c? n? b? a? m? ⑴ 平面為特殊位置 例：求直線 MN與平面 ABC的交點 K并判別可見性。 ② 判別兩者之間的相互遮擋關系，即 判別可 見性。 f? h? a b c d e f h a? b? c? d? e? c? f? b? d? e? a? a b c d e f 二、相交問題 直線與平面相交 平面與平面相交 ⒈ 直線與平面相交 直線與平面相交，其 交點是直線與平面的共有點。 c? ● ● b? a? m? a b c m n 唯一解 n? 有多少解？ ⒉ 兩平面平行 ① 若一平面上的 兩相交直線 對應平行于另一平面上的 兩相交直線 ，則這兩平面相互平行。 n? ● ● a? c? b? m? a b c m n 例 1：過 M點作直線 MN平行于平面 ABC。 解法一 解法二 第五節(jié) 直線與平面、平面與平面的相對位置 相對位置包括 平行 、 相交 和 垂直。 例 1：已知 K點在平面 ABC上，求 K點的水平投影。 例 2：在平面 ABC內作一條水平線，使其到 H面的距 離為 10mm。 ⒈ 平面上取任意直線 a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 例 1：已知平面由直線 AB、 AC所確定，試 在平面內任作一條直線。 投影特性： 三、平面上的直線和點 判斷直線在平面內的方法 定 理 一 若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內。 另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應的投影軸平行的直線。 另外兩個投影面上的投影有類似性。 直角定理 第四節(jié) 平面的投影 一、 平面的表示法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 不在同一直線上的三個點 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 直線及線外一點 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 兩平行直線 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 兩相交直線 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 平面圖形 二、平面的投影特性 平行 垂直 傾斜 投 影 特 性 ★ 平面平行投影面 投影就把實形現(xiàn) ★ 平面垂直投影面 投影積聚成直線 ★ 平面傾斜投影面 投影類似原平面 真實性 類似性 積聚性 ⒈ 平面對一個投影面的投影特性 ⒉ 平面在三投影面體系中的投影特性 平面對于三投影面的位置可分為三類 ： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊
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