【正文】 2 i=1 n 59 60 。 R/d2=R/d2 ， 243。 s ，（ XLSL） /3243。相關(guān)公式如下 所列： PP = （ UCLLCL） /6243。由 s 或 243。 R/d2 Cpk = Min（ CpU， CpL） 工程能力指數(shù) 58 B. 以 6243。 R/d2 CpU =（ USLX） /3243。的自然公差。來(lái)表示工程能力，其中的 243。 57 ：連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)或連續(xù) 7點(diǎn)中至少有 3 點(diǎn) 落在二倍標(biāo)準(zhǔn)偏差與三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差控制線之間。 C. 描繪點(diǎn)有連續(xù)七點(diǎn)或更多的點(diǎn)在控制中心線的一側(cè)；連續(xù) 11點(diǎn)中至少有 10 點(diǎn)在控制中心線一側(cè)；連續(xù) 14點(diǎn)中至少有 12點(diǎn)在控制中心線一側(cè)；連續(xù) 17點(diǎn) 中至少有 14點(diǎn)在控制中心線一側(cè)；連續(xù) 20點(diǎn)中至少有 16點(diǎn)在控制中心線一側(cè)。如果控制圖出現(xiàn) 如下情況，可認(rèn)定工程異常： A. 描繪點(diǎn)超出或剛好落在控制界限，這是當(dāng)然的異常。 i=1 K 55 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 / / / / / A2 XbarR圖系數(shù)表 56 三 . 控制圖的基本分析及應(yīng)用 1. 控制圖的基本分析 控制圖所反映的，是工程上是否有異常因素而引起的變異，主要是起到 監(jiān)控工程是否穩(wěn)定的作用。（（（（54 R圖的控制界限設(shè)置計(jì)算公式： R = Σ Ri /K （ 5），式中， K為樣本的組數(shù)， Ri為各 組的級(jí)差值； UCLR = D4R （ 6）， LCLR = D3R （ 7）， 上面的計(jì)算公式中， A D D3系數(shù)是常數(shù)，其數(shù)值可通過(guò) 下表查出。 Xbar圖的控制界限設(shè)置計(jì)算公式： X= Σ Xi （ 1），式中 n 為每一組的抽樣數(shù)量； CLX = X （ 2），式中 X為各組平均值的平均值； UCLX = X+A2R （ 3）， LCLX = XA2R （ 4），式中 R為各組級(jí)差的平均值； n 述和控制圖。 F. 制作 XbarR控制圖，需要明確記錄抽樣數(shù)據(jù)的基本條件（機(jī)種、 項(xiàng)目、生產(chǎn)線、規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)、控制界限、抽樣時(shí)間及日期、 53 i=1 抽樣頻次等），在控制圖的上方可開(kāi)辟“基本條件記錄區(qū)”以記錄上述 條件；另外抽樣的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的 X和 R值記錄在控制圖的下方區(qū)域， 形成“抽樣數(shù)據(jù)區(qū)”，最下方可作為“不良原因?qū)Σ邊^(qū)”，這樣就可形成 一份完整的 XbarR控制圖。 D. 制作 XbarR控制圖。 B. 確定抽樣次數(shù)，通常慣例是每班次 20~25次數(shù)，最少 20組，一般 25 組較合適，但要確保樣本總數(shù)不少于 50個(gè)單位。 1. XbarR控制圖的基本樣式如下圖。這三條線是通過(guò)搜集 生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下某一段時(shí)間的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，使用時(shí)抽取樣本，把所測(cè) 得的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)用點(diǎn)一一描繪在圖上，根據(jù)描繪點(diǎn)是否超越上、下控制 線和描繪點(diǎn)的排列情況來(lái)判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于正常的控制狀態(tài)。 計(jì)數(shù)值：其特點(diǎn)是不可以連續(xù)讀取這些數(shù)據(jù)，只可讀取整數(shù)，如不合 格個(gè)數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)。 48 五 . 控制圖的分類 根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，可分為計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，控制圖也分為計(jì)量 值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖。 判異準(zhǔn)則：符合下列準(zhǔn)則之一就認(rèn)為過(guò)程存在異常因素。 ， ɑ =，故 223。 當(dāng)然，即使在判穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)合，也要找出點(diǎn)落在界外的異常原因并加以處 理。 判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)隨機(jī)排列的情況下，符合下列準(zhǔn)則之一就可以認(rèn)為過(guò)程 47 處于穩(wěn)態(tài)。在統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)分布的情況下，第 Ⅰ 類錯(cuò)誤發(fā)生的概率 ɑ=% ，取得很小，因此就有一個(gè)點(diǎn)在界外就有可能 判為異常，但是 ɑ↓ 223。當(dāng)上述要求滿足時(shí)，就稱為控制用控制圖，它的目的是保持生產(chǎn)處于 穩(wěn)態(tài)。這樣，就出現(xiàn)了分析用控制圖。規(guī)格用來(lái)區(qū)分合格與不合格，而控制圖的控 制界限是用來(lái)區(qū)分偶然因素與異常因素的。） 3Sigma 方式是兩類錯(cuò)誤造成總損失較小的控制界限。（概率記為 ɑ ） 第 Ⅱ 類錯(cuò)誤是指漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤；在生產(chǎn)異常的情況下，產(chǎn)品的質(zhì)量分 布偏離了典型分布，但總還有一部分的質(zhì)量特性值是在上下控制限內(nèi)，若抽 到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)并在控制圖上打點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)未出界而判斷生產(chǎn)正常就 犯了第 Ⅱ 類錯(cuò)誤。 45 三 . 控制圖的兩種錯(cuò)誤和 3 sigma 方式 為了經(jīng)濟(jì)，控制圖是利用抽檢對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控的，既然是抽檢就難 免會(huì)出錯(cuò)。 因此，控制圖上的控制界限就是區(qū)分隨機(jī)性因素（偶然因素）和特殊因 素（異常因素）的科學(xué)界限。 特殊性變異可由簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)技術(shù)分析而得，這類原因的變異約占過(guò)程問(wèn) 題的 15%，通常采取局部的對(duì)策。 隨機(jī)性變異：過(guò)程中的變異因素是在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品的特性有 固定的分配，即分配位置、分配散布、分配形狀三種。 % % UCL LCL 44 特殊性變異：過(guò)程中變異因素是不在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下的非隨機(jī)性原因， 其產(chǎn)品分配亦無(wú)固定分配。 3243。產(chǎn)品 之間的差異就是變異。如下圖所示： 43 3 sigma 原理圖 2. 變異 任何系統(tǒng)中均存在變異。在過(guò)程正常的情況下，大約有 %的數(shù)據(jù)會(huì)落在 上下限之內(nèi)。 二 . 控制圖的基本原理 1. 控制圖是按照 3 Sigma 原理來(lái)設(shè)置控制限的，它將控制限設(shè)在 X177。 （柱狀圖） 42 一 . 什麼是控制圖 控制圖，是制造業(yè)實(shí)施品質(zhì)管制中不可缺少的重要工具。其中 X i為各組的中心值： u i =（ X i a） / h 。 C. 計(jì)算前面的例子之工程能力指數(shù) 1）找出出現(xiàn)頻數(shù)最高的組的組中值，該組所對(duì)應(yīng)的組中值以字母 a 表 示，前例中，則是第六組， a = 15。 當(dāng) 1＞ Cp （ Cpk） ≥，工程能力不充分，有必要對(duì)該項(xiàng)目進(jìn) 行全數(shù)選別和改善工程能力。 當(dāng) ＞ Cp （ Cpk） ≥，工程能力充分。 ? = [1/(N1)] * Σ（ X i –X） n 樣本數(shù)量 N 母集團(tuán)數(shù)量 USL 公差或規(guī)格上限 LSL 公差或規(guī)格下限 k 修正系數(shù)， K = ε/（ T/2） = 2ε/T （ 3） i=1 n 2 2 i=1 N （柱狀圖） 37 其中 ε 是兩個(gè)