【正文】 s = [1/(N1)] * Σ（ X i –X） 。 s PPk = Min [（ USLX） /3243。來表示工程績(jī)效，其中 243。相關(guān)公式如下 Cp = （ UCLLCL） /6243。 Cpk及工程績(jī)效指數(shù) PPk，評(píng)估工程穩(wěn)定性 A. 工程能力 以 6243。 B. 描繪點(diǎn)有連續(xù)七點(diǎn)或更多的點(diǎn)呈上升或下降的趨勢(shì)。 表中， n為每組的抽樣數(shù)量，當(dāng) n≦ 6時(shí)， D3系數(shù)不存在， R控 制圖無控制下限。 G. XbarR控制圖的控制界限設(shè)置的計(jì)算公式。 C. 確定級(jí)差、均值及均值、級(jí)差控制界限（通過公式計(jì)算）。具體如 下圖所示： 50 控制圖基本形式 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差 質(zhì)量 特 性 值 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差 UCL CL LCL 抽樣時(shí)間或樣本序號(hào) 51 二 . 控制圖的制作步驟 鑒于篇幅有限，只對(duì)平均值 —級(jí)差控制圖加以介紹。 計(jì)量值：其特點(diǎn)是可以連續(xù)讀取這些數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、重量等。 很大，為了減少漏發(fā)警報(bào) 的錯(cuò)誤要注意觀察控制圖中界內(nèi)點(diǎn)的排列是否隨機(jī)，若排列非隨機(jī)，則判異 常。 1）連續(xù) 25個(gè)點(diǎn)都在控制界內(nèi)； 2）連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)至多一個(gè)點(diǎn)落在控制界外； 3）連續(xù) 100個(gè)點(diǎn)至多兩個(gè)點(diǎn)落在控制界外。 1. 判穩(wěn)準(zhǔn)則 穩(wěn)定狀態(tài)是生產(chǎn)過程中追求的目標(biāo)。 四 . 控制圖的判斷 控制圖一定要處于穩(wěn)態(tài)且工序能力適宜的生產(chǎn)過程為依據(jù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)和 計(jì)算。（概率記為 223。應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)加以監(jiān)控，一有異常，即可 在圖上顯示出來，可立即檢查原因，加以糾正，及時(shí)避免大量不合格出現(xiàn)， 起到預(yù)防作用。隨機(jī)性變異又叫偶然 因素引起的變異。 3243。沒有任何兩件產(chǎn)品是完全相同的。 3 Sigma 的位置上。 3）求取 f i u i 、 Σ f i u i 、 f i u i 、 Σ f i u i 、 Σ f i ，見表三 表三： 2 2 組號(hào) 組界值 中心值 X 頻數(shù) f 組位 u1 ~ 0 1 5 5 252 ~ 3 1 4 4 163 ~ 6 5 3 15 454 ~ 9 14 2 28 565 ~ 12 13 1 13 136 ~ 15 27 0 0 07 ~ 18 18 1 18 188 ~ 21 12 2 24 489 ~ 24 3 3 9 2710 ~ 27 5 4 20 8011 ~ 30 1 5 5 25100 11 353合計(jì)i i i f uii2if ui（柱狀圖） 40 4）求取 X及 s 平均值可近似計(jì)算為： X=（ 1/n） ΣX i =h u + a = h Σ f i u i / + a =3 11/100 +15 = (單位為 ） 標(biāo)準(zhǔn)偏差可由下面的公式計(jì)算： s = h Σ f i u i / （ Σ f i u i / ） = (單位為 ） Σ f i 2 Σ f i Σ f i 2 （柱狀圖） 41 5）求取數(shù)據(jù)的工程能力 Cp及 Cpk Cp = T/B =（ USL LSL） /6s = （ 35 0） /（ 6 ） = Cpk =（ T2 ε） /6 s = [（ USLLSL） 2|（ USL+LSL） /2X|]/6 s = ＜ 由此可知，工程能力太低，需要改善。 當(dāng) ＞ Cp （ Cpk）時(shí)，工程能力非常不足，是不能滿足質(zhì)量要求 的，應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，提高 Cp （ Cpk）值。 因此有 Cpk =（ 1k） Cp =（ 12 |MX|/T） Cp （ 4） 進(jìn)一步變形有 Cpk =（ T2 ε） /6s （ 5） 以上為給出雙邊公差時(shí) Cp及 Cpk的計(jì)算公式，當(dāng)只給出單邊公差時(shí)計(jì)算公式如下： 當(dāng)給定單向公差的上限公差時(shí) ,用符號(hào) Cpu表示： Cpu＝（ Tu X） /3S （ 6） 當(dāng)給定單向公差的下限公差時(shí)，用符號(hào) CpL表示： CpL＝（ X TL） /3S （ 7） 式中： Tu—公差上限 . TL—公差下限 （柱狀圖） 38 B. 工程能力的評(píng)定 (參考 ) 當(dāng) Cp（ Cpk） ≥，工程能力非常充分。當(dāng)公差、規(guī)格的中心與數(shù) 據(jù)分布的實(shí)際中心一致時(shí)，用 Cp表示工程能力指數(shù)；但通常這兩個(gè)中 心是不一致的， Cp就不能準(zhǔn)確地表達(dá)工程能力了，需要進(jìn)行修正，我 們把修正后的 Cp記作 Cpk，由 Cpk來表達(dá)工程的實(shí)際工程能力。其中（ a）、（ b）、（ c）、（ d）四個(gè)例圖均表示質(zhì)量未超出 公差范圍，但圖（ b）和（ c）有一側(cè)或兩側(cè)與公差重合，說明工程是不 安全和不穩(wěn)定的；圖（ d）雖然沒有超出公差范圍，但距離太大，意味 著精度浪費(fèi)，圖（ e）則是分布范圍超出了公差范圍，表示工程是不安 全的，產(chǎn)生的不良較多，圖（ a）是合適的，既不超公差又沒精度浪費(fèi)。 圖（ c）是陡壁形，這意味著可能是將不合格的工件剔除后所得的 數(shù)據(jù)形成的直方圖。 （柱狀圖） 30 某零件尺寸公差直方圖 T30252015105B 350頻數(shù)范圍Mu（柱狀圖） 31 (a) 對(duì)稱形 (b) 孤島形 (c) 陡壁形三 . 直方圖的觀察分析與應(yīng)用 1. 直方圖的觀察分析 A. 從直方圖的圖形來分析 直方圖的圖形有些參差不齊，應(yīng)著眼于圖形的整體形狀近似于正 態(tài)分布圖形與否，作為分析的依據(jù)。 E. 求各組的組中值（中心值），以 X i 表示 各組的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)：將表一中的數(shù)據(jù)依次讀出，所讀數(shù)據(jù)值屬于上述 10個(gè)組中的某一組界內(nèi)，即在該組的頻數(shù)欄內(nèi)作記號(hào)，直至將表中的數(shù) 都讀完并記在統(tǒng)計(jì)欄內(nèi)，統(tǒng)計(jì)每一組的頻數(shù) f i ，且 ∑ f i = n 作頻數(shù)分布 表如表二。 h 為偶數(shù)的計(jì) 算方法是： （柱狀圖） 27 第一組下界限值 = Xmin 最小測(cè)量單位 /2。 C. 求出各組的組距 h 組距是指組值的范圍，即該批數(shù)據(jù)按其最大值與最小值的范圍分 成 10組，每一組的范圍稱組距 h 。在本例題中，取 K=10。直方圖是現(xiàn)代過程 品質(zhì)管理中應(yīng)用最為廣泛的方法之一。 (a) r = 1 (b) r = (c) r = 0 四 .散布圖的利用和看法 散布圖是用來研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相