重慶市初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷(a)含答案(參考版)
2025-01-13 18:20本頁面
【正文】 點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，連接 AD，過點(diǎn) A 作 AG⊥ AG 上取點(diǎn) F，連接 DA 至 E，使 AE=AF，連接 EG， DG，且 GE=DF. （ 1） 若 22?AB ， 求 BC 的長； （ 2） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) G 在 AC 上時(shí)，求證： CGBD 21? ； 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 16 頁 /（ 共 18 頁 ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 （ 3） 如圖 2，當(dāng) G 在 AC 的垂直平分線上時(shí)，直接寫出 CGAB 的值 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 17 頁 /（ 共 18 頁 ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 33 3231 2 ???? xxy 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) E. （ 1） 判斷△ ABC 的形狀，并說明理由； （ 2） 經(jīng)過 B、 C 兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn) D，點(diǎn) P 為直線 BC 上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ PCD的面積最大時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) P 出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對稱軸上點(diǎn) M 處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的點(diǎn) N 處 ，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 處停止 .點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)及點(diǎn) Q 經(jīng)過的最短路徑的長； （ 3） 如圖 2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn) E 在射線 AE 上移動(dòng)，點(diǎn) E 平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) /E ， 點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為 /A .將△ AOC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 11OCA? 的位置，點(diǎn) A、 C 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) 1 CA ， 且點(diǎn) 1A ，恰好落在 AC 上，連接 /1/1 、 ECAC . /1/ ECA? 是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點(diǎn) /E 的坐標(biāo)；若不能，請說明理由 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 18 頁 /（ 共 18 頁 ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 。則∠ ACB=__________度 . 【 答案 】 60 【 分析 】 略 4，0，21，2? 中任取一個(gè)數(shù)記為 m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為 mnk ? ， 則正比例函數(shù) kxy ? 的圖像 經(jīng)過第三、第一象限的概率是 ____________________ 【 答案 】 61 【 分析 】 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 10 頁 /（ 共 18 頁 ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向、分別以不同的速度勻速跑步 1500 米，先到終點(diǎn)的人原地休息 .已知甲先出發(fā) 30 秒后，乙才出發(fā) .在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離 y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間 x（秒）之間的關(guān)系如圖所示 .則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是 ___________米 . 【 答案 】 175 【 分析 】 ABCD 中，對角線 AC， BD 相交于點(diǎn) O， DE 平分∠ ADO 交 AC 于點(diǎn) E，把△ ADE 沿 AD 翻折，得到/ADE? ， 點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)，連接 AF， BF， FE/ .若 2?AE ， 則四邊形 /ABFE 的面積是 ______________. 【 答案 】 2233? 【 分析 】 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 11 頁 /（ 共 18 頁 ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分） 解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置 上 . ，點(diǎn) A、 B、 C、 D 在同一直線上， CE//DF， EC=BD， AC=： AE=FB. “全民閱讀”號(hào)召，某校在七年級(jí) 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生，對該年級(jí)學(xué)生在 2022 年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查 .調(diào)整調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名著的本書，最少的有 5 本，最多的有 8 苯，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖 .其中閱讀 6 本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的 30%.根據(jù)途中提供的信息，不全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在 2022 年全年閱讀中外名著的總本數(shù) . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 12 頁 /（ 共 18 頁 ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 13 頁 /（ 共 18 頁 ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 四、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分） 解答時(shí)每個(gè)小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上 . ：（ 1） )b(2a)b(a 2 ??? b （ 2）111
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