年福建省漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試卷(參考版)
2024-09-06 12:09本頁面
【正文】 .所以 △ABE∽△ CAE AE CEBE AE??, 2 4A E B E C E? ? ? ?, 2AE??,故點 A的坐標為（ 4， 2） 把點 A 的坐標代入 2 1 1 2 4y m x m x m? ? ?得： 12m?? 故拋物線解析式為 21 1 1 1222y x x? ? ? ? （ 3）因為直線 x=n 與拋物線交于點 M，所以點 M 的坐標為 21 1 1( , 1 2 )22n y n n? ? ? ?，由（ 2）知，點 D 的坐標為（ 4， 2）所以過 CD兩點的直線解析式為 1 42yx??，所以點 C 的坐標為 1(, 4)2nn? ， 221 1 1 1 1( 1 2 ) ( 4 ) 5 82 2 2 2M N n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12A M N CM NA CM NS S S M N? ? ? ? ?菱 形 4= 2( 5) 9n? ? ? 所以當 n=5 時 ACMNS菱 形 =9 最大 。. （ 1）填空： OB=____________， OC=____________； （ 2）連接 OA，將 △OAC 沿 x 軸翻折后得到 △ODC，當四邊形 OACD 是菱形時，求此時拋物線的解析式； （ 3）如圖 2，設(shè)垂直于 x軸的直線 l： x=n與（ 2）中所求的拋物線交于點 M，與 CD交于點 N，若直線 l 沿 x軸方向左右平移：當 n 為何值時，四邊形 AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值。 【解】 （ 1）點 C 的坐標為（ 0， 1），點 D 的坐標為（ 2， 0） (2)方法一 .由（ 1）可知 22 5C D O C O D? ? ?,BC=1 又 1 5, 4 3? ? ? ? ? ?, 所以 △BMC∽△ DOC. 12,5255BM BC BM BMDO DC? ? ? ? ?即 方法二：設(shè)直線 CD 的解析式為 y kx b??，可得：過 CD 的直線解析式 為1 12yx?? 所以 22112yxyx?? ???? ????2565xy? ?????? ???，所以點 M 的坐標為 26( , )55 過點 M 作 ME⊥ y 軸于點 E，則 24,55ME BE??. 2 55BM? (3)存在；分兩種情況討論 ① 以 BM 為腰時 2 55BM ? ，又點 P 在 y 軸上，且 BP=BM 此時滿足條件的點 P 有兩個它們是1222( 0 , 2 5 ) , ( 0 , 2 5 )55pp??， 過點 M 作 ME⊥ y 軸于點 E。 （ 1）填空：點 C 的坐標是（ _______， _______）； 點 D 的坐標是（ _______， _______）。 （溫馨提示： 2254=4563,5067=9563） 【解】 （ 1）設(shè)年平均增長率為 x，依題意得： 222 .5 2( 1 ) 50 .6 7x?? 1 ? ?? 12
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