【正文】 2662 － 242， ∴ y＋ z＝ 22－ 1＝ 21． (9 分 ) 答：尹進捐出的這兩種工具書總共有 23 本 .(10 分 ) (只要得出 23 本，即評1 分 ) 。② ,③ 全對也只給 3 分 ) 由 ② ＋ ③ ，整理得，（ m＋ n）（ y＋ z）＝ 2179。 17. （ 2022 湖北孝感， 22， 10 分）已知關于 x 的方程 x2－ 2（ k－ 1） x+k2=0 有兩個實數(shù)根x1， x2. （ 1）求 k的取值范圍；（ 4分） （ 2）若 1 2 1 2 1x x x x? ? ?，求 k的值 . （ 6分） 【答案 】 解：（ 1）依題意，得 0? 即 22[ 2( 1)] 4 0kk? ? ? ?，解得 12k? . （ 2）解法一：依題意，得 21 2 1 22( 1 ) ,x x k x x k? ? ? ?. 以下分兩種情況討論： ①當 120xx??時，則有 1 2 1 2 1x x x x? ? ?，即 22( 1) 1kk? ? ? 解得 121kk?? ∵ 12k? ∴ 121kk??不合題意，舍去 ② 120xx??時，則有 ? ?1 2 1 2 1x x x x? ? ? ?，即 ? ?22( 1) 1kk? ? ? ? 解得 121, 3kk? ?? ∵ 12k? ，∴ ?? 綜合①、②可知 k=﹣ 3. 解法二：依題意可知 122( 1)x x k? ? ? . 由（ 1）可知 12k? ∴ 2( 1) 0k??，即 120xx?? ∴ 22( 1) 1kk? ? ? ? 解得 121, 3kk? ?? ∵ 12k? ，∴ ?? 18. （ 2022湖北宜昌， 22， 10分） 隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資 .尹進 2022 年的月工資為 2022 元，在 2022 年時他的月工資增加到 2420 元，他 2022年的月工資按 2022 到 2022 年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長 . (1)尹進 2o11年的月工資為多少 ? (2)尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己 2022年 6 月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的 單價弄對換了，故實際付款比 2o11年 6月份的月工資少了 242 元，于是他用這 242 元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區(qū)的學校 .請問，尹進總共捐獻了多少本工具書 ? 【答案】 解 :（ 1）設尹進 2022 到 2022 年的月工資的平均增長率為 x,則 ,2022（ 1＋ x） 2＝ 2420． (1 分 ) 解 得 ， x1＝－ , x2＝ , (2 分 )x1＝－ 與題意不合，舍去 . ∴ 尹進 2022 年的月工資為 2420179。 61140179。 則 224 20 1140n n n n? ? ? ? ? 即 60n=1140,解之得 n=19, 當 n=19時， 1 399y ? , 2y =741. 毛利潤 =399179。甲級干果從開始銷售至銷售的第 x天的總銷售量 1y (千 克 )與 x的關系為 21 40y x x?? ? 。 90%+y≤ 解得 y≤ 3 答 :該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過 3萬輛。 根據(jù)題意得：（ 179。 90%+y）179。 【答案 】 解：（ 1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，得 215 ?（ 1+ ) 解得 120. 2 20 %, 2. 2xx? ? ? ?（不合題意，舍去） （ 2）設全市每年新增汽車數(shù)量為 y 萬輛，則 2022 年底全市的汽車擁有量為（ 179。 （ 1） 求 2022年底至 2022年底該市汽車擁有量的年平均增長率； （ 2）為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從 2022 年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到 2022年底全市汽車擁有量不超過 ；另據(jù)估計，該市從 2022 年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的 10%。（ 1＋ 25%）＝ 答： 2022年的年產(chǎn)量為 . 6分 14. （ 2022山東東營， 22， 10分） (本題滿分 10分 ) 隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成為居 民消費新的增長點。178。178。178。178。178。 4分 ∵ 2 ???x，故舍去，∴ x＝ ＝ 25%. 178。178。178。178。178。178。178。178。 2分 解之，得 21 ??? xx ，　 . 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。25 ∴ x1=－ 3＋ 25， x2=－ 3－25 13. （ 2022湖北襄陽， 22， 6 分） 汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加 .據(jù)統(tǒng)計， 2022年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為 萬輛，到 2022年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達到 10萬輛 .若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從 2022年開始五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車 2022年 的年產(chǎn)量為多少萬輛？ 【答案】 設該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率為 x，由題意得 10)1( 2 ??x 178。1179。 242 ，?? (3分 ) ∴ x = ?2 177。 6，????? (3 分 ) ∴ x = ?2 177。 ∵AC∥DE ∴∠BOC=∠BDE=90176。 題甲：已知關于 x 的方程 222( 1 ) 7 4 0x a x a a? ? ? ? ? ?的兩根為 1x 、 2x ，且滿足1 2 1 23 3 2 0x x x x? ? ? ?.求 2 42(1 )4 aaa???? 的值。 （ 1－ ） =9720元 方案②可優(yōu)惠： 100179。 （ 2）某人準備以開盤價均價購買一套 100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打 折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米 80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ 【答案】 解 ：（ 1）設平均每次下調(diào)的百分率 x，則 6000（ 1－ x） 2=4860 解得： x1= x2=（舍去） ∴ 平均每次下調(diào)的百分率 10% （ 2）方案①可優(yōu)惠： 4860179。 5. （ 2022浙江義烏， 19， 6 分）商場某種商品平均每天可銷售 30件，每件盈利 50元 . 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 . 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價 1元，商場平均每天可多售出 2件．設每件商品降價 x元 . 據(jù)此規(guī)律，請回答： （ 1）商場日銷售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含 x的代數(shù)式表示）； （ 2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？ 【答案】 （ 1） 2x 50－ x （ 2）由題意得：（ 50－ x）（ 30＋ 2x） =2100 化簡得： x2－ 35x+300=0 解得： x1=15， x2=20 ∵該商場為了盡快減少庫存，則 x=15不合題意，舍去 . ∴ x=20 答：每件商品降價 20 元，商場日盈利可達 2100元 . 6. （ 2022江蘇蘇州， 22,6分）已知 |a1|+ 2?b =0， 求方程 xa +bx=1的解 . 【答案】 解：由 |a1|+ 2?b =0，得 a=1， b=2. 由方程 x1 2x=1得 2x2+x1=0 解之，得 x1=1， x2=21 . 經(jīng)檢驗， x1=1， x2=21 是原方程的解 . 7. （ 2022山東聊城， 18， 7 分）解方程： ? ?2 2 0x x x? ? ? ? 【答案】 (x－ 2)(x＋ 1)＝ 0，解得 x＝ 2或 x＝－ 1 8. （ 2022四川廣安， 27， 9 分）廣安市某樓盤準備以每平方米 6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4860元的均價開盤銷售。 解法 2（圖像法） 如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫坐標表示株數(shù)，則相應長方形面積表示每一盆盈利 . （ 7,1 ）（ 6, ）（ 5,2 ）（ 4, ）（ 3,3 ）株數(shù)76543210123單株盈利 （ 元 ） 從圖像可知，每盆植入 4株或 5株時，相應長方形面積都是 10. 答：要使每盆的盈利達到 10元，每盆應該植入 4株或 5株。 【答案】解：∵（ 1）方程有實數(shù)根 ∴⊿ =224（ k+1）≥ 0 解得 k≤ 0 K的取值范圍是 k≤ 0 （ 2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，得 x1+x2=2, x1x2=k+1 x1+x2x1x2=2,+ k+1 由已知，得 2,+ k+1＜ 1 解得 k＞ 2 又由（ 1） k≤ 0 ∴ 2＜ k≤ 0 ∵ k為整數(shù) ∴ k 的值為 1和 0. 4. （ 2022浙江衢州， 21,8分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利于每盆的株數(shù)構成一定的關系 .每盆植入 3株時，平均單株盈利 3 圓；以同樣的栽培條件，若每盆沒增加 1株，平均單株盈利就減少 .要使每盆的盈利達到 10元，每盆應該植多少株？ 小明的解法如下： 解：設每盆花苗增加 x 株，則每盆花苗有 ? ?3x? 株，平均單株盈利為 ? ?3 ? 元，由題意， 得 ? ?? ?3 3 10xx? ? ?. 化簡，整理，的 2 3 2 0xx? ? ? . 解這個方程，得 121, ?? 答：要使得每盆的盈利達到 10元，每盆應該植入 4株或 5株 . 本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系： 請用一種與小明不相同的方法求解上述問題。 3882? （萬平方米）． 3. （ 2022四川南充市， 18， 8分） 關于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是 x1和 x2。 【答案】 x1=－ 4， x2=－ 1 8. （ 2022廣東株洲， 13， 3分）孔明同學在解一元二次方程 x23x+c=0時，正確解得 x1=1，x2=2，則 c的值為 ． 【答案】 2 9. （ 2022 江蘇蘇州， 15,3 分）已知 a、 b 是一元二次方程 x2－ 2x－ 1=0 的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（ a－ b）（ a＋ b－ 2）＋ ab 的值等于 ________. 【答案】 1 10． （ 2022 江蘇宿遷 ,16,3 分）如圖，鄰邊 不等 ． ． 的矩形花圃 ABCD，它的一邊 AD 利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是 6m．若矩形的面積為 4m2，則 AB的長度是 ▲ m（可利用的圍墻長度超過 6m）． 【答案】 1 11. （ 2022四川宜賓 ,12,3 分） 已知一元二次方程 0562 ??? xx 的兩根為 a、 b，則ba 11?的值是 ____________． 【答案】56? 12. （ 2022四川宜賓 ,15,3 分） 某城市居民最低生活保障在 2022年是 240元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到 2022 年提高到 元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是_______________． 【答案】 20% 13. （ 2022江蘇淮安， 13， 3 分）一元二次方程 x24=0的解是 . 【答案】 177。兩直角邊 a， b 分別是方 程 x2－ 7x＋ 7=0 的兩個根，則 AB 邊上的中線長為 1 352 正確命題有（ ） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 【答案】 C 27. （ 2022湖北黃石， 9， 3分）設一元二次方程（ x1）（ x2） =m(m0)的兩實根分別為 α ，β ，則 α ， β 滿足 A. 1αβ2 B. 1α2 β C. α1β2 1 且 β2 【答案】 D 28. （ 2022安徽， 8， 4分）一元