廣東省中山市學八級上期末水平數(shù)學試題含答案(參考版)
2025-01-13 07:15本頁面
【正文】 ∵ 點 A、 B、 C 在一條直線上 ∴ ∠ DBE= 60176。 ………………… 1 分 ∴ ∠ ABD+∠ DBE=∠ EBC+∠ DBE 即∠ ABE=∠ DBC………………………………………………… 2 分 ∴ △ ABE≌△ DBC ……………………………………………… 3 分 ∴ ∠ BAE=∠ BDC 在△ ABP 和△ DMP 中， ∠ BAE=∠ BDC，∠ APB=∠ DPM ∴ ∠ DMA=∠ ABD= 60176?！?7 分 又 ∵ FC 為公共邊，∠ DCF=∠ FCG=45176。 ∴ △ FGE≌△ FMD…………………… 8 分 ∴ FE=FD． ………………………… 9 分 【證法二】 證明：在 AC 上截取 AG=AE，連接 FG， ∵ AD 是∠ BAC 的平分線， ∴ ∠ 1=∠ 2 又 ∵ AF 為公 共邊 ∴ △ AEF≌△ AGF ∴ FE=FG，∠ AFE=∠ AFG=60176。 =75176。 － ∠ DAC=90176。 =75176?！?3 分 （ 2） FE 與 FD 之間的數(shù)量關系為 FE=FD. ………………………………… 4 分 【證法一】 證明：過 F 點，分別作 FG⊥ AB 于 G， FH⊥ AC 于 H， FM⊥ BC 于 M …… 5 分 ∵ AD、 CE 是∠ BAC、∠ BCA 的平分線 ∴ FG=FH=FM………………………… 6 分 由（ 1）得， ∠ GEF=∠ BAC+∠ ECA=30176。 － ∠ FAC－ ∠ FCA=120176?！?FCA=12 ∠ ACB=45176。 ∴ ∠ BAC=30176。 …… 7分 五、 （每小題 9 分，共 27 分） 23．解： 設貨車原來的 速度為 x km/h，根據(jù)題意得： ……… 1 分 450－ 3x x － 450－ = 12 ………………………… 4 分 解得： x=75…………………… ………………………… 7 分 經檢驗： x=75 是原方程的解 . …………………………… 8 分 答：貨車原來的速度是 75 km/h…………………………… 9 分 24． 解：（ 1） ∵ △ ABC 中，∠ ACB=90176。+ 31176。=46176。 － 72176。 ∠ ACB=62176。 …………………… 2分 ∴ ∠ ACB=62176。當 x=2 時，原式 =2；當 x=3 時，原式 =49 ；當 x=4時，原式 =38 ；………………………………………………………… 7 分 21． 解：（ 1） 如圖所示： △ A1B1C1為所求作的三角形 …………………… 3分
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