蘇科版數(shù)學(xué)八級(jí)上平面直角坐標(biāo)系同步練習(xí)含答案(參考版)
2025-01-13 03:23本頁(yè)面
【正文】 ∴∠ MOA=60176。 180176。 60176。得到 △ A3B3C3，寫(xiě)出 △ A3B3C3 的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 （ 1）利用點(diǎn) C 和點(diǎn) C1 的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫(xiě)出頂點(diǎn)A1， B1 的坐標(biāo)； （ 2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解； （ 3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出 △ A2B3C3，然后寫(xiě)出 △ A2B3C3 的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）如圖， △ A1B1C1 為所作， 因?yàn)辄c(diǎn) C（﹣ 1， 3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C1 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， 所以 △ ABC 先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位得到 △ A1B1C1， 所以點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， B1 點(diǎn)的 坐標(biāo)為（ 3，﹣ 2）； （ 2）因?yàn)?△ ABC 和 △ A1B2C2 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱圖形， 所以 A2（ 3，﹣ 5）， B2（ 2，﹣ 1）， C2（ 1，﹣ 3）； （ 3）如圖， △ A2B3C3 為所作， A3（ 5， 3）， B3（ 1， 2）， C3（ 3， 1）； 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30176。過(guò)點(diǎn)A2 作 A2A3⊥ A1A2，垂足為 A2，交 x 軸于點(diǎn) A3；過(guò)點(diǎn) A3 作 A3A4⊥ A2A3，垂足為 A3，交 y 軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn) A4 作 A4A5⊥ A3A4，垂足為 A4，交 x 軸于點(diǎn) A5；過(guò)點(diǎn) A5 作 A5A6⊥ A4A5，垂足為 A5，交y 軸于點(diǎn) A6； …按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2022 的縱坐標(biāo)為 ﹣（ ） 2022 ． 【分析】 先求出 A A A A A5 坐標(biāo)，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題． 【解答】 解： ∵ A1（ 1， 0）， A2[0，（ ） 1]， A3[﹣（ ） 2， 0]． A4[0，﹣（ ） 3]， A5[（ ）4， 0]…， ∴ 序號(hào)除以 4 整除的話在 y 軸的負(fù)半軸上，余數(shù)是 1 在 x 軸的正半軸上，余數(shù)是 2 在 y 軸的正半軸上，余數(shù)是 3 在 x 軸的負(fù)半軸上， ∵ 2022247。得到 △ A3B3C3，寫(xiě)出 △ A3B3C3 的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中，已知點(diǎn) A（ 1， m+1）， B（ a， m+1）， C（ 3， m+3）， D（ 1， m+a）， m＞ 0， 1＜ a＜ 3，點(diǎn) P（ n﹣ m， n）是四邊形 ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，且 △ PAD 與 △ PBC 的面積相等，求 n﹣ m 的值． 13．類似于平面直角坐標(biāo)系，如圖 1，在平面內(nèi)，如果原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸不垂直，那么我們稱這樣的坐標(biāo)系為斜坐標(biāo)系．若 P 是斜坐標(biāo)系 xOy 中的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，與x 軸、 y 軸交于點(diǎn) M、 N，如果 M、 N 在 x 軸、 y 軸上分別對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 a、 b，這時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a，b）． （ 1）如圖 2，在斜坐標(biāo)系 xOy 中，畫(huà)出點(diǎn) A（﹣ 2， 3）； （ 2）如圖 3，在斜坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) B（ 5， 0）、 C（ 0， 4），且 P（ x， y）是線段 CB 上的任意一點(diǎn)，則 y 與 x 之間的等量關(guān)系式為 ； （ 3）若（ 2）中的點(diǎn) P 在線段 CB 的延長(zhǎng)線上，其它條件都不變，試判斷（ 2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由． 參考答案 1．（ 2022?荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A（ a，﹣ b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn) B（ a， b）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．
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