蘇州市學(xué)九級上數(shù)學(xué)期末綜合試卷(五)及答案(參考版)
2025-01-12 20:38本頁面
【正文】 ∴四邊形 ABFE是矩形，∴ AE=BF=1125 ，∴ OG=12 AE=565 ， 即圓心 O到弦 ED 的距離為 565 ． 28.（ 1） 215y222xx? ? ?； （ 2） P（ 2， 32? ）； （ 3） N 54,2???????， 52 14,2???????， 52 14,2???????； ?！唷?ACB+∠ FCD=90176。∴∠ CDE+∠ FCD=90176。．∵ AD 為⊙ O的直徑， ∴ AO=OD， OC 為 Rt△ ACD斜邊上的中線，∴ OC=12 AD=r，∴點(diǎn) C在圓 O上； （ 2）解：如圖 2，延長 BC、 DE交于點(diǎn) F，∠ BFD=90176。 ∴ BE=6， EC=63≈ ，∴ CD=， ∵ 20＜ ＜ ， ∴輪船不改變航向，輪船可以停靠在碼頭． 25.（ 1）略；（ 2） 48 ㎝；（ 3） 2400； 26. 解：（ 1）由題意得， y=70020（ x45） =20x+1600； （ 2） P=（ x40）（ 20x+1600） = 220 24 00 64 00 0xx? ? ? = ? ?220 60 80 00x? ? ? ?， ∵ x≥ 45， a=20＜ 0， ∴當(dāng) x=60時， P最大值 =8000元， 即當(dāng)每盒售價定為 60 元時，每天銷售的利潤 P（元）最大，最大利潤是 8000元； （ 3）由題意，得 ? ?220 60 80 00x? ? ? ? =6000，解得 1x =50， 2x =70． ∵拋物線 P=20（ x60） 2+8000的開口向下，∴當(dāng) 50≤ x≤ 70 時，每天銷售粽子的利潤不低于 6000元的利潤．又∵ x≤ 58，∴ 50≤ x≤ 58．∵在 y=20x+1600中， k=20＜ 0， ∴ y隨 x的增大而減小，∴當(dāng) x=58時， y最小值 =20 58+1600=440， 即超市每天至少銷售粽子 440盒． 27. （ 1）證明：如圖 1，連結(jié) CO． ∵ AB=6， BC=8，∠ B=90176。 ∴∠ BDC=∠ BCD=30176?！?ABC=60176。 ∴∠ BCA=90176。 ∴∠ ECB=30176?！?EBC=60176。以 AD 為直徑作圓 O，過點(diǎn) D作 DE∥ AB交圓 O于點(diǎn) E （ 1）證明點(diǎn) C在圓 O 上； （ 2）求 tan∠ CDE的值； （ 3）求圓心 O到弦 ED 的距離． 28.（本題滿分 9分） （ 2022?安順）如圖，拋物線經(jīng)過 A（ 1， 0）， B（ 5， 0）， C 50,2???????三點(diǎn)． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋 物線的對稱軸上有一點(diǎn) P，使 PA+PC的值最小，求點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) M為 x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn) N，使以 A
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