[高考數(shù)學(xué)]高考文科數(shù)學(xué)階段復(fù)習(xí)系4平面向量and圓錐曲線(參考版)
2025-01-12 16:02本頁(yè)面
【正文】 AB OC tOC? ， (3,5),AB?2 115||AB OCt OC?? ? ? 。 OC =0，得： ( 3 2 , 5 ) ( 2 , 1 ) 0tt? ? ? ? ? ?， 從而 5 11,t?? 所以 115t?? 。 方法二 ：設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為 D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為 E，則 : E 為 B、 C 的中點(diǎn)， E（ 0， 1） 又 E（ 0， 1）為 A、 D 的中點(diǎn)，所以 D（ 1， 4） 故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 BC=4 AD=210 ； （ 2）由題設(shè)知： OC =(－ 2,－ 1)， ( 3 2 , 5 )A B tO C t t? ? ? ?。 【 解析 】 本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力。 (1)求以線段 AB、 AC 為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)； (2)設(shè)實(shí)數(shù) t 滿足 ( OCtAB? ) ，且 1?a ， 2b? ， c a b??，則c? ___________． 【答案】 3 【 解析】因?yàn)?? ? 2 222 1 2 4 3c a b a a b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。則 ab?? 【答案】 3 【解析】 考查向量的夾角和向量的模長(zhǎng)公式，以及向量三角形法則、余弦定理等 知識(shí)，如圖,a O A b O B a b O A O B B A? ? ? ? ? ?，由余弦定理得： 3ab?? 56.【 2022撫州市四月質(zhì)檢 】 若將函數(shù) ()y f x? 的圖像按向量 ,13a????????,平移得到sin(2 )6yx???的圖像 ,則 ()fx 的解析式為 .A sin2 1x? .B cos2 1x? .C cos2 1x? .D sin2 1x? 【答案】 C 【解析 】依題意，函數(shù) sin(2 )6yx???按向量 ( , 1)3a ?? ? ? 平移得到 f(x)= cos2 1x? ,選擇C； 43．【 2022?鄭州市三模】已知向量 a＝（ 3， 4）， b＝（ 2，－ 1），如果向量 a＋ kb與 b垂直，則實(shí)數(shù) k的值為 (
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