管理經(jīng)濟學首都經(jīng)濟貿(mào)易大學王文舉(參考版)
2025-01-12 07:05本頁面
【正文】 有限次重復博弈 無限次重復博弈的子 博弈完美納什均衡 ——以囚徒困境為例， “ 冷酷策略 ” 無限次重復博弈 。每次博弈結局都是該納什均衡。 影響重復博弈均衡結果的主要因素： （ 1）博弈重復的次數(shù)； （ 2）信息的完備性。 舉例 例 完全信息動態(tài)下的 Bertrand模型 ——要素分析 ——用逆向歸納法思想求解子博弈完美 納什均衡 ——與 Bertrand 模型比較結果的含義： 后動優(yōu)勢；信息優(yōu)勢利益優(yōu)勢。 Kuhn, 1953）完美信息有限 擴展型博弈存在純策略納什均衡。 （二） 擴展型博弈的納什均衡 （ 1） 定義擴展型博弈的策略 （ 2） 定義擴展型博弈的納什均衡 擴展型博弈的納什均衡 （ 1） 有限 擴展型博弈 ：擴展型博弈有有限個信息集，每個信息集上只有有限個行動。 完美信息博弈與完美回憶博弈 以房地產(chǎn)開發(fā)博弈 為例說明從 擴展型表述構造出策略型表述 ，從而求出 納什均衡 。在完美信息博弈中，一次只有一個局中人在行動，而且他在行動時知道博弈的所有以往行動的歷史。該博弈的行動順序為： （ 1） 開發(fā)商 A首先行動 ， 選擇開發(fā)或者不開發(fā)； （ 2）在 A決策后，自然選擇市場需求的大??； （ 3）開發(fā)商 B在觀測到 A的選擇和市場需求后，決定開發(fā)或不開發(fā)。 博弈樹 兩家房地產(chǎn)開發(fā)商 A、 B，考慮是否在同一地段開發(fā)寫字樓，各自面臨的選擇是開發(fā)還是不開發(fā)。 博弈的擴展型表述 擴展型擴展的是策略型中的策略 ， 有六個要素： （ 1） 局中人集合； （ 2） 局中人的行動順序； （ 3） 局中人的行動空間； （ 4） 局中人的信息集； （ 5） 支付函數(shù)； （ 6） 外生事件的概率分布 。對于有限完美信息博弈，相應的辦法是 “ 倒推歸納法 ” 。從 1965年起，澤爾騰對 “ 納什均衡 ” 的概念進行了精心的研究，提出了兩個著名的新概念： “ 子博弈完美納什均衡 ” 和 “ 顫抖手完美納什均衡 ” ，去剔除那些缺乏說服力的納什均衡點，提出了 “ 均衡選擇 ” 問題。 Selten指出： “ 納什均衡 ” 的概念僅適用于分析一些靜態(tài)的 “ 非重復性博弈 ” ；當用它來分析一些動態(tài)或重復性的博弈時，所得結果往往過于含糊、籠統(tǒng)。 （ 5）與第 4個問題相聯(lián)系，由于不考慮自己選擇對別人選擇的影響，納什均衡允許了不可置信威脅的存在。但對動態(tài)博弈而言，這個假設就有問題了。 （ 4）在納什均衡中，局中人在選擇自己的策略時，把其他局中人的策略當作給定的，不考慮自己的選擇如何影響對手的策略。 —— 完全信息動態(tài)博弈 （ 3） 納什均衡假定：每個人將別人的策略視為給定，選擇對自己最有利的策略，即如果其他局中人不改變策略，任何單個局中人不能通過單方面改變策略來提高他的效用或收益。例如 “ 囚徒困境 ” 意味納什均衡并不導致帕累托最優(yōu)，導致了個人理性與集體理性的矛盾。 (具體例子見第 11章 ) （ 2）連續(xù)性博弈中納什均衡的求法 納什均衡存在的問題 （ 1）一局博弈可能有不止一個納什均衡，事實上，有些博弈可能有無數(shù)個納什均衡，究竟哪個納什均衡實際上會發(fā)生？不知道。 納什均衡的求法 用雙劃線法可以求出納什均衡： （ 坦白 ， 坦白 ） ， （ 6， 6） 意義：揭示個人理性與集體理性之間的矛盾 。 納什均衡的意義 博弈的納什均衡是這樣一種最優(yōu)策略組合 ， 是一種你好 、 我好大家都好的理性結局 ，其中每一個局中人均不能也不想單方面改變自己的策略而增加收益 ， 每個局中人選擇的策略是對其他局中人所選策略的最佳反應 。
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