秋人教版八級上第章三角形檢測題含答案解析(參考版)
2025-01-12 06:52本頁面
【正文】 以及鄰補角等都 是題目中的隱含條件，在做證明題時注意隱含條件的使用 . ： （ 1）根據(jù)定義結(jié)合三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊 ”，進行分析； （ 2）根據(jù)比高三角形的知識結(jié)合三角形三邊關(guān)系求解只有 4 個比高系數(shù)的比高三角形的周長 . 解：（ 1）根據(jù)定義和三角形的三邊關(guān)系，知此比高三角形的三邊 長 是 2， 5， 6 或 3， 4， 6，則 k=3 或 2． （ 2）如周長為 37 的比高三角形，只有 4 個比高系數(shù) .當(dāng)比高系數(shù)為 2 時，這個三角形三邊長 分別為 18 或 1 16；當(dāng)比高系數(shù)為 3 時，這個三角形三邊 長 分別為 118；當(dāng)比高系數(shù)為 6 時，這個三角形三邊長分別為 1 18；當(dāng)比高系數(shù)為 9 時，這個三角形三邊 長 分別為 1 18． 第 24題 答 圖 。 .(2)過點A 作射線 AP∥ BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠ CBF=∠ PAB,∠ ACD=∠ ∠BAE+∠ PAB+∠ EAP=360176。 .(8 分 ) 解析： (1)因為∠ 1 與∠ BAE 互為鄰補角，∠ 2 與∠ CBF 互為鄰補角，∠ 3 與∠ ACD 互為鄰補角，所以根據(jù)鄰補角的定義，得∠ BAE+∠ 1=∠ CBF+∠ 2=∠ ACD+∠ 3=180176。 (3 分 ) 證法 2：如圖，過點 A 作射線 AP，使 AP∥ BD.(4 分 ) ∵ AP∥ BD， ∴ ∠ CBF=∠ PAB，∠ ACD=∠ EAP.(6 分 ) ∵ ∠ BAE+∠ PAB+∠ EAP=360176。則 AF 是三角形的高線． 解：（ 1） AD 是 △ ABC 中 BC 邊上的中線，三角形中有三條中線．此時 △ ABD 與 △ ADC 的面積相等． （ 2） AE 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的平分線，三角形中角平分線有三條．（ 3） AF 是 △ ABC 中 BC邊上的高線，三角形有三條高線． 24.∠ BAE+∠ 1=∠ CBF+∠ 2=∠ ACD+∠ 3=180176。因此題目中有兩個未知量，但等量關(guān)系只有一個，在一些競賽題目中常常會出現(xiàn)這種問題，這就需要依據(jù)條件中兩個未知量的特殊含義去求 值 . 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 (為自然數(shù) )，除去的內(nèi)角為 176。. 第 12 題答圖 第 16題 答 圖 第 14題 答 圖 解析： ∵ ACD? 是 △ ABC 的一個外角， ∴ 8 0 4 0 1 2 0AC D A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∵ CE 平分 ∠ ACD, ∴ 11 1 2 0 6 022A C E A C D? ? ? ? ? ? ? ?. ：由于除去的一個內(nèi)角大于 0176。36176。） =36176。由 △ AED 是等腰三角形得， ∠ EAD=12 （ 180176。180。 ∴ ∠ AED=∠ AFC=∠ A+∠ B=80176。 ∴ ∠ B=60176。 . ① ② 方法 2：如圖 ② ，延長 AE 交 BC 于點 F. ∵ BC∥ DE，∴ ∠ AED=∠ AFC.
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