浙江省寧波市六校屆九級(jí)上月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-11 22:19本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ OP=1/2PB ∴ OP= ，在 Rt△ OPQ 中， ∵ OP= ， OQ=3， ∴ PQ= = ； (4 分 ) （ 2）連結(jié) OQ，如圖 2，在 Rt△ OPQ 中， PQ= = ， 當(dāng) OP 的長(zhǎng)最小時(shí)， PQ 的 長(zhǎng)最大，此時(shí) OP⊥ BC，則 OP= OB= ， ∴ PQ 長(zhǎng)的最大值為 = ． (10 分 ) 25.（ 12 分） 【解答】解：（ 1） ∵ 四邊形 EGFH 為矩形， ∴ BC∥ EF， ∴△ AEF∽△ ABC； (2 分 ) （ 2）設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為 a 在正方形 EFGH 中， EF∥ BC， EG∥ AD∴△ AEF∽△ ABC， △ BEG∽△ BAD ∴ ， ， ∴ ，即： 解得： a=48 即：正方形零件的邊長(zhǎng)為 48； (6 分 ) （ 3）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x，寬為 y，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)在 BC 時(shí)， 8 由（ 1）知： ， Z=xy=2/3(x60)2 +2400 當(dāng) x=60 時(shí)， Z 最大 =2400 此時(shí) y=40 最大面積為 2400（ 12 分） 26.（ 14 分） 【解答】解：（ 1）拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+3； （ 2 分） 頂點(diǎn)坐標(biāo) E（ 1， 4） （ 3 分） （ 2）直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+3， （ 4 分） 設(shè) P（ a， 3﹣ a），則 D（ a，﹣ a2+2a+3）， ∴ PD=（﹣ a2+2a+3）﹣（ 3﹣ a） =﹣ a2+3a， ∴ S△ BDC=S△ PDC+S△ PDB= PD?a+ PD?（ 3﹣ a） = PD?3（ 5 分） = （﹣ a2+3a） =﹣ （ a﹣ ） 2+ ， ∴ 當(dāng) a= 時(shí)， △ BDC 的面積最大，此時(shí) P（ ， ）； （ 6 分） （ 3） Q 點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，( 3,6)?，18( , )33，1 10( , )33?（ 10 分） （ 4） m 的最大值為 5，最小值為54（ 14 分） 。 ∠ EOC=60176。 ∴ AD=BD， ∠ BDC=∠ C=72176。． ∴∠ DBC=∠ A=36176。 ∴∠ ABC=∠ C=72176。點(diǎn) P在 BC上，點(diǎn) Q在 ⊙ O上，且 OP⊥ PQ．（ 1）如圖 1，當(dāng) PQ∥ AB 時(shí)，求 PQ 的長(zhǎng)度； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上移動(dòng)時(shí)，求 PQ 長(zhǎng)的最大值． 25．一塊材料的形狀是銳角三角形 ABC，邊 BC=120mm，高 AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖 1，使正方形的一邊在 BC 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB， AC 上． （ 1）求證： △ AEF∽△ ABC； （ 2）求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)； （ 3）如果把它加工成矩形零件如圖 2，問這個(gè)矩形的最大面積是多少？ 26． 已知 拋物線2y x bx
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