河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案(參考版)
2025-01-11 22:09本頁面
【正文】 4a 0 即 a2 a 0 解得 0 a 1 ………………… ……………… 9 分 方法二 ： 令 （ ）a a 24 4 4 04 即 a2 a 0 解得 0 a 1 ………………… ……………… 9 分 （ 3） 1 ……………………… …… …………… …… …… ……………… 11 分 【 提示 】 設(shè) A（ x1， x1） ， B（ x2， x2）（ x1≠ x2） 因 為 AB 的中點 C 在直線上 ， 所以 1 2 1 22++= +2 2 5 4 1x x x x aa a + 所以12 2+=5 4 1axx a a + 又因為 x1， x2 是 方程 ax2 + bx + b 1 = 0 的兩根 所以12+ =bxxa， 即2=5 4 1baa a a+ 整理得? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2222115 4 1 1 1 14 5 2 1ab = = = a a + + +a a a 所以 b 的最小值 是 1. 。 時 AD 達到最大 . 23.（ 11 分 ） （ 1） 當 a = 1， b = 2 時 ， 拋物線 y = x2 x 3 令 x2 x 3 = x， 即 x2 2x 3 = 0， 解得 x1 = 1， x2 = 3 所以此時拋物線的不動點 為 1 或 3 …………………………… ……………… 3 分 （ 2） 若對任意的 b 值 ， 拋物線恒有兩個不動點 則令 ax2 +（ b + 1） x + b 1 = x 即 ax2 + bx + b 1 = 0 恒有兩個不等實數(shù)解 ………………… ……………… 5 分 ∴ 令 Δ = b2 4a（ b 1） 0 對任意的 b 值恒成立 即 b2 4ab + 4a 0 對任意的 b 值恒成立 ………………… ……………… 7 分 方法一 ： 令 Δ 39。 ………………… 4 分 ③ 正確補全統(tǒng)計 圖 （ 圖 略 ） …………………………………… 7 分 提示 ： 在條形統(tǒng)計圖中 持 “無所謂 ” 看法的人數(shù)為 120 人 ， 1 分 ； 在扇形統(tǒng)計圖 中 “兩者都有準備 ” 為 20%； 1 分 ； “一定要進入普通高中 ” ， 40%， 1 分 . ④ 全校畢業(yè)生中認 為 “ 一定要進入普通高中 ” 的人數(shù)約 為 人200 3000 = 1200 500 （ ） …………………………………… 9 分 19.（ 9 分 ） （ 1） 證明 ： 方程的判別式 Δ =（ 3m） 2 4（ 2m 3） = 9m2 8m + 12 ………………… 1 分 該式子的判別式 Δ 39。 . …………………………………………………………………… 7 分 （ 2） ① 2 ； ② 60. …………………………………………………………………… 9 分 18.（ 9 分 ） （ 1） ① 1730； ② 1330； …………………………………………………………………… 2 分 （ 2） ① 參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 80／ 16% = 500（ 人 ） ∴ 調(diào)查中認 為 “ 無所謂 ” 的有 500 24% =120（ 人 ） ………………………… 3 分 ② 調(diào)查中 認 為 “ 兩者都有準備 ” 所占百分比為 100=20%500， ∴ 調(diào)查中 認 為 “ 兩者都有準 備 ” 的 圓心角度數(shù)是 360176。 時 ， CEAD的大小有無變化 ？ 請僅就圖 ② 的情形給出證明 . （ 3） 解決問題 若 AC = 2， 請 直接寫出 ． ． ． ． 在旋轉(zhuǎn)過程中 AD 的最大值 . 23.（ 1
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