河北省石家莊市20xx屆高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題(參考版)
2025-01-11 22:08本頁面
【正文】 2 2 2( 4 c os 2) 4 si n 12 c os 16 c os 8QC ? ? ? ?? ? ? ? 2223( c os )33???,…………… 6 分 min263QC ?,………… 8 分 所以 36min ?PQ.………… 10 分 24. （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 解： (Ⅰ )由題意原不等式可化為：211 xx ? 即：1111 22 xxxx ?? 或…………… 2 分 由211 xx ?得 2?? xx 或 由 12xx ?得 0xx 或 綜上原不等式的解為 1 ?? 或…………… 5 分 (Ⅱ )原不等式等價(jià)于1 3x x m? ? ? 的 解 集 非 空 . 令31)( ??? xxxh，即mxxxh ???? mi n31)(，………… 8 分 由43131 ???? xxxx，所以4)( min ?xh， 所以 4?m.……………… 10 分 。 ),21(x ??? m時(shí)，)(39。在時(shí)，當(dāng) )21(0x m，?時(shí)，)(39。 ????………… 2 分 mxxfmxfm210)(39。1 PA, 1BB PC?，即PABB?1，1BB PC?， 所以，PACBB 平面?1.…………… 12 分 20. （本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ） 2l為拋物線的準(zhǔn)線，焦點(diǎn)為(0, )2pF，由拋物線的定義知，拋物線上的點(diǎn)到直線l的距離等于其到焦點(diǎn) F的距離， 拋物線上的點(diǎn)到直線 1l的距離與到焦點(diǎn) F的距離之和的最小值為焦點(diǎn) F到直線 1l的距離,d…… 3 分 26 2,5pd ????所以2p?， 所以拋物線的方程為2 ?…………… 5 分 （ Ⅱ ） 設(shè) 11( , )Ax y， 22( , )Bx y, 設(shè) :1y kx??， 則21。PA PC PA PC? ? ? 39。的不等式 f(x)+x2－ 10。 21.(本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)＝ ln＋ mx2（ m∈ R） (I)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； (II)若 A， B 是函數(shù) f（ x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線 AB 的余率恒大于 1，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 P 為線段 B1B 上的動點(diǎn)，當(dāng) PA＋PC 最小時(shí)，求證： B1B⊥平面 APC。 18.(本小題滿分 12 分） 某市的教育研究機(jī)構(gòu)對全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖 . (I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值； (II)若 綜合素質(zhì)成績排名前 5 名中，其中 1 人為某校的學(xué)生會主席，從這 5 人中推薦 3 人參加自主招生考試，試求這 3 人中含該學(xué)生會主席的概率。和 y 正相關(guān) B. x 和 y 的相關(guān)系數(shù)為直線 l 的斜率 C. x 和 y 的相關(guān)系數(shù)在 － 1 到 0 之間 D. 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，分布在 l 兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 已知等差數(shù)列 {an}滿足 a2=3， Sn－ Sn－ 3=51(n3) ， Sn= 100，則 n 的值為 A.
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