湖北省黃梅學(xué)八級上軸對稱單元測試題含答案(參考版)
2025-01-11 21:52本頁面
【正文】 在 Rt△ ADE 和 Rt△ ADF 中， ， ∴ Rt△ ADE≌ Rt△ ADF（ HL）， ∴ AE=AF． 又 ∵∠ EAD=∠ FAD， AK=AK， ∴△ AEK≌△ AFK， ∴ EK=KF， ∠ AKE=∠ AKF=90176。 ∴ AC⊥ BC， ∵ ED⊥ AB， BE 平分 ∠ ABC， ∴ CE=DE， ∵ DE 垂直平分 AB， ∴ AE=BE， ∵ AC=AE+CE， ∴ BE+DE=AC． 25．（ 2022?蕭山區(qū)二模）已知：如圖， AD 是 △ ABC 的角平分線， DE⊥ AB 于點(diǎn) E， DF⊥ AC 于點(diǎn) F，BE=CF，求證： AD 是 BC 的中垂線． 【解答】 證明： ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線， DE⊥ AB， DF⊥ AC， ∴ DE=DF， ∠ BED=∠ CFD=90176。 ∴∠ BAC=115176。則 ∠ BAC= 115 度，若 △ ADE 的周長為 19cm，則 BC= 19 cm． 【解答】 解： ①∵ DM、 EN 分別垂直平分 AB 和 AC， ∴ AD=BD， AE=EC， ∴∠ B=∠ BAD， ∠ C=∠ EAC（等邊對等角）， ∵∠ BAC=∠ DAE+∠ BAD+∠ CAE， ∴∠ BAC=∠ DAE+∠ B+∠ C； 又 ∵∠ BAC+∠ B+∠ C=180176。．同理 ∠ ADC≠ 90176。 故選： B． 6．（ 2022 春 ?宿州校級期末）如圖，在 △ ABC 中， DE 是邊 AB 的垂直平分線， BC=8cm， AC=5cm，則 △ ADC 的周長為（ ） A． 14cm B． 13cm C． 11cm D． 9cm 【解答】 解： ∵ DE 是邊 AB 的垂直平分線 ∴ BD=AD ∴△ ADC 的周長為 AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm． 故選 B 7．（ 2022 春 ?宿州校級期中）已知 △ ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分線交 AC 于 D， △ ABC 和 △DBC 的周長分別是 70cm 和 48cm，則 △ ABC 的腰和底 邊長分別為（ ） A． 24cm 和 22cm B． 26cm 和 18cm C． 22cm 和 26cm D． 23cm 和 24cm 【解答】 解： ∵ AB 的垂直平分線交 AC 于 D， ∴ AD=BD， ∴△ DBC 的周長 =BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC， ∵△ ABC 和 △ DBC 的周長分別是 70cm 和 48cm， ∴ AB=70﹣ 48=22cm， ∴ BC=48﹣ 22=26cm， 即 △ ABC 的腰和底邊長分別為 22cm 和 26cm． 故選： C． 8．（ 2022 秋 ?川匯區(qū)校級期末）如圖， MN 是線段 AB 的垂直平分線， C 在 MN 外，且與 A 點(diǎn)在 MN的同一側(cè)， BC 交 MN 于 P 點(diǎn)，則（ ） A． BC＞ PC+AP B． BC＜ PC+AP C． BC=PC+AP D． BC≥ PC+AP 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上， ∴ PA=PB． ∵ BC=PC+BP， ∴ BC=PC+AP． 故選 C． 9．（ 2022 春 ?高青縣期末）如圖，在 △ ABC 中， AB 的中垂線交 BC 于點(diǎn) E，若 BE=2，則 A、 E 兩點(diǎn)的距離是（ ） A． 4 B． 2 C． 3 D． 【解答】 解：連接 AE， ∵ DE 是 AB 的中垂線， ∴ EA=EB=2， 故選： B． 10．（ 2022 秋 ?莆田校級期中）如圖， AC=AD， BC=BD，則有（ ） A． AB 與 CD 互相垂直平分 B． CD 垂直平分 AB C． AB 垂直平分 CD D． CD 平分 ∠ ACB 【解答】 解： ∵ AC=AD， BC=BD， ∴ AB 是線段 CD 的垂直平分線， 故選： C． 二．填空題（共 8 小題） 11．（ 2022 秋 ?武昌區(qū)期末）如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入 1 號球袋． 【解答】 解： 如圖，該球最后將落入 1 號球袋． 12．（ 2022 春 ?沭陽縣期末）如圖， CD 是 △ ABC 的邊 AB 上的高，且 AB=2BC=8，點(diǎn) B 關(guān)于直線
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