深圳市龍崗區(qū)屆中考第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-11 21:49本頁(yè)面
【正文】 5 M 點(diǎn)為（ 1+ 5， 52）或（ 1 5， 52） …………………………5 ② 若 ∠ P=或 ∠ Q 為直角，即 PQ 為直角邊， MQ⊥ PQ 且， MQ=PQ= 22 或 MP⊥ PQ,且 MP=PQ= 22,∴ M 點(diǎn)軌跡是 AC 下方距 AC 為 且與 AC 平行直線 L 直線 L 即為 AC 向下平移 ｜ MP｜ =4 個(gè)單位 L:y=x5 聯(lián)立 21 212y x x? ? ? ? 得 x=4 或 x=2∴ M 點(diǎn)為 (4,1)或（ 2， 7） 綜上所有符合條件的點(diǎn) M 為（ 1+ 5， 52）（ 4,1）； （ 1 5， 52） ,（ 2， 7） …………………7 ⅱ )(特別說(shuō)明：解答中的 M都應(yīng)該換成 F) 知 PQ= 22 PQMPBQ?有最大值，即 NP+BQ 有最小值 如下圖，取 AB 中點(diǎn) F，連結(jié) QF,NF,知 N 為中點(diǎn) ∴ FN 為 AC 邊中位線， ∴ FN∥ AC 且 FN=12AC= 22=PQ∴ 9 MNPQ ∴ FNPQ 為平行四邊形 即 PN=QF ∴ QB+PN=BQ+FQ 此時(shí)，作 B 點(diǎn)關(guān)于 AC 對(duì)稱的點(diǎn) B′ ,連 BQ?, BM? BM?交 AC 于點(diǎn) H，易知 BQ?=BQ ∴ BQ+PN= BQ?+FQ≥ BM?(三角形兩邊之和大于第三邊 )僅當(dāng) Q 與 H 重合時(shí)，取等 號(hào) 即 BQ+PN 最小值存在 且最小值為 BM?連結(jié) AB?知 ABB??為等腰直角三角形。 ∴∠ FBA=∠ GAD， 7 在△ FBA和△ GAD 中， ∵∠ FBA=∠ GAD， ∠ BFA=∠ AGD， AB=AD， ∴△ FBA≌△ GAD， ∴ BF=AG， FA=GD， ∴ BF=AG=FG－ FA= FG－ GD． ?????????? 8 2解 ：（ 1） OB AT? ，且 AE CE? ?在 CAE? 和 COB? 中， 90AEC CBO? ? ? ? 而 BCO ACE? ?? 30COB A? ? ? ? ?； …………………………….3 （ 2） 33AE? ， 30A?? 3EC?? 連結(jié) OM 在 MOB? 中 ， OM R? ， 222MNMB ??, 2 2 2 22O B O M M B R? ? ? ? ? 而在 COB? 中， 33 2BO BC OC?? 2223 3 2 233O C O B R? ? ? ? ? 又 OC EC OM R? ? ? 22 3 2 2 33RR? ? ? ? ? 整理得 2 18 115 0RR? ? ? ( 23 )( 5) 0RR? ? ? 23R? ?? (不符合題意，舍去 )，或 5R? 則 5R? ……………….6 （ 3）在 EF 同一側(cè)， COB? 經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和相 似 變換后這樣的三角形有 6 個(gè)， 如圖，每小圖 2 個(gè) 頂點(diǎn)在圓上的三角形如圖所示， 延長(zhǎng) EO 交 O 于 D ，連結(jié) DF 5EF? ，直徑 10ED? ， 可得 30FDE?? 53FD??，則 5 1 0 5 3 1 5 5 3EFDC ? ? ? ? ? ? 由 (2)可得 33COBC? ?? ， 1 5 5 3 533EFDO BCCC ?? ?? ? ??…………………….9 23．解 （ 1） A(0,1) C(4,3) 則 ｜ AC｜ = 22( 4 0 ) ( 1 3 ) 4 2? ? ? ? ? ABC 為等腰直角三角形 ∴ AB=BC=4 ∴ B 點(diǎn) (4,1)將 A,B 代入拋物線方程有 8 11 16 4 12cbc?????? ? ? ? ? ??? ?
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