廣東省深圳市坪山新區(qū)屆中考第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-13 08:35本頁面
【正文】 ?C 所以 ）（ PCBP? 的最小值為 7 .????? 8分 23解答：（ 1） A（ 2， 2）代入 nxy ?? 21 得 1n? 設(shè)拋物線的解析式 2( 1) 4y a x? ? ?代入點(diǎn)） A（ 2， 2），可得 2a?? 所以拋物線的解析式 222( 1 ) 4 2 4 2y x x x? ? ? ? ? ? ? ????? 3分 （ 2）如圖 PP? 與 AC 的交點(diǎn)為 H，作 HM⊥ x軸 于 M，作 PN HM? 與 N 設(shè) 2 1( , 2 4 2 ) , ( , 1 )2P x x x H m m? ? ? ?G 一方面，由于 H是 PP? 的中點(diǎn)，因此 2NM HM? 于是得到所以 22 4 2 2x x m? ? ? ? ?整理，得 224m x x?? ? ① 另一方面，由 1 ,2P N H M N H H MN H M C? ? ?得 2HM PN? 所以 1 1 2( )2 m m x? ? ?與整理，得 4 3 2xm?? ② 聯(lián)立 ① ② 解得 1x? 或 13x? ，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)（ 1， 4） 如圖 2）或 1 28( , )39 （如圖 3） ????? 3分 圖 1 圖 2 圖 3 (3)設(shè)點(diǎn) E 坐標(biāo)為 A(,0)t ，以 AB為邊或?qū)蔷€進(jìn)行分類討論： ① 如圖 4，當(dāng) AB 是平行四邊行的邊時(shí)， AB//DE,AB=DE 由于點(diǎn) B(0,1)先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位得到 A(2,2),所以點(diǎn) D 的坐標(biāo)可以表示為 ( 2,1)Dt? 2 將 ( 2,1)Dt? 代入 22( 1) 4yx? ? ?，得 22( 1) 4 1t? ? ? ? 解得 262t ??? ，此時(shí) 26( ,0)2E ?? 如圖 5或 26( ,0)2?? ，（如圖 6） 圖 4 圖 5 圖 621DCC? 為等邊三角形，故 H 為 DC 的中點(diǎn)， 2112321BH ??????? DBCDDBDH ， 323DH3HC 39。C 作 DC 的垂線，垂足記為點(diǎn) H，連接ＯD B CAＰ39。PCBP? 的值達(dá)到最小，最小為 39。PCBPPCBP ??? ,當(dāng)點(diǎn) 三點(diǎn)BP,C39。 在 △ABE 與 △DCF 中，????????????CDABDC EABEDF CAEB ， ∴△ ABE≌△ DCF（ ASA）， ∴ CF=BE=2， DF=AE=3， ??? 4分 ∴ OF=OB+BC+CF=2+ 13 +2=4+ 13 ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 4+ 13 ， 3）． ????? 5分 （ 3）當(dāng) y=﹣ 2 時(shí)，﹣ 2= x12 ，解得 x=﹣ 6． 故當(dāng) y≥﹣ 2 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 x≤﹣ 6 或 x＞ 0．． ????? 7分 22(1)證明 :連接 AO，易知： ，是等邊三角形， 1BDABA B O ??? ，而故 ?? ???????? 60AOC30A BO21DABADC是， DA90D A O ???? ?⊙ o 的切線； ????? 2分 （ 2）解：當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 A 處時(shí)，即 3DADP ?? 時(shí)， BPC? 的度數(shù)達(dá)到最大，為 ?90 .理由如下：若點(diǎn) P 不在 A 處時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn) P 在 DA 的延長線上的時(shí)，連接 BP，與⊙ o 交于一點(diǎn)，記為點(diǎn) E，連接 CE，則 ??????? 90B A CB E CB P C .????? 4分 (3)解：作點(diǎn) C 關(guān)于射線 DA 的對稱點(diǎn) 39。=176。 （ 3）
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