天津市北辰區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-11 21:11本頁面
【正文】 D E F 120 180 200 260 甲商場 96 144 160 208 乙商場 120 180 200 242 購物金額 商品 原價 圖（ 1） y B O A x D O? A? B? 圖（ 2） y B O A x O? A? B? D ∴ 23 38S x x?? ?（ 4x?? ? ） . … 5 分 ② 如圖（ 2）， 當(dāng) 4x? 時，點(diǎn) D 在 BA 延長線上， ∵ 平移 △ AOB 得到 △ AOB? ? ? ， ∴ OO AA x????， ||O D y y? ? ?? . ∵ A A D A A BA D A BS S S? ? ??? ????四 邊 形 ∴ 1122A A B A A DS S S A A B O A A D O? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?. 把 3 34yx?? ?代入，得 21 1 3 1 3 33 ( ) ( 3 )2 2 2 2 4 8S x x y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 綜上，223 3838， 0 4 ， 4. xxSxx? ? ? ? ???? ??? ??? ???? ??? … 8 分 （ Ⅲ ） D（ 43， 2 ） . … 10 分 把 103S?代入 23 38S x x?? ?，得 1 43x?，2 20 43x ??，舍 . 把 43x?，代入 3 34yx?? ?，得 2y? . 103S? 代入 238Sx? ，得 1 4 503x ?? ? (舍 ) ， 2 4 543x ??（舍） . 25.（本題 10 分） 解： （ Ⅰ ） ∵ 拋物線與 x 交于 點(diǎn) A （ 1? ， 0 ） ， B （ 5 ， 0 ） ， ∴ 根據(jù)對稱性，有 5 ( 1)hh? ? ? ? . ∴ 2h? . 把 A （ 1? ， 0 ）代入 2( 2) 2y a x? ? ? ，有 2( 1 2) 2 0a ? ? ? ?. 得 29a?. ∴ 22 ( 2) 29yx? ? ?. … 3 分 （ Ⅱ ） ∵ 拋物線與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn) M 在直線 2y?? 上， ∴ 0a? . 由 2( ) 2 0a x h? ? ? ，得 2xha??. ∴ 2 2 2| ( ) ( ) | 2A B h ha a a? ? ? ? ?. 設(shè)對稱軸 xh? 交 x 軸于點(diǎn) H ，則 2MH? . ∵ △ ABM 是直角三角形， ∴ 2AB MH? . ∴ 224a?. 解得， 12a?. 把 A （ 1? ， 0 ）代入 21 ( ) 22y x h? ? ?，有 21 ( 1 ) 2 02 h? ? ? ?. 解得， 1 1h? ， 2 3h?? . ∴ 21 ( 1) 22yx? ? ?或 21 ( 3) 22yx? ? ?. … 7 分 （ Ⅲ ） ① ∵ 點(diǎn) M （ h ， 2? ）在直線 6yx?? 上， ∴ 26h? ? ? . 解得， 4h? . 此時， 2( 4) 2y a x? ? ? = 2 8 16 2ax ax a? ? ?. ∴ C（ 0， 16 2a? ） . 由 26 8 16 2x ax ax a? ? ? ? ?，即 2 ( 8 1 ) 16 4 0ax a x a? ? ? ? ?. 解得 2( 8 1 ) ( 8 1 ) 4 ( 1 6 4 ) ( 8 1 ) 122a a a a ax aa? ? ? ? ? ? ????. ∴ 1 8 1 1 142ax aa??? ? ?，2 8 42ax a??. 把 14xa??代入 6yx?? ，得 1 2ya??. ∴ D（ 14a?， 1 2a?） . ② ∵ CD ∥ x 軸， ∴ 點(diǎn) C 與點(diǎn) D 關(guān)于直線 4xh?? 對稱 . ∴ 116 2 2aa? ? ?. ∴ 14a??. 九年級數(shù)學(xué) 第 3頁 （共 8頁） 九年級數(shù)學(xué) 第 4頁 （共 8頁） ∵ 0a? . ∴ 14a?. ∴ 拋物線的解析式為 21( 4) 24yx? ? ?. … 10 分 M x y 2 D C O M x y 2 B A O B 第 12 題 。 B A 58176。 AB=200. ∵ BE⊥ AC， BF⊥ DC， DC⊥ AC， ∴ 四邊形 BECF 是矩形 . ∴ BF EC? ， BE FC? . … 2 分 設(shè) BF=x ， 則 CE=BF=x . 在 Rt△ AB
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