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[初三數(shù)學(xué)]20xx年全國數(shù)學(xué)中考模擬題(參考版)

2025-01-11 19:47本頁面
  

【正文】 ∴ OE∥ BF,∴∠ OED=∠ F, ∴ OD=OE, ∴∠ OED=∠ BDF, ∴∠ F=∠ BDF 即 BD=NF ( 4 分) (2)設(shè) ⊙ O的 半徑為 r, ∵ OE∥ BF ∴△ AOE∽△ ABC, ∴ ABOABCOE? , 322 3232 ???? rrr r 解得 r= 32 ∴ S⊙ O= ?? 12)32( 2 ?? ( 4 分) 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 兩直線平行,等腰三角形的判定 三角形相似 圓的面積 22. (本小題滿分 10 分) 【答案】: ( 1) {3, 1}+{1, 2}={4, 3}. ????????????????? 2 分 {1, 2}+{3, 1}={4, 3}. ????????????????????????? 2 分 ( 2)① 畫圖 ??????????????????? 2 分 最后的位置仍是 B. ?????????????? 1 分 ② 證明: 由①知, A( 3, 1), B(4, 3), C( 1, 2) ∴ OC=AB= 22 21 ? = 5 , OA=BC= 22 13 ? = 10 , ∴ 四邊形 OABC 是平行四邊形 .? ????????? 3 分 ( 3) {2, 3}+{3, 2}+{5, 5}={0, 0}.???????? 2 分 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 類比數(shù)學(xué)思想 平行四邊形 2 (本小題滿分 10 分 ) 【答案】 解:( 1) 120, 2a? ; ??????? 2 分 ( 2)由點(diǎn)( 3, 90)求得, 2 30yx? . O y/km 90 30 a 3 P (第 23 題) 甲 乙 x/h 第 20 題 A D B O E C F 第 21 y O 1 1 x A B C 8 當(dāng) x > 時(shí),由點(diǎn)( , 0),( 2, 90)求得, 1 60 30yx??. 當(dāng) 12yy? 時(shí), 60 30 30xx?? ,解得, 1x? . 此時(shí) 1230yy?? .所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( 1, 30) ??????? 2 分 該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為:兩船出發(fā) 1 h 后,甲船追上乙船,此時(shí)兩船離 B港的距離為 30 km. ??????? 1 分 求 點(diǎn) P 的坐標(biāo)的另一種方法: 由圖可得,甲的速度為 30 60?( km/h),乙的速度為 90 303?( km/h). 則甲追上乙所用的時(shí)間為 30 160 30??( h).此時(shí)乙船行駛的路程為 30 1 30?? ( km). 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( 1, 30). ( 3) ① 當(dāng) x ≤,由點(diǎn) ( 0, 30),( , 0)求得, 1 60 30yx?? ? . 依題意, ( 60 30) 30xx? ? ? ≤10. 解得, x ≥23.不合題意. ② 當(dāng) < x ≤1時(shí),依題意, 30 (60 30)xx??≤10. 解得, x ≥23.所以 23≤x ≤1. ③ 當(dāng) x > 1時(shí),依題意, (60 30) 30xx??≤10. 解得, x ≤43 .所以 1< x ≤43 . 綜上所述,當(dāng) 23≤x ≤43時(shí), 甲、乙兩船可以相互望見. ??????? 5 分 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 一次函數(shù) 不等式 方程 24.(本小題滿分 12分) 【答案】 (本小題滿分 12分) 解 :( 1)將 A( 0, 1)、 B( 1, 0)坐標(biāo)代入 212y x bx c? ? ?得 1102cbc???? ? ? ??? 解得 321bc? ????? ?? ∴拋物線的解折式為 213 122y x x? ? ?.??????? 3 分 ( 2)設(shè)點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 m,則它的縱坐標(biāo)為 213122mm?? 則 E( m , 213122mm??). 又∵點(diǎn) E 在直線 1 12yx??上, ∴ 21 3 1112 2 2m m m? ? ? ?. 解得 1 0m? (舍去), 2 4m? . ∴ E 的坐標(biāo)為( 4, 3).??????? 1 分 (Ⅰ)當(dāng) A 為直角頂點(diǎn)時(shí) y x O D E A B C 第 24 題 y x O D E A B C P1 F P2 P3 M 9 過 A 作 1AP DE⊥ 交 x 軸于 1P 點(diǎn),設(shè) 1( 0)Pa, . 易知 D 點(diǎn)坐標(biāo)為( 2? , 0). 由 R t R tAOD POA△ ∽ △得 DO OAOA OP? 即 211 a? ,∴ a? 21 . ∴1 102P??????,. (Ⅱ )同理,當(dāng) E 為直角頂點(diǎn)時(shí), 2P 點(diǎn)坐標(biāo)為( 112
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