【正文】 （ 原創(chuàng) ） 19. (本 題滿分 6 分 )已知反比例函數(shù) y＝ 8mx?(m 為常數(shù) )的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ － 1， 6） ． （ 1）求 m 的值； （ 2）如圖 9，過點(diǎn) A 作直線 AC 與函數(shù) y＝ 8mx?的圖象交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C，且 AB＝ 2BC，求點(diǎn) C 的坐標(biāo) ． （改編） 20．（本小題滿分 8 分） 為了掌握中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞嗉?jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，BAOCyx 4 制成頻數(shù)分布表 如下（成績得分均為整數(shù)）： 組別 成績分組 頻數(shù) 頻率 1 ~ 2 2 ~ 4 3 ~ a 4 ~ 10 5 ~ b c 6 ~120 6 合計(jì) 40 根據(jù)表中提供的信息解答下列問題： (1) 頻數(shù)分布表中的 a=______, b=_______, c=_______。 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 尺規(guī)作角 分類討論思想 19. (本 題滿分 6 分 ) 【答案】 解： （ 1） ∵ 圖像過點(diǎn) A(－ 1， 6)， 8 61m? ??． ∴ m－ 8－ 1 =6 ∴ m=2??????? 2 分 （ 2） 分別過點(diǎn) A、 B 作 x 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) D、 E， 由題意得， AE＝ 6， OE＝ 1，易知， AE∥ BD， ∴△ CBD∽△ CAE， ∴ CB BECA AD? ． 第 18 題 BAOCyx第 19 題 E F G E F G m n m n a a 7 ∵ AB＝ 2BC， ∴ 13CBCA? ∴ 136BE?， ∴ BD＝ 2． 即點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 2??????? 2 分 當(dāng) y＝ 2 時(shí)， x＝ － 3， 易知：直線 AB 為 y＝ 2x＋ 8， ∴ C(－ 4， 0) ??????? 2 分 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 反比例函數(shù) 三角形相似 【點(diǎn)評(píng)】 由于今年來各地中考題不斷降低難度，中考考查知識(shí)點(diǎn)有向低年級(jí)平移的趨勢(shì)，反比例函數(shù)出現(xiàn)在解答題中的頻數(shù)越來約多 ． 20．（本小題滿分 8 分） 【答案】 (1) a=8,b== （ 3 分 （ 2） 15； 85； 85% （ 3 分） （ 3）略 （ 2 分） 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 頻數(shù)分布 直方圖 21. （本小題滿分 8 分） 【答案】 (1) 連接 OE，∵ AC 是 ⊙ O 的切線 ∴ OE⊥ AC 又 ∵ ∠ ACB=90176。② 記 △ ABC 的面積為 S，若2SDE＝ 4 3 ， 則 ⊙ D 的半徑為 _________. （改編） 三 . 全面答一答 (本題有 8 個(gè)小題 , 共 66 分 ) 解答應(yīng)寫出文字說明 , 證明過程或推演步驟 . 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難 , 那么把自己 能寫出的解答寫出一部分也可以 . 17． (本 題滿分 6 分 ) 已知 M=aba b?2， N=abb a?2，用“ +”或“247。”連接 M,N,有三種不同的形式： M+N,M247?！?OE∥ BF，∴∠ OED=∠ F, ∴ OD=OE, ∴∠ OED=∠ BDF, ∴∠ F=∠ BDF 即 BD=NF （ 4 分） (2)設(shè) ⊙ O的 半徑為 r， ∵ OE∥ BF ∴△ AOE∽△ ABC, ∴ ABOABCOE? , 322 3232 ???? rrr r 解得 r= 32 ∴ S⊙ O= ?? 12)32( 2 ?? （ 4 分） 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 兩直線平行，等腰三角形的判定 三角形相似 圓的面積 22. （本小題滿分 10 分） 【答案】： （ 1） {3， 1}+{1， 2}={4， 3}． ????????????????? 2 分 {1， 2}+{3， 1}={4， 3}． ????????????????????????? 2 分 （ 2）① 畫圖 ??????????????????? 2 分 最后的位置仍是 B． ?????????????? 1 分 ② 證明： 由①知， A（ 3， 1）， B(4， 3)， C（ 1， 2） ∴ OC=AB= 22 21 ? = 5 ， OA=BC= 22 13 ? = 10 ， ∴ 四邊形 OABC 是平行四邊形 ．? ??