數(shù)列綜合測試題word版(參考版)
2025-01-10 16:08本頁面
【正文】 an+1， {bn}的前 n 項和為 Tn，求證： Tn12． 19．已知函數(shù) f(x)定義在區(qū)間（－ 1， 1）上， f(12)＝－ 1，且當 x， y∈ (－ 1， 1)時，恒有 f(x)－ f(y)＝ f( x－ y1－ xy)，又數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 12， an+1＝ 2an1+an2，設 bn＝1f(a1)＋1f(a2)＋?＋1f(an)． ⑴證明： f(x)在（ － 1， 1）上為奇函數(shù)；⑵求 f(an)的表達式； ⑶是否存在正整數(shù) m，使得對任意 n∈ N，都有 bnm－ 84 成立，若存在，求出 m 的最小值；若不存在，請說明理由． 21．已知函數(shù) f(t)滿足對任意實數(shù) x， y 都有 f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)＋ xy＋ 1，且 f(－ 2)＝ － 2． ⑴求 f(1)的值； ⑵證明：對一切大于 1 的正整數(shù) t，恒有 f(t)t。? a2單 元 測 試 卷 (三 ) 一、選擇題： 本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分 ． 1．數(shù)列－ 1， 85，－ 157 ， 249 ，?的一個通項公式是 A． an＝ (－ 1)n n3+n2n+1 B． an＝ (－ 1)n n(n+3)2n+1 C． an＝ (－ 1)n (n＋ 1)2－ 12n－ 1 D． an＝ (－ 1)n n(n+2)2n+1 2．設 Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n 項和，已知 S6＝ 36， Sn＝ 324， Sn－ 6＝ 144，則 n＝ A． 15 B． 16 C． 17 D． 18 3．在等比數(shù)列 {an}中， S4＝ 1， S8＝ 3，則 a17＋ a18＋ a19＋ a20的值是 A． 14 B． 16 C． 18 D． 20 4．已知－ 9， a1， a2，－ 1 四個實數(shù)成等差數(shù)列，－ 9， b1， b2， b3，－ 1 五個實數(shù)成等比數(shù)列，則 b2(a2－ a1)＝ A． 8 B．－ 8 C．177。 1 高 三 數(shù) 學 8 D． 98 5．設等差數(shù)列 {an}的前 n 項的和為 Sn，若 a10， S4＝ S8，則當 Sn取得最大值時， n 的值為 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 6．已知數(shù)列 {an}的通項公式 an＝ log2n+1n+2(n∈ N＋ )，設其前 n 項和為 Sn，則使 Sn－ 5 成立的正整數(shù) n A．有最小值 63 B．有最大值 6
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