數(shù)列綜合測試題word版-展示頁
2025-01-16 16:08本頁面
【正文】 ： ⑴ x 的值；⑵數(shù)列 {an}的通項公式 an；⑶ a2＋ a5＋ a8＋?＋ a26． 18．正數(shù)數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且 2 Sn＝ an+1． (1) 試求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)設 bn＝ 1an ⑶試求滿足 f(t)＝ t 的整數(shù) t 的個數(shù)，并說明理由． 3 一、 答案 D D B B B A D C B B 提示： 7．∵ aabS nn ??? 1 )1( aabS nn ??? ?? 1 )1( 11 ∴ 111 )1(1 )1(1 )1(?? ???????????nnnn Saabaaba aabbaS 故點 ),( 1?nn SS 在直線 y＝ ax＋ b 上，選 D． 9．設現(xiàn)在總臺數(shù)為 b， 2022 年更新 a 臺，則： b＝ a＋ a(1＋ 10%)＋??＋ a(1＋ 10%)4． ∴ %.,%)101(1 %)101(1 5 ??? ???? baab 二、 ，knnaaa nn 時?????????? ? )2(l o g)2(l o g4l o g3l o g 213221 n＋ 2＝ 2k，由 n＝ 2k－ 2∈ (1， 2022)有 2≤ k≤ 10(k∈ Z)．故所有劣數(shù)的和為（ 22＋ 23＋??＋ 210）－ 2 9＝ 21 )21(4 9?? － 18＝ 2026． 12 ．令 n ＝ 6 得 .1810,1 2 2 864,22 76 ??????????? ? mNmmxx 有由 故各元素之和為 .89172 89719 ??????S 13．設抽取的是第 n 項．∵ S11＝ 55， S11－ an＝ 40，∴ an＝ 15，又∵ S11＝ 11a6 a6＝ 5．由 a1＝－ 5，得 d＝216 16 ???aa ，令 15＝－ 5＋（ n－ 1） 2，∴ n＝ 11 14．設 x＝ a＋ b＋ c，則 b＋ c－ a＝ xq， c＋ a－ b＝ xq2， a＋ b－ c＝ xq3，∴ xq＋ xq2＋ xq3＝ x(x≠ 0) ∴ q3＋ q2＋ q＝ 1． 15． n nCCCC ?321 三、 16． ⑵當 n＝ 1 時， c1＝ 3 當 n≥ 2 時，∵ ,1 nnnn aabc ?? ?∴??? ?? ?? ? )2(32 )1(3 1 nnc nn 故 1
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