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范德蒙行列式的若干應用論(參考版)

2025-01-09 23:11本頁面
  

【正文】 1 參考文獻 [1] 沈建華等 .MSP430 超低耗單片機原理與實踐(第二版) [M].清華大學出版社 ,2022 [2] 孫傳文等 .測控系統(tǒng)原理與設計(第二版) [M] .北京航空航天大學出版社 ,2022 [3] 洪利等 .MSP430 單片機原理與應用實例詳解 [M].北京航空航天大學出版社 ,2022 [4] [5] 全國大學生電子設計競賽獲獎作品匯編 [M].北 京理工大學出版社 , [6] 閻石 .數(shù)字電子技術基礎( 5 版) [M].高等教育出版社 ,2022 [7] 童詩白等 .模擬電子技術基礎 .第 3 版 [M].2022 [8] [9] 康華光 .電子技術基礎 (模擬部分 ) [M].( 5 版)高等教育出版社 ,2022 [10] 全國大學生電子設計競賽獲獎作品匯編 [M].北京理工大學出版社 ,2022 [11] 陳永真等 .2022 版全國大學生電子設計競賽硬件電路設計精解 [M].電子工業(yè)出版社 ,2022 2 。在本次設計中我們不僅了解了陀螺儀對傾角的測量方法,而且掌握了 PID 控制算法,學 會了對非線性信號的濾波處理。 總 結 經過一周的努力,本組完成了由 MSP430 單片機控制的通過小車的運動來平衡蹺蹺板的控制系統(tǒng)。 圖 323 上位機數(shù)據顯示界面 7 4 系統(tǒng)測試與分析 測試環(huán)境及儀器 編 號 型 號 數(shù) 目 1 秒表 1 指標測試結果 第一次 第二次 第三次 A端到達中心時間 /s 13 10 11 尋找平衡時間 /s 2 3 4 中點平衡時間 /s 5 5 5 中點到 B點時間 /s 12 10 10 返回原地時間 /s 20 21 20 測試結果及誤差分析 經過 測試,本系統(tǒng)完成了預期的目標。蹺蹺板 3D 效果圖則更為美觀和直接的顯示蹺蹺板的運動狀態(tài)。 圖 322 程序調試及下載界面 采用 LABVIEW 編程制作上位機界面,用來反映蹺蹺板的運動狀態(tài)。在IAR Embedded Workbench IDE 軟 件中進行編程,并將程序下到單片機中。 圖 321 系統(tǒng)具體的流程圖 6 軟件的實 現(xiàn) 系統(tǒng)以 MSP430 單片機為控制器,采用 C 語言對單片機進行編程。各個模塊的程序之間相互協(xié)調共同完成所有的功能。 調節(jié)小車的運動使蹺蹺板達到平衡,需要對蹺蹺板的傾角變化進行檢測,并通過對數(shù)據的處理分析來調節(jié)電機的轉動,紅外對管控制小車的運動路線。 程序主要起導向和決策的作用,它控制整個系統(tǒng)穩(wěn)定協(xié)調的運作。 圖 313 驅動電路 5 軟件的設計與實現(xiàn) 軟件的設計 在本系統(tǒng)中,對各個模塊的調試采用分步進行,確定各個模塊的獨立工作完整性,然后再對整個系統(tǒng)所有模塊進行完糅合,使其完成系統(tǒng)的所有功能。微處理器對 MPU6050 傾角傳感器所采集的數(shù)據進行濾波處理, PID 數(shù)據處理后,輸出 PWM 波控制電機的停轉、加減速來使蹺蹺板達到平衡。 L298N 內部包括 4 通邏輯驅動電路,是一種二相和四相電機的專用驅動器,即內含二個 H 橋的高電壓大電流雙全橋式驅動器,接收標準 TTL 邏輯電平信號。采 4 用卡爾曼濾波的方法,并通過自己用 LABVIEW 寫的上位機軟件對傾角數(shù)據變化進行顯示 圖 313 為 MUP6050 模塊電路圖。 MUP6050 直接讀回來的是個轉軸的加速度和角加速度,并不是傾斜角度,而且不穩(wěn)定。 圖 211 MSP430 最小系統(tǒng)電路圖 平衡檢測模塊設計 本系統(tǒng)采用 MUP6050 六軸傾角傳感器采集蹺蹺板傾角數(shù)據。其具有處理能力強,功耗低,執(zhí)行能力強,中斷源多等優(yōu)點。 3 3 硬件與軟件設計的實現(xiàn) 電路分析 單片機控制模塊設計 基于 MSP430 單片機的主控電路, MSP430 是德州儀器開發(fā)的一種超低功耗微控制器, 16 位的 CPU 集成寄存器和常數(shù)發(fā)生器,實現(xiàn)最大化的代碼效率,運算速度快,精度高。 MPU6050 對于角度的采集精度高,易于操作。 蹺板左偏水銀開關電路導通,右偏水銀開關斷開電路不通,這樣控制電動車在平衡點小角度來回擺動來使蹺蹺板動態(tài)平衡。 綜上兩種方法, THB6064H 驅動模塊更適用于步進電機,而 L298N 對直流電機驅動方法操作簡單,且價格低廉,符合系統(tǒng)對直流電機的驅動要求,故我們選擇方案二。 L298N 是 ST 公司生產的一種二相和四相電機的專用驅動器。適合驅動 5 86 型步進電機。 THB6064H 是一款專業(yè)的 PWM 斬波兩相步進電機驅動芯片。 綜上兩種方法, MSP430 單片機比 51 單片機運算速度快,精度高,處理能力強,功耗低,同時大大降低了復雜度,整個系統(tǒng)的性價比也很高,我們選擇方案二。 方案二:采用 MSP430 單片機 作為電動車蹺蹺板系統(tǒng)的主控制芯片。 51 系列單片機功耗較高, 8 位微型處理器運算速度慢,無硬件乘法器,片內資源少。 圖 11為總體設計框圖。微處理器將 MPU6050 傳感器所采集的數(shù)據進行轉 化處理后,輸出 PWM 波來控制電機的運動使蹺蹺板達到平衡。 2 方案論證與設計 本系統(tǒng)包括單片機控制模塊、電源模塊、循跡模塊、平衡檢測模塊、電機驅動模塊、無線通信模塊。除此之外,對于非線性信號的處理與控制也是越來越多控制系統(tǒng)設計所必須面臨的問題。非線性信號處理、非線性信號控制、控制參數(shù)自動優(yōu)化等技術也都在各類控制設計中有很大的應用 。MSP430。 軟件部分應用 C 語言實現(xiàn)系統(tǒng)的基本功能,采用 LABVIEW 制作功能完整且精美的上位機界面。 系統(tǒng)以 MSP430 單片機為控制核心,用塑料板做車架,通過紅外對管檢測循跡,以六軸傾角傳感器來測量蹺蹺板的傾角,檢測到的數(shù)據通過無線通信傳給上位機,上位機對數(shù)據處理和分析后畫出蹺蹺板傾角變化的 3D 效果圖。它具有體積小、低功耗等優(yōu)點。 . 主要參考文獻 [1] 翟穎 ,夏亞勤 .范德蒙行列式的推廣【 J】 .北京教育學院學報(自然科學報) ,2022(04) [2] 王萼芳 ,石生明 .《高等代數(shù)》【 M】 .北京:高等教育出版社 ,2022:8082. [3] 楊儒 生 ,朱平天 .線性代數(shù)習題集【 M】 .南京:江蘇教育出版社 ,1996 [4] 黃朝霞 ,范德蒙行列式的推廣【 J】 .集美大學學報(自然科學版) ,2022(01) [5] 張文麗 .利用范德蒙行列式的結論計算行列式【 J】 .晉東南師范??茖W報 ,2022(02) [6] 牛海軍 .范德蒙行列式在行列式計算中的應用【 J】 .中國科教創(chuàng)新導刊 ,2022(17) [7] 龐金彪 ,鹿琳 .范德蒙行列式的推廣及其在教學中的應用【 J】 .數(shù)學 通報 ,1992(11) [8] 裴禮文 .數(shù)學分析中的經典問題與方法【 M】 .北京高等教育出版社 ,1998:1718 [9] 徐振昌 .范德蒙行列式推廣形式的另一種證明發(fā)【 J】 .廣東技術師范學院學院 ,2022 [10] 錢福林 .廣義范德蒙行列式【 J】 .四川大學學報 ,1991(01) [11] 邱建霞 ,吳康 .廣義范德蒙行列式的推廣【 J】 .西華師范大學學報 [12] 范臣君 .范德蒙行列式在構造高階無窮小的應用【 J】 .吉林師范大學學報(自然科學版) ,2022(01) [13] 高建興 ,張在明 .涉及范德蒙行列式的兩個數(shù) 學問題 【 J】 . 玉溪師范學院學報 ,2022( 06) [14] 北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組 .高等代數(shù)(第三版) 【 M】 ,北京:高等教育出版社, 2022 [15] 周士藩 .高等代數(shù)解題分析 【 M】 .江蘇:江蘇科技大學出版社, 1985 [16] 屠伯塤 .線性代數(shù)方法導引 【 M】 .上海:復旦大學出版社 .1986 [17] 牛莉 .線性代數(shù) 【 M】 .北京:中國水利水電出版社 .2022 [18] 鄒應 .數(shù)學分析習題及其解答 【 M】 .武漢:武漢大學出版社 .2022 [19] 吳良森,毛羽輝,宋國棟,魏木生 .數(shù)學分析習題 精解 【 M】
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