[工學(xué)]心理統(tǒng)計04集中量(參考版)
2025-01-01 12:09本頁面
【正文】 （ 4． 10） 練習(xí)與思考 ? 第 86頁和 87頁的各練習(xí)題。計算公式為 gXn ng XXXM ????? 21gM當(dāng)數(shù)據(jù)的分布呈偏態(tài)時，可用幾何平均數(shù)表示該組數(shù)據(jù)的集中趨勢。 １．加權(quán)平均數(shù) ? 加權(quán)平均數(shù)是不同比重數(shù)據(jù)（或平均數(shù)）的平均數(shù)，一般用 表示。 4．算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的關(guān)系 ? 在正態(tài)分布中： ? 在正偏態(tài)分布中 ： ? 在負(fù)偏態(tài)分布中： OMMdX ??OMMdX ??OMMdX ??四、其它集中量 ? 除了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以外，在應(yīng)用中還有一些其它集中量。 ２．眾數(shù)的優(yōu)缺點 ? 眾數(shù)的概念簡單易懂，但比較粗略，不能靈敏地反映一組數(shù)據(jù)的變化，而且不適合進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算。 皮爾遜經(jīng)驗公式 金氏插補(bǔ)法 XMdM o 23 ??iff fLMbaaMoo ????（ 4． 5） （ 4． 6） 皮爾遜經(jīng)驗公式只有當(dāng)數(shù)據(jù)分布呈正態(tài)或接近正態(tài)時才能使用。 公式法計算理論眾數(shù)的近似值 ? 用公式計算的眾數(shù)稱為理論眾數(shù)。 １．眾數(shù)的計算方法 觀察法尋找粗略眾數(shù) ? 未分組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)。 三．眾數(shù) ? 眾數(shù)（ mode）用 Mo表示，有兩種定義： ? 理論眾數(shù) 是指與頻數(shù)分布曲線最高點相對應(yīng)的橫坐標(biāo)上的一點； ? 粗略眾數(shù) 是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。中位數(shù)不受兩端極端數(shù)據(jù)的影響，但反應(yīng)不靈敏，也不適合進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算的要求。 表 42 52名學(xué)生數(shù)學(xué)成績次數(shù)分布表 成績 頻數(shù) f 累積頻數(shù) 95－ 2 52 90－ 2 50 85－ 3 48 80
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