【正文】 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 78 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 79 作業(yè) ? p69 ? 34 ? 35 ? 37 （隱機(jī)機(jī)的電勢(shì)求解） ? 38 （與書上例題相似） 同一類 dq0變換的題型 。 在實(shí)際計(jì)算中往往已知發(fā)電機(jī)的端電壓和電流，要確定空載電勢(shì)。與定子 a相軸線的夾角； α ＝ α 0+ωt—— 轉(zhuǎn)子 d軸與定子 a相軸線的夾角； id和 iq都是常數(shù)。調(diào)整后的各變量的正方向稱為 實(shí)用正向 。 （ 3）略去定子電勢(shì)方程中的變壓器電勢(shì)，即 （ 4）定子回路的電阻只在計(jì)算定子電流非周期分量衰減時(shí)予以計(jì)及，而在其他計(jì)算中則略去不計(jì)。 定子與轉(zhuǎn)子繞組作為磁耦合電路，應(yīng)有相同的功率基準(zhǔn)值和時(shí)間基準(zhǔn)值，于是有： 32fB fB fB B B Bv i S S v i? ? ?32BBfB BfBivvvik? ? ?得： 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 67 定子、轉(zhuǎn)子各物理量都用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)的基本方程為： ??????????????????????????????????????????QDDDffffqdqqdqddiririrvrivrivriv????????000002022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 68 同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 一、基本方程的實(shí)用化 ? 假定： （ 1）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變并等于額定轉(zhuǎn)速。 fwkw?2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 66 ? 轉(zhuǎn)子繞組中阻抗、電感、磁鏈的基準(zhǔn)值同可以由前面選定的基準(zhǔn)值求出。 ? 方法：把同步電動(dòng)機(jī)看作等效變壓器 —— 轉(zhuǎn)子基準(zhǔn)電流值產(chǎn)生的磁勢(shì)應(yīng)同定子三相對(duì)稱電流產(chǎn)生的磁勢(shì)相等 。 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 62 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????QDfqdaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000????????????????????????????????????????????????QDDDffffqdqqdqddiririrvrivrivriv??????????00000? 習(xí)慣上常將 d、 q、 0系統(tǒng)中的 電勢(shì)方程 和 磁鏈方程 合稱為 同步電機(jī)的基本方程 ，亦稱派克方程。 3. 定子三相合成磁勢(shì) F，定子一相磁勢(shì) Fm： F＝ (3/2)Fm。 ? 轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁鏈，對(duì)等效定子繞組 dd、 qq的互感系數(shù) ? 等效定子繞組 dd、 qq的電流 id、 iq產(chǎn)生的磁鏈對(duì)轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù) mfa=maf mDa =maD mQa=maQ p51 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 61 不對(duì)稱的原因： 1. 由等效定子繞組電流 id、 iq產(chǎn)生的磁鏈對(duì)轉(zhuǎn)子繞組的互感磁鏈等于定子 三相電流 產(chǎn)生的合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)對(duì)轉(zhuǎn)子繞組的互感磁鏈。 ?Lq：解耦后的一相等值電感系數(shù) ?L0：只與漏自感及漏互感有關(guān)。 ③ 三相電流中含有相等的零軸電流，三相繞組空間對(duì)稱分布，三相零軸電流在轉(zhuǎn)子空間的合成磁場(chǎng)為零，不與轉(zhuǎn)子繞組交鏈 —— L0為常數(shù)。 dd繞組的軸線和 d軸一致； d軸向的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)→→ Ld為常數(shù)；互感系數(shù) maf、 maD也為常數(shù)。 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 57 磁鏈方程的解釋 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????QDfqdaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000??????為常數(shù)。 ? ψ d、 ψ q為常數(shù) ? 三相對(duì)稱 i0=0, ψ 0 =0 ???????????????????????000rivrivrivqdqqdqdd?????????????????qdqdqdrivriv????2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 54 三、 d、 q、 0系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù) （ 332） （ 333） 式（ 332）左乘以 P，并利用關(guān)系式（ 326），得： 通過矩陣演算可得： （ 337） ???????????????????f D QabcRRSRRSssf D QabciiLLLL??f D QRRa b cRSf D Qf D QSRa b cssa b ciLiLiLiL??????f D QRRdqRSf D Qf D QSRdqssdqiLiPLiPLiPPL??????01010?????????????000000aQaDafSR mmmPL??????????????????0230002300231QaDafaSRmmmPL????????????01000000LLLPPL qdSR2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 55 變換到 d、 q、 0坐標(biāo)系的磁鏈方程： 將上述表達(dá)式代入（ 334）和（ 335），將其合寫為 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????QDfqdaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000??????（ 337） 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 56 ?????????????????qQaQDDfDfdDaDDfDffdfafiLimiLiLimiLiLim232323???定子、轉(zhuǎn)子磁鏈方程展開 ??????????000 iLimiLimimiLQaQqqqDaDfafddd??? ＝原三相定子繞組用三個(gè)假想繞組來代替。 解：（ 1）依據(jù)式（ 323）知 d q 0 a b ci Pi?000c o s( )c o s c o s( 1 2 0 ) c o s( 1 2 0 )2sin sin ( 1 2 0 ) sin ( 1 2 0 ) c o s( 1 2 0 )3 1 1 1 c o s( 1 2 0 )2 2 2abmci I tit??? ? ?? ? ? ? ??????? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ???d軸和 a軸間的夾角為： 0t? ? ??? α 0為 t=0時(shí)刻 d軸和 a相軸間的夾角 因此上式的結(jié)果為： 0000c os ( )s in( )0mI????????????三相不平衡 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 47 0 0 00 0 0000c os( ) c os( 120 ) c os( 120 ) 12( 2) si n( ) si n( 120 ) si n( 120 ) 3 1