【正文】 系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 23 ω a=ω b=ω )]120s i n (s i n)120co s (co s[)]120s i n ()120co s ([?????????????????????????????????aqadmabaaqadbabbai)]30(2co s[)]30(2co s)(21)(41[202???????????????????????? ?mmiLL aqadaqadmababaab)](41[20 aqadmm ???? ? ??＝ )(21 22 aqadm ??? ?＝m0 m2 Lab 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 24 Lab隨 α角的變化 ? α ＝－ 30176。d定子繞組的自感 Laa l0 l2 第二種思路 第一種思路 ?2co s20 llL aa ??2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 21 定子三相繞組對稱，可得 b、 c相： )1 2 0(2c o s)1 2 0(2c o s2020??????????llLllLccbb注意： ?2co s+= 20 llL aa( ) 01 20 aaLll ，? ?aqadaqadal?????＝隱極機)(212 22 ?? 常數(shù)=L?0=laa2＝ l0 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 22 axadqb2．定子繞組間的互感系數(shù) ? a相電流產(chǎn)生交鏈于 b相繞組的磁鏈 )]120s i n (s i n)120co s (co s[)]120s i n ()120co s ([?????????????????????????????????aqadmabaaqadbabbai120176。daxaα = 1 8 0 176。 a相軸線和 d軸垂直，氣隙最大， 磁路磁阻最大，磁導(dǎo)最小 → Laa最小 ? Laa是轉(zhuǎn)子位置角 α的周期 偶函數(shù) ， Laa(α)＝ Laa(α) ? T＝ π Laa隨 α角的變化 還有種思路解釋 Laa(更簡單 ) Go：定子繞組的自感 axadqaxadq?2c o sl+l=L 20aa2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 19 ? Laa是周期為 π的偶函數(shù)，按偶函數(shù)分解傅氏級數(shù) （只有余弦項，變化周期為 π ，只有偶函數(shù) ） ? 根據(jù)假設(shè)，定子繞組在空間產(chǎn)生 正弦分布 磁動勢 （不計諧波，自感也是正弦形式，忽略四次及以上分量） ...4c o s2c o s 420 ???? ?? lllL aa?2co s20 llL aa ??還有種思路解釋 Laa(更簡單 ) 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 20 axadα = 0 176。 a相軸線和 d軸重合，只有很小氣隙， 磁路磁阻最小，磁導(dǎo)最大 → Laa最大 ? α＝ 90176。 /ψ dψ dt?定 轉(zhuǎn) 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 15 ??????????????????????????????????????????????????????????????QDfcbaQDQfQaQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL??????? rs:定子電阻矩陣 ? rR:轉(zhuǎn)子電阻矩陣 SRr00rab c ab c ab cfD Q fD Q fD Qv ψiv? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?各繞組的磁鏈方程矩陣形式 Laa:繞組 a的自感系數(shù) Lab:繞組 a和繞組 b之間的互感系數(shù) ???????????????????f D QabcRRSRRSssf D QabciiLLLL??2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 16 二、電感系數(shù) 1．定子各相繞組的自感系數(shù) a相為例 ? a繞組有電流 ia Fa＝ ω aia ?ω a為 a相繞組的等效匝數(shù) ?λ ad和 λ aq分別表示沿 d軸和 q軸方向氣隙磁通路徑的磁導(dǎo) a d a d c o saΦF???a q a q si naΦF???Fa d軸分量 Facosα q軸分量 Fasinα 定子繞組漏磁通 a s aΦF????λ sσ ：漏磁通路徑的磁導(dǎo) axadqα ω 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 17 電流 ia產(chǎn)生的與 a相繞組交鏈的磁鏈 )s i nc o s()s i nc o s(222 ???????????????aqadsaaqadaaaaia?????????????? ?2c o s)s i nc o s(20222lliL aqadsaaaaa a??????)](21[20 aqadsal ???? ? ???)(21 22 aqadal ??? －?Laa l0 l2 Go：定子繞組的自感 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 18 ? α＝ 0176。 ? Ψ 正方向 —— i正方向 —— 軸線正方向 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 12 二、假定正向的選取 ? 定子回路 ?定子電流的正方向 —— 繞組中性點流向端點的方向 ?各相感應(yīng)電勢的正方向與相電流的相同 ?向負(fù)荷側(cè)看，電壓降落方向與相電流正向一致。 ?勵磁繞組 ff軸線與 d軸重合；阻尼繞組用相互正交短接線路表示； DD縱軸阻尼繞組軸線與 d軸重合；橫軸阻尼繞組與 q軸重合。按轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向， q軸滯后 d軸 90176。 。 b相滯后 a相軸線 120176。（即不考慮定轉(zhuǎn)子槽、通風(fēng)溝等） Go:正向選取 基本前提 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 10 ? 同步發(fā)電機各繞組軸線正方向示意圖（凸極） axadqbcf xbyczDQn 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 11 正方向確定的描述： ? 定子三相繞組 ax、 by、 cz中心軸線 a、 b、 c彼此相差120176。 4. 定子繞組沿定子均勻分布，電機空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子繞組的磁動勢在定子繞組所感應(yīng)的空載電勢是時間的 正弦函數(shù)。 3. 定子的 a、 b、 c三相繞組的空間位置互差 120176。 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 5 汽輪發(fā)電機 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 6 水輪發(fā)電機 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 7 電機學(xué)中電勢方程式 fI? F? ?? E?I? F? ?? E? E?I?I? F? ?? E?E???? ?E?ddqqaa xIjxIjrIUE ????? ????02022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 8 本章內(nèi)容提要 ? 在一定前提條件下，提出同步發(fā)電機的原始方程； ? 通過 派克變換 ，實現(xiàn)從 a、 b、 c系統(tǒng)到 d、 q、 0坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，得到發(fā)電機的基本方程及其標(biāo)幺制形式； 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 9 一、理想同步電機的假設(shè) 1. 忽略磁路飽和、磁滯、渦流影響，假設(shè)電機鐵心部分導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)。 ?同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)速 n(轉(zhuǎn) /min)、系統(tǒng)頻率 (Hz)之間的關(guān)系： n=60f/p 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 3 根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式 ? 隱極式發(fā)電機 ? 凸極式發(fā)電機 氣隙均勻 氣隙不均勻 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 4 轉(zhuǎn)子的勵磁型式 ? 直流機勵磁系統(tǒng)：直流勵磁機有換向問題，制造容量受到限制，在大容量發(fā)電機中均采用可控硅勵磁系統(tǒng)。2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 1 第 3章 同步發(fā)電機的基本方程 ? 基本前提 ? 同步發(fā)電機的原始方程 ? d、 q、 0坐標(biāo)系的同步電機方程 ※ ※ ? 同步電機的常用標(biāo)幺制 ? 基本方程的拉氏運算形式 ? 同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)運行 2022/1/4 電力系統(tǒng)分析 第三章 同步發(fā)電機的基本方程 2