[工學(xué)]第三章空間力系-展示頁(yè)
2025-01-25 23:39本頁(yè)面
【正文】 ) ( )z O x y x yM F M F F h? ? ? ? 力對(duì)軸的矩是力使剛體繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量，是一個(gè) 代數(shù)量 ； ( ) ( )z O x yM M Fh? ? ?FF1．力對(duì)軸的矩的定義 O z F Fxy Fz A B h Fxy 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 二、力對(duì)軸的矩 其大小等于該力在垂直于該軸的平面上的投影對(duì)于此平面與該軸的交點(diǎn)的矩； 其正負(fù)號(hào)由右手法則給定：以右手四指表示力使物體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，若拇指的指向與軸的正向相同則取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。轉(zhuǎn)向?yàn)榱@矩心轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。方向按右手法則確定。 一、力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示 ——力矩矢 1．力矩矢的概念 具有大小、轉(zhuǎn)向和方位三個(gè)要素的力對(duì)點(diǎn)之矩用矢量來(lái)描述，稱為力矩矢，用 MO（ F）表示。 3. 為了反映轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的方位，為對(duì)點(diǎn)的矩必須用矢量表示。 空間匯交力系 例 33 已知：物重 P=10kN， CE=EB=DE； 030??求：桿受力及繩拉力 解： 0?? yF0?? zF 12c o s 4 5 s i n 3 0 c o s 4 5 s i n 3 0 c o s 3 0 0AF F F P? ? ? ?12 3 . 5 4 k NFF??取 B點(diǎn)為研究對(duì)象 受力分析 列平衡方程 0xF ??12s i n 4 5 s i n 4 5 0FF ??12s i n 3 0 c o s 4 5 c o s 3 0 c o s 4 5 c o s 3 0 0AF F F? ? ?8 . 6 6 k NAF ?空間匯交力系 1. 回顧力對(duì)點(diǎn)的矩 力 F 對(duì)點(diǎn) O的矩 MO(F )，大小為： | MO(F)| = Fh ()OM F r F??n h r F O A B z x y MO(F) 167。 空間匯交力系平衡的解析條件是：力系中所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。 ??cossinFF FFxyz ?????????c osc osc oss i nc oss i nFFFFFFxyyxyx????????（ 1）將力 F向 z軸和 Oxy平面投影，得 （ 2）將力 F向 x、 y軸投影，得 ??c oss i nFFFFxyz???例 31 空間匯交力系 二、空間匯交力系的合成與平衡 1．空間匯交力系的合成 a. 幾何法 空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和 ， 合力的作用線通過(guò)力系的匯交點(diǎn) 。已知斜齒輪的齒傾角（螺旋角） β和壓力角 α，求力 F 在 x、 y、z軸上的投影。 3–1 空間匯交力系 空間匯交力系：當(dāng)空間力系中各力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，稱其為空間匯交力系。第四章 空間力系 空間力系實(shí)例 1 車床主軸 第三章 空間力系 空間力系實(shí)例 2 高壓輸電線塔 第 4章 空間力系 空間力系實(shí)例 3 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸 第 4章 空間力系 空間力系： 若作用于物體的力系中各力的作用線不在同一平面內(nèi)，此力系稱為空間力系。 空間力系 空間匯交力系 空間力偶系 空間平行力系 空間任意力系 第 4章 空間力系 167。 思考： 平面匯交力系合成的力多邊形法則對(duì)空間匯交力系是否適用？ 對(duì)空間多個(gè)匯交力是否好用？ 用解析法 空間匯交力系 一、力在直角坐標(biāo)軸上的投影 1． 一次投影法（直接投影法） ?cosFFy ? ?c o sFF x ??c o sFF z ?已知：空間力及其與三個(gè)軸的夾角 空間匯交力系 （間接投影法） ?? s i ns i nFF y ??? c o ss i nFF x ??c o sFFz ?第一次投影： 第二次投影： ?cosFFz ??s i nFF xy ?一、力在直角坐標(biāo)軸上的投影 已知：空間力 F、力與 z軸的夾角 及力在 xoy平面上的投影與 x軸的夾角 空間匯交力系 圓柱斜齒輪，受嚙合力 F的作用。 例 31 空間匯交力系 解：根據(jù)已知條件，采用二次投影法。 b. 解析法求合力 由合力投影定理，有 空間匯交力系 所以，合力的大小為： 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )R R x R y R z x y zF F F F F F F? ? ? ? ? ?? ? ?c osc osc osxRxRRRy yRRzRzRRFFFFFFFFFFFF?????? ?????? ???????????二、空間匯交力系的合成與平衡 1．空間匯交力系的合成 合力的方向?yàn)椋? 空間匯交力系 2．空間匯交力系的平衡 空間匯交力系平衡的必要與充分條件是：該力系的合力等于零 。 0RiFF???二、空間匯交力系的合成與平衡 000xyzFFF???? ??????? 空間匯交力系的平衡方程 三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可以求解三個(gè)未知量。 3–2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 2. 空間中力矩作用面不同，把力對(duì)點(diǎn)的矩仍作為代數(shù)量不能全面反映物體實(shí)際的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。 力對(duì)點(diǎn)的矩矢等于矩心到力的作用點(diǎn)的矢徑與該力的的矢量積。 2．力矩矢的描述 力矩矢通過(guò)矩心 O，垂直于力矩作用面。 其大小即矢量的模。 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 3．力矩矢的表達(dá)式 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 |r F| = F?rsinα = F?h 方向與力矩矢的方位相同 ()O ??M F r F結(jié)論：力對(duì)點(diǎn)的矩矢等于矩心到該力作用點(diǎn)的矢徑與該力的矢量積。 ① 力與軸平行 ( Fxy = 0 )； 力對(duì)軸之矩等于零的情況 ② 力與軸相交 ( h = 0 ) 總之：只要力與軸在同一平面內(nèi) ,力對(duì)軸之矩等于零。 y x O z Fxy X Y Z F A(x, y, z) 力作用點(diǎn) A的坐標(biāo)為 x， y， z 。 ( ) ( ) ( ) ( )z z x z y z zM F M F M F M F? ? ?３ .合力矩定理的推廣 二、力對(duì)軸的矩 小結(jié)：求力對(duì)軸的矩的三種方法 定義法 用合力矩定理 用解析表達(dá)式 已知：手柄 ABCE 在平面 xAy 內(nèi)，在 D 處作用一個(gè)力 F，它在垂直于 y 軸的平面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為 θ。求力 F對(duì) x、 y和 z三軸的矩。 例 3４ ( ) ( ) c o s ( )x y zM F M F F l a??? ? ? ? ?F?( ) ( ) c o sy x zM F M F F l ???? ? ? ?( ) ( ) s in ( )z x yM F M F F l a????? ? ? ? ? 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 例 3４ ( ) ( ) c o s ( )x x zM F M F F l a?? ? ? ? ?( ) ( ) c o s
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1