論有限元方法的基本原理及其在材料科學中的應用(參考版)
2024-12-10 21:23本頁面
【正文】 有限元方法是 20世紀 50年代發(fā)展起來的一種數值計算方法 ,隨著有限元理論研究的逐步深入和計算機技術的飛速發(fā)展 ,有限元方法得到了廣泛的工程應用。 流體分析 研究流體速度、壓強、密度變化規(guī)律和粘滯流體的運動規(guī)律及粘滯流體中運動物體所受阻力及其它熱力學性質。下圖是一個鑄造過程中的熱傳導分析 , 目的是追蹤固化過程中鑄件和模具的溫度分布。下圖是對電 視機進行的跌落分析。用于接觸邊界定義和摩擦分析。分析考察結構的極限承載能力 , 研究結構總體或局部的穩(wěn)定性 , 獲得結構失穩(wěn)形態(tài)和失穩(wěn)路徑。用于分析結構受已知頻率激勵時的最大響應。對簡諧激勵結構在其平衡位置的振動進行分析。求解在時域內結構承受隨時間變化的載荷和速度作用時的動力響應。下圖為計算得到的計算機主板的前三階振型。 動力分析 主要包括以下分析類型 : (1) 模態(tài)分析。 線性靜力分析研究線彈性結構的變形和應力 , 它是工程結構分析和設計中最基本的方法。 FEM 最早應用于固體力學領域 , 但由于其解決 問題的有效性和實用性 , 很快推廣應用于溫度場、電磁場、流場、聲場等連續(xù)介質領域。 （ 4）計算格式規(guī)范 ,用矩陣表達 ,方便處理 ,易于計算機程序化。 （ 2）有限元法計算 格式的建立是基于物理概念和純數學原理均可推得 ,數值計算的收斂性、穩(wěn)定性均可從理論上得到證明 ,數值計算穩(wěn)定、高效。在實際應用中 , 絕大多數問題都屬于第二類問題。 對于一個全新的問題 , 必須從第一步開始。 若按照 (1)～ (7)過程 , 問題得以解 決 , 則 FEM 應用結束 。對應于 FEA系統(tǒng)的后處理 (Post processing)。因此求解器越多 , 系統(tǒng)功能越強。它由一系列計算程序組成 , 計算程序又稱
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