函數(shù)的極限ppt課件(參考版)
2024-11-06 17:55本頁面
【正文】 2x＋ 1x b ＝－ m . 2 ．已知 m ∈ N * ， a ， b ∈ R ，若 lim x → 0 ( 1 ＋ x m ＋ a x ＝ b ，則 a g ( x ) ， f ( x ) g ( x )] ＝ a 函數(shù)的連續(xù)性 回歸課本 1. 當(dāng) x →∞ 時，函數(shù) f ( x ) 的極限 當(dāng)自變量 x 取正值并且無限增大時，如果函數(shù) f ( x ) 無限趨近于一個常數(shù) a ，就說當(dāng) x 趨向于正無窮大時，函數(shù) f ( x ) 的極限是 a ，記作 limx → ＋ ∞f ( x ) ＝ a ，也可記作當(dāng) x → ＋ ∞ 時， f ( x ) → a . 當(dāng)自變量 x 取負(fù)值并且絕對值無限增大 時，如果 函數(shù) f ( x ) 無限趨近于一個常數(shù) a ，就說當(dāng) x 趨向于負(fù)無窮大時，函數(shù) f ( x ) 的極限是 a ，記作 limx → － ∞f ( x ) ＝ a ，也可記作當(dāng) x → － ∞ 時， f ( x ) → a . 如果 limx → ＋ ∞f ( x ) ＝ a 且 limx → － ∞f ( x ) ＝ a ，那么就說當(dāng) x 趨向于無窮大時，函數(shù) f ( x ) 的極限是 a ，記作 limx →∞f ( x ) ＝ a ，也記作當(dāng) x →∞ ， f ( x ) → a . 對于常數(shù) f ( x ) ＝ C ( x ∈ R ) ，也有 limx →∞C ＝ C . 2 ．當(dāng) x → x0時，函數(shù) f ( x ) 的極限 當(dāng)自變量 x 無限趨近于常數(shù) x0( 但 x ≠ x0) 時，如果函數(shù) f ( x ) 無限趨近于一個常數(shù) a ，就說當(dāng) x 趨近于 x0時，函數(shù) f ( x ) 的極限是 a ，記作 limx → x0f ( x ) ＝ a ，也可記作當(dāng) x → x0時， f ( x ) → a ， limx → x0f ( x ) 也叫做函數(shù) f ( x ) 在點 x ＝ x0處的極限． 3 ．函數(shù)的左、右極限 如果當(dāng) x 從點 x ＝ x0左側(cè) ( 即 x x0) 無限趨近于 x0時，函數(shù) f ( x )無限趨近于 常數(shù) a ，就說 a 是函數(shù) f ( x ) 在點 x0處的左極限，記作limx → x0－f ( x ) ＝ a . 如果當(dāng) x 從點 x ＝ x0右側(cè) ( 即 x x0
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