[理學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)(參考版)
2024-10-22 00:36本頁(yè)面
【正文】 。 (1)積分的上限和下限是參與卷積的兩個(gè)信號(hào)重疊部分的邊界 ， 做出計(jì)算卷積的草圖有助于正確確定積分的上 、 下限 。 (5)積分：沿 τ軸對(duì) (4)中得到的乘積信號(hào)進(jìn)行積分 ， 得到的積分值是 t1時(shí)刻 x1（ τ） x2（ t1τ） 曲線(xiàn)下的面積 。 注意：移動(dòng)的方向取決于 x1（ τ） 的位置 。 (2)反轉(zhuǎn)：對(duì) x2（ τ） 的波形進(jìn)行反轉(zhuǎn) ， 得到鏡像對(duì)稱(chēng)的 x2（ τ） 。 設(shè) x1（ t） *x2（ t） =y（ t） ， 其圖解法的一般步驟如下 。 h (t) e (t ) r(t) )(*)()( thtetr ???? dthetrt)()()(0??? 借助于沖擊響應(yīng)與疊加原理求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng) 11 )( tte ?)()( 111 tthtte ??)()(l i m)( 111002211tthttetrttt??? ????1t 2t)( 1te1t?????dthetrtttt)()()(012?????1120121)()()(02dttthtetrtt?????求和變積分 變量置換 卷積 積分公式 圖解法是通過(guò)信號(hào)波形的反轉(zhuǎn) 、 時(shí)移 、相乘 、 積分等基本運(yùn)算進(jìn)行卷積積分的方法 ，當(dāng)信號(hào)僅用波形的形式給出時(shí) ， 用圖解法進(jìn)行卷積分析是方便的 。 通常有兩種典型方法進(jìn)行運(yùn)算 ， 即解析法和圖解法 。 (1)交換律 x1（ t） *x2（ t） =x2（ t） *x1（ t） (2)分配律 ［ x1（ t） +x2（ t）］ *x3（ t） = x1（ t） *x3（ t） +x2（ t） *x3（ t） (3)結(jié)合律 x1（ t） *［ x2（ t） *x3（ t）］ = ［ x1（ t） *x2（ t）］ *x3（ t） 信號(hào)與奇異信號(hào)的卷積 (1)信號(hào) x(t)與沖激信號(hào) δ（ t）的卷積等于 x(t)本身，即 x（ t） *δ（ t） =x（ t） 當(dāng) x（ t） =δ（ t） 時(shí)，有 δ（ t） *δ（ t） =δ（ t）
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