研究生統(tǒng)計(jì)學(xué)講義第4講第4章正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)(參考版)
2024-10-19 19:50本頁(yè)面
【正文】 XXX。 （ 3）對(duì)加權(quán)均值進(jìn)行檢驗(yàn)。 本例＜ 50 歲與 ≥ 50 歲 的 權(quán) 重系 數(shù)為 ： w ＜ 50 ＝46/90=， w＞ 50＝ 44／ 90= （ 2）按（式 437）分別計(jì)算兩比較組的加權(quán)均值 w與標(biāo)準(zhǔn)差 sw。若僅僅為了刪除病情因素的影響，則可用加權(quán)均值法來(lái)進(jìn)行分析。實(shí)際上，仔細(xì)分析上表 47可發(fā)現(xiàn)，療效反應(yīng)病情輕的患者較好，病情重的患者相對(duì)較差。 若不考慮兩組病情構(gòu)成比不同，用不分病情的合計(jì)數(shù)據(jù)比較兩樣本均數(shù)，得 t＝ ， P＜ ，可認(rèn)為乙療法降低某酶的療效優(yōu)于甲療法。 8 177。 48 177。 S 甲療法 12 177。 S 病例數(shù) 降低值 177。 【 例 】 將 90名慢性膽管炎病例用完全隨機(jī)方法分配到甲、乙兩種療法組治療，以血清中某酶降低值作為療效判斷的指標(biāo)， 90名病例中病情輕的有 46例，病情重的有 44例在兩組分配有不同，檢驗(yàn)資料滿(mǎn)足正態(tài)性和方差齊性，整理資料如表 47。 (三 ) 構(gòu)成比不同的兩樣本均數(shù)比較 （ 加權(quán)均數(shù)法 ) 兩樣本均數(shù)比較 ， 如果資料不滿(mǎn)足齊同可比性時(shí) ， 應(yīng)設(shè)法在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)盡量消除影響因素的干擾 。輸出結(jié)果： 統(tǒng)計(jì)量 F=，單側(cè) P = 。因不滿(mǎn)足正態(tài)性，考慮本例變量值x為等比數(shù)列的數(shù)據(jù)，所以，先將原變量作對(duì)數(shù)變換，使服從正態(tài)分布。免疫后采血，分別測(cè)定抗體滴度，結(jié)果用滴度倒數(shù)表示如下，問(wèn)兩組免疫效果有無(wú)差別？ 抗體滴度倒數(shù) x： 4 8 16 32 64 128 256 甲組人數(shù) f1 ： 4 4 2 8 1 3 2 乙組人數(shù) f2 ： 3 4 3 7 2 2 1 本例變量 x的觀察值呈倍數(shù)關(guān)系，不滿(mǎn)足正態(tài)性，可用對(duì)數(shù)變換，使使達(dá)到正態(tài)性的要求，再用 t 檢驗(yàn)。 sT e s t f o rE q u a lit y o fV a r ia n c e st dfS ig .(2 t a ile d )M e a nD if f e r e n c eS t d . E r r o rD if f e r e n c e L o w e r U p p e r9 5 % C o n f i d e n c eI n t e r v a l o f t h eD if f e r e n c et t e s t f o r E q u a lit y o f M e a n s（二）、非正態(tài)分布的兩均數(shù)比較 當(dāng)資料與正態(tài)分布偏倚較大時(shí)，可用采用非參數(shù)檢驗(yàn) (見(jiàn)第 9章 )，也可用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使不滿(mǎn)足正態(tài)性的資料，達(dá)到參數(shù)檢驗(yàn)的要求，再用 t 檢驗(yàn)。 轉(zhuǎn)鐵蛋白含量 Based on Mean 1 25 .183 Based on Median 1 25 .299 Based on Median and with adjusted df 1 22.304 .300 Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on trimmed mean 1 25 .192 Test of Homogeneity of Variance 四種方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果 P值都大于 ，可認(rèn)為滿(mǎn)足方差齊性。 如使用 ，在數(shù)據(jù)編輯窗口中，分別以觀察對(duì)象和 x 為變量名，在觀察對(duì)象的 Value（值標(biāo)簽）中標(biāo)簽 1為正常人， 2為病毒性肝炎患者；在 x 的 Label（變量標(biāo)簽）標(biāo)簽 x 為轉(zhuǎn)鐵蛋白量，鍵入相應(yīng)的轉(zhuǎn)鐵蛋白量 x數(shù)據(jù)，建立如如圖 511的數(shù)據(jù)文件以后，采用 TwoSample T Test（兩樣本 t 檢驗(yàn)）過(guò)程分析，操作過(guò)程分兩步： ，檢驗(yàn)正態(tài)性和方差齊性。 H1: μ1—μ2 ≠0 ,α= ?????????????212212111|)()(|nnSXXtc??～ t (n1+n2－ 2) 2)1()1(212222112??????nnsnsnS c當(dāng)兩樣本含量相等 n1=n2=n時(shí)，上式可化簡(jiǎn)為： nSSS c22212 ??其中 ，可采用 t′檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 t′值： 2221212121 |)()(|nSnSXXt???????校正 t′值不服從自由度 df=n1的 t分布，自由度 df為： )1/()/()1/()/(//2222212121222121?????nnsnnsnsnsdf例 某醫(yī)師研究轉(zhuǎn)鐵蛋白測(cè)定對(duì)病毒性肝炎診斷的臨床意義，測(cè)得 12名正常人和 15名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量的結(jié)果如下，已檢驗(yàn)兩組方差相等，問(wèn)患者和健康人轉(zhuǎn)鐵蛋白含量是否有差異。有的學(xué)者提出 ， t 檢驗(yàn)在方差不齊的情況下 ， 只要具備正態(tài)性和兩樣本含量相等的條件 ， 仍不失為效能較優(yōu)的檢驗(yàn)方法 。 如使用統(tǒng)計(jì)軟件，在數(shù)據(jù)編輯窗的變量窗口分別以實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組為變量名，在數(shù)據(jù)窗口鍵入實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)文件如圖，采用 PairedSample T Test（配對(duì)樣本 t檢驗(yàn)）過(guò)程，操作過(guò)程： 輸出結(jié)果：如圖，差值 =，標(biāo)準(zhǔn)差 S＝ ，標(biāo)準(zhǔn)誤 =，統(tǒng)計(jì)量 t =，自由度 df=9，雙側(cè) P=，拒絕 H0 ，接受 H1 。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： dd SdnSdt ||/|| ??自由度 df = n－ 1 P64例 為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將 20只小白鼠配成 10
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