【正文】 0=（ 51） /=；以自由度 df=n1=4查 ?2界值表（附表 4），得 ?（ 5－ 1） =， P，按 α= H0，可認為含碳量的波動性超過了標(biāo)準(zhǔn)，這個班的生產(chǎn)不正常。所以，現(xiàn)在的 SPSS統(tǒng)計軟件版本中，采用的是 Levene法。例如，查附表 6， （ 2， 5） =， F 界值表中沒有列出 （ 5， 2） ，利用 F 分布的倒數(shù)性質(zhì)可得 （ 5， 2） =1/（ 2， 5） =1/ = F 分布用于方差分析和兩樣本比較時的方差齊性檢驗的重要依據(jù)是下面的性質(zhì)： 如果分別從兩個正態(tài)總體 N（ μ1,σ1） 和 N（ μ2,σ2）中 ， 隨機抽取樣本含量為 n1， n 2的兩個樣本 ， 算出樣本均數(shù)和方差分別為 1， S和 2， S， 則統(tǒng)計量 X X22222121//??ssF= 服從自由度為 df1 = n11， df2 = n21的 F 分布 。 H0: 總體服從正態(tài)分布 ， H1: 總體不服從正態(tài)分布 。 描述對稱的統(tǒng)計量常用偏度系數(shù)（ coefficient of skewness），描述正態(tài)峰的統(tǒng)計量常用峰度系數(shù)（ coefficient of kurtosis），計算公式為： ????nii xxsn133)()1(1????nii xxsn144)()1(1Skewness= Kurtosis= 偏度 s=0表示正態(tài)；偏度系數(shù) s＞ 0， 表示數(shù)據(jù)分布有長尾拖在右邊為正偏態(tài)；偏度系數(shù) s＜ 0表示數(shù)據(jù)分布有長尾拖在左邊為負偏態(tài) 。 (1)． F分布 數(shù)理統(tǒng)計中定義：如果隨機變量 X X2分別服從自由度為 df1， df2的 ?2分布，則稱隨機變量 2211//dfXdfXF= 服從自由度為 df1， df2的 F分布（ Fdistribution）。例如，直接查附表 2，得單側(cè) ?2界值 ? （ 5） =，它表示自由度 df=5時， ?2值大于 ， P （ ?2） =。 H0:σ21=σ22 ， H1:σ12?σ22 ； α= F=S21/S22=,df1=20–1=19,df2=30–1=29 查 F 界值表 4，得 P ? ，按 α= H0，接受 H1，兩個總體方差不齊。 1． 對數(shù)變換 : 以原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值作為統(tǒng)計分析的變量值，稱為對數(shù)變換。 三、 配對設(shè)計的均數(shù)比較 (配對 t 檢驗 ) 配對設(shè)計實驗的均數(shù)比較，滿足正態(tài)性時，可用配對 t 檢驗；不滿足正態(tài)性時，可用非參數(shù)檢驗，也可以作變量轉(zhuǎn)換使達到正態(tài)性后，用 t 檢驗。 例 為了研究補益法對預(yù)防注射的效果有無增強作用，將觀察值對象分兩組，甲組 24人，用補益法加預(yù)防注射；乙組 22人，只用預(yù)防注射。 乙療法 34 177。本例滿足正態(tài)性和方差齊性，用 t 檢驗得 t＝ ， P＞ ，不能認為甲、乙兩種療法的療效有差別。 S 病例數(shù) 降低值 177。 Tests of Normality 轉(zhuǎn)鐵蛋白含量 正常人 .116 12 .200(*) .986 12 .998 觀察對象 KolmogorovSmirnov(a) ShapiroWilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 患者 .147 15 .200(*) .927 15 .245 正態(tài)性檢驗結(jié)果，因樣本含量 ≤50，宜看正常人的ShapiroWilk統(tǒng)計量 =， P值 =；患者 的 ShapiroWilk統(tǒng)計量 =， P值 =，均滿足正態(tài)性。 B. SPSS 軟件計算 操作過程： → Analyze →Compare Means → One Sample T Test，將 M物質(zhì)的含量 [x]選入 Test variable [s]（ 檢驗變量 ）框中，在 Test Value（ 檢驗值 ）對話框中改原系統(tǒng)默認值 0為檢驗值 （如圖 55）， → OK。樣本數(shù)據(jù)稍微偏離上述性質(zhì)還是允許的。 2122 若 F 值＜ （ df1， df2） 界值，則 P＞ ，沒有理由拒絕 H0，按 α＝ 。 卡方分布的均數(shù)是 n－ 1或自由度 df ，卡方總體方差等于 2(n－ 1) 或 df． ?2分布曲線偏向左邊，隨自由度 df的不同而不同，自由度越小越偏，自由度相當(dāng)大時， ?2分布曲線接近正態(tài)分布曲線。檢驗或其他非參數(shù)的統(tǒng)計方法。第三節(jié) 正態(tài)性、方差齊性檢驗、變量變換、 t 檢驗 一、正態(tài)性檢驗 1．正態(tài)性檢驗的意義 正態(tài)分布具有兩大特征：一是對稱，二是正態(tài)峰，如圖，分布不對稱即偏態(tài)，分布偏度如圖中兩實線所示，其中一條頻數(shù)集中在小值一端，峰偏左，長尾向右稱為正偏態(tài)或左偏態(tài)；另一條頻數(shù)集中在大值一端，峰在右，長尾向左稱為負偏態(tài)或右偏態(tài)。 二、預(yù)備知識 ——F 分布與 ?2分布 總體方差相等（即差異無統(tǒng)計學(xué)意義），稱為方差齊性（ homogeneity of variance）。 附表 4 列出自由度從 1 到 500的卡方分布一些重要累積分布函數(shù)值．范圍從 ，表的左邊列出的自由度確定不同的分布．例如下圖中，自由度 df=3， =3，并且 Var ( )=6． ?? 32??2?2?? 2?Var=variance ?2分布的規(guī)律可從附表 4得到。 若 F值 ≥（ df1， df2） 界值，則 P≤，按 α＝ 平不拒絕 H0，認為方差不齊。如果嚴(yán)重的偏離上述三個條件，則不能直接用方差分析。 輸出結(jié)果： OneSample Statistics N Mean Std.