【正文】 標準差 ? 中位數(shù) 177。 100%sCVX??64 量綱不同變量間變異度的比較 均數(shù) 標準差 變異系數(shù) 青年男子 身高 170 cm 6 cm ％ 體重 60 kg 7 kg ％ 65 均數(shù)差別較大的變量間變異度比較 年齡組 均數(shù) 標準差 變異系數(shù) 3~ ％ 30~35歲 ％ 不同年齡組男子身高（ cm）的變異度 66 正確應用 (1) ? 算數(shù)均數(shù)： 適用于對稱分布資料； ? 幾何均數(shù)： 適合于對數(shù)正態(tài)分布資料； ? 中位數(shù)和百分位數(shù)： 適用于任何分布的資料； ? 中位數(shù)和百分位數(shù)在樣本含量較少時不穩(wěn)定，越靠兩端越不穩(wěn)定；因此，當資料適合計算均數(shù)或幾何均數(shù)時，不宜用中位數(shù)表示其平均水平 。 總體標準差 樣本標準差 NX∑ 2)( ?? ??63 描述離散趨勢的指標 5：變異系數(shù) 變異系數(shù) (coefficient of variation, CV) ?排除了平均水平的影響 ， 并取消了單位 。 ? ? 22 XN???? ?總體方差 ?只能取正值； ?方差越大，意味著個體間變異越大；反之亦然。 61 描述離散趨勢的指標 3：方差 方差 (variance)也稱 均方差 ， 觀察值的離均差平方和的算術(shù)均數(shù) 。 ? 四分位間距適用于 ：任何分布資料。 X% PX (100X)% ? 中位數(shù)是百分位的特殊形式 , P50分位數(shù)就是中位數(shù) ? 四分位數(shù)：上四分位數(shù)（ P75），下四分位數(shù)（ P25）。中位數(shù)是百分位的特殊形式。 47 中位數(shù) 的適用條件 ? 中位數(shù)適用于 ：理論上適用于任何分布的定量資料資料， 實際上適用于： 偏態(tài)分布資料； 開口資料；分布類型不清的資料。 ? 本資料屬于 “ 開口 ” 資料。該 5位工人的平均潛伏期是多少天？ 44 大樣本頻數(shù)表資料，可用百分位數(shù)法計算： 百分位數(shù)（ percentile,Px） : 它表示一組觀察值按升序排列，并等分為 100等份，位居第 x%位置的數(shù)。 即總數(shù)中有一半的數(shù)低于它，一半的數(shù)高于它。 =(+++++++)/8 = (U/L) x某地 120名 18歲 ~35歲健康男性居民血清鐵含量 加權(quán)法計算均數(shù) 組 段 (1) 組中值 (x0) (2) f (3) f x0 (4)= (2)*(3) 6～ 7 1 7 8～ 9 3 27 10～ 11 6 66 12～ 13 8 104 14～ 15 12 180 16～ 17 20 340 18～ 19 27 513 20～ 21 18 378 22～ 23 12 276 24～ 25 8 200 26～ 27 4 108 28～ 30 29 1 29 合 計 120 2228 33 ? 加權(quán)均數(shù) (weighted mean) nfxffxx ??? ?? 00f : 組段的頻數(shù) ：組段的組中值，即（組段上限 +組段下限） /2 0x加權(quán)法計算均數(shù) 組 段 (1) 組中值 (x0) (2) f (3) f x0 (4)= (2)*(3) 6～ 7 1 7 8～ 9 3 27 10～ 11 6 66 12～ 13 8 104 14～ 15 12 180 16～ 17 20 340 18～ 19 27 513 20～ 21 18 378 22～ 23 12 276 24～ 25 8 200 26～ 27 4 108 28～ 30 29 1 29 合 計 120 2228 1 2 02 2 2 80????ffxx35 公式比較： nfxx??)( 0nXxi??原始資料 頻數(shù)表資料 加權(quán)法 nXGnXXXXnGXXXGnnn??????????l o gl o gl o g)l o gl o g( l o g1l o g12121??描述集中趨勢的指標 2：幾何均數(shù) 幾何均數(shù) (geometric mean， G) 幾何均數(shù)適用于 ：觀察值變化范圍跨越多個數(shù)量 級的資料，尤其對數(shù)正態(tài)分布資料。 28 第二節(jié) 描述集中位置的指標 平均數(shù) (Average) 算術(shù)均數(shù) (Mean) 幾何均數(shù) (Geometric Mean) 中位數(shù) (Median) 百分位數(shù) (Percentile) 29 描述集中位置的指標 1：算術(shù)均數(shù) 算術(shù)均數(shù)（ arithmetic mean, mean，） 1 2 1niniXX X XXnn?? ? ????x均數(shù)適用于 ：對稱分布的資料，尤其是正態(tài)分布資料 30 例 23 測得 8只正常大鼠血清總酸性磷酸酶含量(U/L)為 ， ， ， ， ， ， 。以確定取舍。 三、頻數(shù)分布表的用途 揭示資料的分布類型 25 1 2 3 4 5 6 7 8發(fā)汞含量（m o l / k g )頻率密度圖 23 某地居民 238人發(fā)汞含量分布 (頻率密度 =頻率 /組距 ) 26 ? 集中趨勢（ Central Tendency） ? 離散趨勢（ Tendency of Dispersion） 揭示頻數(shù)分布的兩個分布 特征： 如成年男子血清鐵分布，大多集中在 18組段，偏離 18組段的越來越少。 正偏態(tài)（峰）分布：分布的長尾在峰的右側(cè)，又稱右偏分布。 注意 第一組段把最小值包括進去，最后一組把最大值包括進去。 15 （ 2）定組距 i：組距即組與組間的距離，一般等距分組。 ? 解決： 頻數(shù)分布表的基本思想：將原始數(shù)據(jù)按照一定的標準劃分為若干各組，合計各組的頻數(shù)，得到頻數(shù)分布表；再將頻數(shù)表繪制成頻數(shù)分布圖。從直條高度和分布情況看出，產(chǎn)前檢查次數(shù)分布呈負偏態(tài)分布。 ? 這是什么類型的資料？ 表 21 1998年某地 96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)分布 檢查次數(shù) （ 1） 頻 數(shù) （ 2） 頻率（ %） （ 3） 0 4 1 7 2 11 3 13 4 26 5 23 ＞ 5 12 合計 96 某地96名 婦女產(chǎn)前檢查頻率分布051015202530產(chǎn)前檢查次數(shù) 0 1 2 3 4 5 ＞5頻 率 %根據(jù)表 21頻數(shù)的分布可繪出頻數(shù)分布圖。由頻數(shù)與組段組成。