chapter2定量資料的統(tǒng)計(jì)描述(參考版)
2025-05-19 00:46本頁(yè)面
【正文】 四分位數(shù)間距 ? 變異度小 ， 則均數(shù)代表性好 ！ ? 變異度大 ， 數(shù)據(jù)分散 ， 則均數(shù)代表性差 ！ 69 總結(jié)： 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述 ? 圖表描述： ? 統(tǒng)計(jì)量描述 ? 集中趨勢(shì)指標(biāo)：均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù) ? 離散趨勢(shì)指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)間距、變異系數(shù)、極差 70 。 67 正確應(yīng)用 (2) ? 極差 ： 適用于任何分布資料 ? 四分位間距： 適用于任何分布資料 ? 標(biāo)準(zhǔn)差： 適用于 對(duì)稱(chēng)分布資料 ? 變異系數(shù) ：常用于 量綱不同的變量間或均數(shù)相差較大的變量間變異度的比較 68 平均數(shù)與變異度 ? 平均數(shù)所表示的集中性與變異度所表示的離散性 ， 從兩個(gè)不同的角度闡明計(jì)量資料的特征 ！ ? 均數(shù) 177。 因此變異系數(shù)常用于： ? 比較量綱不同的變量間變異度 ? 比較均數(shù)相差懸殊的變量間變異度 。 1)(∑ 22??? nXXS樣本方差? ?122??? ?nnXX＝62 描述離散趨勢(shì)的指標(biāo) 4：標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation) ， 方差的平方根 ? ? 21XXsn?????只能取正值； ?標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著個(gè)體間變異越大；反之亦然。 表示一組數(shù)據(jù)的平均離散程度 。 1625757525?????PPQPP組 段 (1) 頻 數(shù) (2) 頻率 (％ ) (3) 累計(jì)頻數(shù) (4) 累計(jì)頻率 (％ ) (5) 6～ 1 1 8～ 3 4 10～ 6 10 12～ 8 18 14～ 12 30 16～ 20 50 18～ 27 77 20～ 18 95 22～ 12 107 24～ 8 115 26～ 4 119 28～ 30 1 120 合 計(jì) 120 1618100 1202512 2141002525 ??????? ?????????? ????LfnXfiLP60 描述離散趨勢(shì)的指標(biāo) 3：方差 ??X離均差 ? ? 2)( ?X離均差平方和 NX? ? 2)( ?離均差平方和的均數(shù) 方 差 方差、標(biāo)準(zhǔn)差適用于 ：對(duì)稱(chēng)分布的資料，尤其是正態(tài)分布 資料。 描述集中趨勢(shì)的指標(biāo) 4:百分位數(shù) 0 %2 0 %4 0 %6 0 %8 0 %1 0 0 %0? 百分位數(shù)的計(jì)算公式： 描述集中趨勢(shì)的指標(biāo) 4:百分位數(shù) ?????? ????LXX fnXfiLP100PX：為百分位數(shù) L ：為欲求的百分位數(shù)所在組段的下限 i ：為該組段的組距 fx ：為該組段的頻數(shù) n ：為總頻數(shù) fL ：為該組段之前的累計(jì)頻數(shù) )/(100120502721850 Lm olP ???????? ????組 段 (1) 頻 數(shù) (2) 頻率 (％ ) (3) 累計(jì)頻數(shù) (4) 累計(jì)頻率 (％ ) (5) 6～ 1 1 8～ 3 4 10～ 6 10 12～ 8 18 14～ 12 30 16～ 20 50 18～ 27 77 20～ 18 95 22～ 12 107 24～ 8 115 26～ 4 119 28～ 30 1 120 合 計(jì) 120 51 只用平均數(shù)描述資料的弊病 ? 甲組 26 29 30 31 34 均數(shù) 30kg ? 乙組 24 27 30 33 36 均數(shù) 30kg ? 丙組 26 28 30 32 34 均數(shù) 30kg 24 26 28 30 32 34 36丙 乙 甲 三組兒童體重的離散程度 52 第三節(jié)、離散程度的描述 描述一組數(shù)據(jù)參差不齊的程度 53 描述離散趨勢(shì)的指標(biāo) 變異度 極差 (Range) 四分位數(shù)間距(interquartile range) 方差 (Variance) 標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation) 變異系數(shù) ( coefficient of variation ) 54 描述離散趨勢(shì)的指標(biāo) 1：極差 ?全距 (range)，極差 R = max－ min ? 極差反映反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍 極差適用于 ：任何分布資料 55 計(jì)算極差： ? 甲組 26 29 30 31 34 ? 乙組 24 27 30 33 36 ? 丙組 26 28 30 32 34 56 極差優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便 缺點(diǎn)： 1. 只利用了兩個(gè)極端值 ， R也會(huì)大 57 描述離散趨勢(shì)的指標(biāo) 2：四分位數(shù)間距 ? P75 、 P 25分別表示上、下四分位數(shù) ? 四分位數(shù)間距 (quartile range) Q ＝ P75 － P 25 ? 四分位數(shù)間距反映數(shù)據(jù)的變異程度比極差穩(wěn)定。同樣的例子還有四分位數(shù)、十分位數(shù)等。 ? 百分位數(shù) (percentile， PX ) 將 N個(gè)觀(guān)察值從小到大依次排列，再分成 100等份，對(duì)應(yīng)于X位的數(shù)值即為第 X百分位數(shù)。 ? 本例數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的升序排列，n=7，為奇數(shù)，其中位數(shù)為 16天。該 5位工人的平均潛伏期是多少天？ 44 中位數(shù)示例 ? 9例正常人的發(fā)汞值： , M= ? 10例正常人的發(fā)汞值： , M=(+)/2= 45 中位數(shù)示例 ? 對(duì)于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)查了 7人， 6人死亡之前分別生存了 5天、 6天、 10天、 16天、25天、 29天 ，還有一人術(shù)后 30天 隨訪(fǎng)時(shí)仍存活 。 即總數(shù)中有一半的數(shù)低于它，一半的數(shù)高于它。 =(+++++++)/8 = (U/L) x某地 120名 18歲 ~35歲健康男性居民血清鐵含量 加權(quán)法計(jì)算均數(shù) 組 段 (1) 組中值 (x0) (2) f (3) f x0 (4)= (2)*(3) 6～ 7 1 7 8～ 9 3 27 10～ 11 6 66 12～ 13 8 104 14～ 15 12 180 16～ 17 20 340 18～ 19 27 513 20～ 21 18 378 22～ 23 12 276 24～ 25 8 200 26～
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